空间直角坐标系ppt课件 (4).ppt

1 4 3 1空间直角坐标系 2 x O 数轴上的点可以用唯一的一个实数表示 1 2 1 2 3 A B 数轴上的点 思考 3 平面中的点可以用有序实数对 x y 来表示点 x y P O x y x y 平面坐标系中的点 思考 4 y O x z 思考 在教室里同学们的位置坐标 5 一 空间直角坐标系 O 坐标原点 x轴 y轴 z轴 坐标轴 每两条坐标轴所确定的坐标平面 分别为xoy平面 yoz平面 zox平面 6 右手直角坐标系 7 o 1 x轴与y轴 x轴与z轴均成1350 而z轴垂直于y轴 2 y轴和z轴的单位长度相同 x轴上的单位长度为y轴 或z轴 的单位长度的一半 空间直角坐标系的画法 8 面 面 面 空间直角坐标系共有八个卦限 二 空间直角坐标系的划分 9 空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示 思考 10 三 空间点的坐标 设点M是空间的一个定点 过点M分别作垂直于x轴 y轴和z轴的平面 依次交x轴 y轴和z轴于点P Q和R M O 11 三 空间点的坐标 设点P Q和R在x轴 y轴和z轴上的坐标分别是x y和z 这样空间一点M的坐标可以用有序实数组 x y z 来表示 x y z 叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标 记作M x y z 其中x叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 M O 12 小提示 坐标轴上的点至少有两个坐标等于0 坐标面上的点至少有一个坐标等于0 0 0 0 x 0 0 0 y 0 0 0 z x y 0 0 y z x 0 z 四 特殊位置的点的坐标 13 xoy平面上的点竖坐标为0 yoz平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为0 x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0 z轴上的点横坐标和纵坐标都为0 y轴上的点横坐标和竖坐标都为0 1 坐标平面内的点 2 坐标轴上的点 规律总结 14 15 思考 16 练习 1 如下图 在长方体OABC D A B C 中 OA 3 OC 4 OD 3 A C 于B D 相交于点P 分别写出点C B P的坐标 O B A B C P P 3 4 3 17 练习 Q Q 2 如图 棱长为a的正方体OABC D A B C 中 对角线OB 于BD 相交于点Q 顶点O为坐标原点 OA OC分别在x轴 y轴的正半轴上 试写出点Q的坐标 18 想一想 在空间直角坐标下 如何找到给定坐标的空间位置 D 1 3 4 19 O 在空间直角坐标系中标出D点 D 1 3 4 1 3 D 4 20 O 在空间直角坐标系中标出D点 D 1 3 4 1 3 4 D D 21 点M x y z 是空间直角坐标系O xyz中的一点 1 与点M关于x轴对称的点 2 与点M关于y轴对称的点 3 与点M关于z轴对称的点 4 与点M关于原点对称的点 x y z x y z x y z x y z 五 空间点的对称问题 规律 关于谁对称谁不变 其余的相反 22 思考 23 点M x y z 是空间直角坐标系O xyz中的一点 5 与点M关于平面xOy的对称点 x y z x y z x y z 五 空间点的对称问题 规律 关于谁对称谁不变 其余的相反 6 与点M关于平面yOz的对称点 7 与点M关于平面zOx的对称点 24 总一总 成竹在胸 1 空间直角坐标系的建立 三步 2 空间直角坐标系的划分 八个卦限