一起学奥数--用字母表示数(四年级).ppt

用字母表示数 风子编辑 教育目标 通过现实场景 体验和理解用字母表示数的意义 初步掌握用字母表示数 并学会带字母的运算 在运算过程中 体会用字母表示数的优越性 教育重点 理解用字母表示数的意义 会用字母表示数 教育难点 用字母表示数的规律 设计对数学规律的理解难度 第一课横式数字谜 例1 1 一辆汽车每小时行驶a千米 8小时行驶多少千米 2 根据这个式子 当a等于70的时候 共行驶多少千米 分析 这是一个行程问题 在行程问题中 路程 速度 时间 按照这样的概念 可以解决这个题目所提的问题 但有一点 这里的汽车速度不是一个数字 而是一个字母 我们把这个数字称为代表汽车速度的一个值 1 汽车8小时行驶的路程为 8 a 可以书写为8a 2 当a 70时 8 a 8 70 560千米 回顾下以前学过的知识点 在二年级之前 我们学过下面这样的计算 这个题目中 求水果是几 这就是用实物来代替了数 后来 我们又学了用图形来表示是数的计算 如下图 4 8 这是求 是几 其实 这就是用符号来表示了数 相对上面用水果来表示数 更加抽象 而现在用字母来表示数 一方面是为了书写方便 另外 相对前面实物和符号更加抽象 例2 有三个连续自然数 中间的一个数是a 1 那么较大的一个数是几 较小的一个数是几 分析 连续自然数相邻两数相差1 知道其中一个 就可以知道这个数的相邻数了 题目给定了中间数 这个数虽然是用字母表示的 但比它大的数只要加1 比它小的数减1即可 所以 较大数为a 2 较小数为a 例3 已知长方形的长是宽的1 5倍 如果用a表示宽 那么这个长方形的周长L是多少 当a 12厘米时 求L 分析 长方形的宽为a 长是宽的1 5倍 则宽为1 5a 所以长方形的周长为 2 1 5a a 5a 当a 12厘米时 L 5 12 60厘米 例4 如果a表示一个三位数 b表示一个两位数 那么a b最小是几 a b最大是几 a b最小是几 a b最大是几 分析 最大的三位数是999 最小的三位数是100 最大的两位数是99 最小的两位数是10 使a b最小 则a b都要最小 即a b 100 10 110使a b最大 则a b都要最大 即a b 999 99 1098使a b最小 则a尽量小 b尽量大 则a b 100 99 1使a b最大 则a尽量大 b尽量小 则a b 999 10 989 例5 一种树苗高用h表示 树苗生长的年数用a表示 测得的有关数据如下表 树苗原高100cm 分析 由上表可以看出 树每年长高5cm 所以树高与年数的关系是 h 100 5a 例6 如图所列每个图形是由若干盆花组成的形如三角形的图案 每条边 包括两个顶点 有n n 1 盆花 每个图案花盆的总数是S 按此规律推断 S与n的关系式是 n 2 S 3 n 3 S 6 n 4 S 9 分析 观察上面三个图形 可以发现 后面一个是前面一个图形增加一层 增加的个数与层数相等 即 当前图案花的数量是前一个图形的数量 当天图形的边数 S 1 2 3 4 n n n 1 2 第二讲提高篇 学习讨论1 杭州湾新区是在滩涂上新建起来的 原来那里是一片海滩 后来通过围海填土 变成了一大片的工业园区 我们用a表示2000年后每年所围的土地面积 用b表示2000年前原有的土地面积 那么 b 18a表示什么意思 学习讨论2 学校里买了一批足球和篮球 足球98元一只 买了a个 篮球b元一只 买了8只 那么 98a 8b 98 b 98a 8b 98a 8b分别表示什么意思 学习讨论3 有一个三位数 我们用abc来表示 你能转化为算式表示吗 学习讨论4 用字母表示下面几何图形的周长与面积 请小朋友参照图1 自己用字母表示边长 宽或高 h a