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第五章曲线运动1曲线运动 观看视频并思考以下问题 1 链球被抛出前做什么运动 2 链球被抛出时速度方向沿着链子的方向吗 3 抛出前链球受到的拉力方向与速度方向相同吗 这两种运动的轨迹有什么共性 3 1 知道曲线运动是一种变速运动 知道曲线运动的速度和位移方向 2 知道物体做曲线运动的条件 理解曲线运动是变速运动 3 经历蜡块运动的探究过程 体会研究平面运动的方法 难点 重点 4 1 直线运动 1 匀速直线运动 2 匀变速直线运动 3 自由落体运动 2 曲线运动 探究一 曲线运动的位移 物体运动的轨迹是曲线的运动 我们学过的直线运动有哪些 请举例说明 5 曲线运动的位移该如何表示呢 3 曲线运动的位移 6 曲线运动的位移表示方法 研究曲线运动的位移时 为了准确表示物体的位置 我们通常以物体的初始位置为原点建立一个平面直角坐标系 用物体运动到另一点的横 纵坐标来表示物体的具体位置 从坐标原点向该点所做的一条有向线段就表示物体的位移 探究归纳 7 1 曲线运动的速度方向 直线运动的速度方向在同一直线上 曲线运动的速度方向是否也在同一直线上 怎样确定曲线运动中任意时刻 或任意位置 的速度方向呢 曲线运动的速度的方向在不断变化 探究二 曲线运动的速度 8 2 实例观察1 水滴沿什么方向飞出 3 实例观察2 飞溅的炽热铁屑沿什么方向飞出 曲线运动中速度的方向是时刻改变的 质点在某一点 或某一时刻 的速度方向沿曲线在这一点的切线方向 曲线运动一定是变速运动 4 曲线运动的速度特点 探究归纳 你能说出为什么吗 11 曲线运动有加速度吗 因为加速度表示速度变化的快慢 如果速度变化了 就一定有加速度 曲线运动有加速度 一定是变速运动 讨论与交流 12 对点训练 质点沿曲线从左向右运动 请你画出质点在A B C三点的速度方向 解题关键 速度沿轨迹的切线 13 探究三 曲线运动的描述实例 观察并思考 蜡块在水平和竖直方向分别做什么运动 实际上做什么运动 1 观察蜡块运动 14 水平方向 蜡块随管向右做匀速直线运动 竖直方向 蜡块相对管向上做匀速直线运动 红蜡块在装有水的玻璃管中的运动 探究归纳 15 2 理论分析蜡块的运动 设蜡块竖直向上的速度为 蜡块水平向右的速度为 任一时刻的x坐标 任一时刻的y坐标 t时间内物体的位移 请结合匀速直线运动规律分析蜡块的运动 16 蜡块的速度 可知任一时间段内的平均速度均是 所以蜡块做的是匀速直线运动 是恒定不变的 17 3 蜡块运动的轨迹 其中 是常量 描述的是一条过原点的直线 也就是说蜡块相对于黑板的运动轨迹是直线 请尝试推导蜡块的轨迹方程 18 学以致用一 小船过河 小船参与了几个运动 过河时间和位移由哪些因素决定 19 讨论与交流1 在船头始终垂直对岸的情况下 在行驶到河中间时 水流速度突然增大 过河时间如何变化 2 为了垂直到达河对岸 在行驶到河中间时 水流速度突然增大 过河时间如何变化 20 学以致用二 吊车 21 解题关键 1 水流速度大小不影响过河时间 过河时间仅由垂直河岸方向的速度决定 2 船头指向即船在静水中的速度方向 3 实际速度垂直河岸时的位移最小 对点训练 河宽l 300m 水速u 1m s 船在静水中的速度v 3m s 欲分别按下列要求过河时 船头应与河岸成多大角度 过河时间是多少 1 以最短时间过河 2 以最小位移过河 22 解析 1 以最短时间渡河时 船头应垂直于河岸航行 即与河岸成90 角 最短时间为 2 以最小位移过河 船的实际航向应垂直河岸 即船头应指向上游河岸 设船头与上游河岸夹角为 有vcos u arccos arccos渡河时间为 互动探究 欲到达正对岸上游100m处 船头应与河岸成多大角度 过河时间是多少 解 设船头与上游河岸夹角为 则有 vcos u t svtsin l两式联立得 53 t 125s 24 请思考 1 物体有初速度但不受外力时 将做什么运动 3 物体既有初速度又有外力时 将做什么运动 2 物体没有初速度但受外力时 将做什么运动 当初速度方向与外力方向不在同一直线上做什么运动 当初速度方向与外力方向在同一直线上 方向相同或相反 做什么运动 探究四 物体做曲线运动的条件 25 演示实验 观察铁球的运动轨迹 受力方向与速度方向和轨迹弯曲方向间有什么关系 26 F合或a跟v在同一直线上 直线运动 a恒定 匀变速直线运动a变化 变加速直线运动 F合或a跟v不在同一直线上 曲线运动 a恒定 匀变速曲线运动a变化 变加速曲线运动 说明 判断直线运动还是曲线运动关键看a与v是否在同一直线上 判断匀变速还是变加速关键看a是否恒定 规律总结 27 曲线运动的特点 1 曲线运动的轨迹是曲线 2 曲线运动的运动方向时刻在改变 3 曲线运动是变速运动 一定具有加速度 合外力不为零 物体沿圆周逆时针转动且速度大小保持不变 规律总结 28 做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合外力方向有什么关系呢 做曲线运动的物体所受合外力指向运动轨迹凹的一侧 29 对点训练 质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加 如图所示 有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向 其中正确的是 解析 由牛顿第二定律可知 加速度 与合外力的方向相同 指向曲线的凹侧 另外速度v的方向沿曲线的切线方向 故B C项均错误 由于质点从A到B速率逐渐增加 则加速度与速度的夹角应小于90 综上可知 只有D项正确 答案 D 30 1 曲线运动的特点 2 曲线运动在某点的速度方向是曲线在该点的切线方向 3 曲线运动的条件 运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上 轨迹是曲线 运动方向时刻在改变 是变速运动 一定具有加速度 合外力不为零 31 1 自然界中有很多物体做曲线运动 在所有的曲线运动中 物体的运动速度 A 方向一定改变B 方向一定不变C 大小一定改变D 大小一定不变 A 32 2 多选 以下说法正确的是 A 曲线运动一定是变速运动B 变速运动一定是曲线运动C 曲线运动的加速度一定不为零D 曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度的方向 ACD 33 5 2015 广东高考 如图所示 帆板在海面上以速度v朝正西方向运动 帆船以速度v朝正北方向航行 以帆板为参照物 A 帆船朝正东方向航行 速度大小为vB 帆船朝正西方向航行 速度大小为vC 帆船朝南偏东45 方向航行 速度大小为vD 帆船朝北偏东45 方向航行 速度大小为v 解析 选D 本题考查速度的合成 以帆板为参照物 帆船在东西方向以速度v向东运动 南北方向以速度v向北运动 根据矢量合成的平行四边形定则可以求得帆船以帆板为参照物是以大小为v的速度向北偏东45 运动 故选D 34 4 如图所示 物体沿圆弧由A点滑到B点的过程中 速度大小保持不变 则 A 它的加速度为零B 它所受合外力为零C 它做的是变速运动D 它做的是匀速运动 C 35 5 2014 四川高考 有一条两岸平直 河水均匀流动 流速恒为v