空间立体几何中的平行垂直证明ppt课件.ppt

1 空间中的平行与垂直 2 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 1 直线与平面平行的判定 简称 线线平行 线面平行 复习定理 空间中的平行 3 一条直线与一个平面平行 则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 2 直线与平面平行的性质 简称 线面平行 线线平行 简称 线面平行 线线平行 复习定理 空间中的平行 4 判定 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 3 平面与平面平行的判定与性质 简称 线面平行 面面平行 复习定理 空间中的平行 5 性质 如果两个平面平行 那么其中一个平面内的任何一条直线都平行于另外一个平面 4 平面与平面平行的判定与性质 简称 面面平行 线面平行 复习定理 空间中的平行 6 性质 如果两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线平行 5 平面与平面平行的判定与性质 简称 面面平行 线线平行 复习定理 空间中的平行 7 看到中点找中点 定理应用 空间中的平行 8 方法一 构造平行四边形 N M 定理应用 空间中的平行 9 方法二 构造平行平面 H 定理应用 空间中的平行 10 定理应用 空间中的平行 11 构造平行四边形 H 定理应用 空间中的平行 12 构造平行平面 Q 定理应用 空间中的平行 13 空间垂直之间的转化 解决空间直线与平面垂直的相关问题 特别要注意下面的转化关系 复习定理 空间中的垂直 14 判定 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 则称这条直线和这个平面垂直 1 直线与平面垂直判定 简称 线线垂直 线面垂直 复习定理 空间中的垂直 15 判定 如果一条直线和一个平面垂直 则称这条直线和这个平面内任意一条直线都垂直 2 直线与平面垂直性质 简称 线面垂直 线线垂直 复习定理 空间中的垂直 16 判定 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线 则这两个平面互相垂直 3 平面与平面垂直判定 简称 线面垂直 面面垂直 复习定理 空间中的垂直 17 性质 如果两个平面互相垂直 则其中一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面 4 平面与平面垂直性质 简称 面面垂直 线面垂直 复习定理 空间中的垂直 18 练习 下列命题中 m n表示两条不同的直线 表示三个不同的平面 若m n 则m n 若 则 若m n 则m n 若 m 则m 正确的命题是 A B C D 解析 中平面 与 可能相交 中m与n可以是相交直线或异面直线 故 错 选C C 19 证明 1 连结AC1交A1C于E 连结DE AA1C1C为矩形 则E为AC1的中点 又D是AB的中点 在 ABC1中 DE BC1 BC1 平面CA1D 又DE 平面CA1D BC1 平面CA1D E 20 又AA1 AB A CD 平面AA1B1B 又CD 平面CA1D 平面CA1D 平面AA1B1B 又AA1 平面ABC CD 平面ABC AA1 CD 证明 2 AC BC D为AB的中点 在 ABC中 AB CD 2