专业课资料 练习题 真题 ccer 04-07作业答案 05作业 2005hw6

中级微观经济学作业六答案一、 在“密封次高价拍卖中”，请写出第n个竞价人赢下标的物的出价组合（这里，），并证明这也是一个纳什均衡。解：是一个纳什均衡。是指竞拍人1只报了，而竞拍人2报价为，使得，于是“n”赢了，“1”输了。，但也等于零，因为。下面证明没有人有改变当前策略的动机。1) “1”不会背离这一决策。这是由于，如果，由于，从而，“1”肯定会赢，但，这不比时“1”输掉时有任何改善。如果，则“1”仍输掉，仍不会改变。2) “n”也不会改变这一策略。我们知道时，。如果，则“n”仍会赢（），仍有，“n”的收益不会有丝毫改变；如，则“n”会输掉，使。3) 任何其他竞拍人j(=2，3，4，n-1)的策略不会改变。如果，则j会输掉， ；如果，j会赢，但。所以j也都没有改变当前策略的动机二、在“专家诊断”与“天价医院”的案例分析中，所有6个假设仍不变，只加进一个新的假设，医生可能会误诊：医生对“大病”能100%确诊；但对“小病”只有0scA在选上时，B选右优于选左，得到b1所以应该选（3） 五、P.208 题10解：1）有两个纯策略nash均衡，分别为（U，L，A）（D，R，B），容易验证在这两种均衡下，没有人有改变策略的动机。2）我们考虑两种结盟方式（两个人结盟收益相加）1,2结盟，1,3结盟（2，3结盟相当于1，3结盟，表中1，2所有报酬相同）分别写出结盟后的报酬矩阵1，2结盟ULURLDDRA0,10-10,0-10,02,-5B-4,0-10,0-10,0-2,5我们可以看出，这种情况下原先对1，2有利的nash均衡（U，L，A）不存在了，只有（D，R，B）这一个nash均衡。所以，1，2没有结盟动机1，3结盟AUADBUBDL10，0-5，-5-2，-2-5，-5R-5，-5-4，1-5，-54，-1结盟后，nash均衡还是原先两个，所以结盟与不结盟差别不大。六、 P.222 题7解：P=1000P=600进进不进不进（900，-100）（1500，0）（1250，250）（2500，0）1）从图中我们可以看出（p=600，不进入）是一个nash均衡（这里假设厂商2先看到价格，再决定进入不进入，是动态博弈）如果两个决定是同时决定的，报酬矩阵是P=600P=1000进入900，-1001250，250不进入1500，02500，0两个nash均衡：（p=600，不进入），（p=1000，进入）这时组织对手进入，有利可图。（1250s*1先提出方案（s,1-s），这时2的收益为1-s,所以2会拒绝1的方案。进入下一阶段，2提出方案（1-s*，s*），对于1来说s=1-s*。因为，s=1-s*=所以1也会拒绝2的方案。（注意，这里的s就是题目中所给条件的s*，其实代表的都是1所给出的分配方案）这样，1，2会永远拒绝双方的分配，那样最终的双方收益贴现到现在都是0。因此，这样1的情况得不到改善。2：s，所以2会接受1的方案。但这时1的收益只有ss*1先提出方案（s*，1-s*），这时2的收益（注意，这里的s就是题目中所给条件的s*，其实代表的都是2所给出的分配方案）,所以2会拒绝1的方案。进入下一阶段，2提出方案（1-s，s）,对于1来说s=1-s。因为s=1-s1-s*=所以1也会拒绝2的方案。这样，1，2也会永远拒绝各自的分配方案，最终双方收益贴现为0。因此，2这么做不能改善自己的收益。2：ss*1先提出方案（s*，1-s*），这时2的收益,2会接受1的方案，这时各自的收益仍然为（s*，1-s*），2的情况也没有改善，所以2没有动机这么做。综上所述，1，2都没有动机改变自己的分配方案，所以这是一个nash均衡。2. 因为这个博弈是无限的，所以我们从任何一个节点开始包括所有后面节点的子博弈其实和从第一个节点开始的博弈是一样的（如果选取的是第双数个节点我们可以把2看成1，