2020版高中数学章末检测试卷（二）（含解析）新人教A版必修3.docx

章末检测试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()Ax1，x2，xn的平均数Bx1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值Dx1，x2，xn的中位数答案B解析标准差能反映一组数据的稳定程度2某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；一次数学考试中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；运动会的工作人员为参加4100m接力赛的6支队伍安排跑道针对这三件事，恰当的抽样方法分别为()A分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D系统抽样，分层抽样，简单随机抽样答案D解析中，总体容量较大，抽取的样本容量较大，用系统抽样比较恰当；中，考试成绩在不同分数段之间的同学有明显的差异，用分层抽样比较恰当；中，总体包含的个体较少，用简单随机抽样比较恰当3某校高二年级有50人参加2017“希望杯”数学竞赛，他们竞赛的成绩制成了如下的频率分布表，根据该表估计该校学生数学竞赛成绩的平均分为()分组60,70)70,80)80,90)90,100频率0.20.40.30.1A.70B73C78D81.5答案C解析估计该校学生数学竞赛成绩的平均分650.2750.4850.3950.178，故选C.4一个容量为200的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：组别0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)频数1515203035组别50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数2520151510则样本数据落在20,60)上的频率为()A0.11B0.5C0.45D0.55答案D解析由题中表格可知样本数据落在20,60)上的频数为20303525110，故其频率为0.55.5.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A91.5和91.5B91.5和92C91和91.5D92和92答案A解析将这组数据从小到大排列，得87,89,90,91,92,93,94,96.故中位数为91.5.平均数为9191.5.6为了检验某种产品的质量，从编号为01,02，19,20的20件产品中，利用下面的随机数表选取5件进行质量分析，选取方法是从随机表第1行的第5列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为()5816617208036314070343699728119835049324463582003623486969387481A.14B04C11D03答案C解析从随机数表第1行的第5列数字开始，由左到右依次选取两个数字，选出的编号依次为08,03,14,07,11，因此选出的第5个个体的编号为11.故选C.7如图为某个容量为100的样本的频率分布直方图，分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，则在区间98,100)上的频数为()A10B30C20D40答案C解析区间98,100)上小矩形的面积为0.10020.200，所以区间98,100)上的频数为1000.20020，故选C.8若数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则3x15,3x25，3xn5的平均数和标准差分别为()A.，sB35，sC35,3sD35，答案C解析x1，x2，xn的平均数为，3x15,3x25，3xn5的平均数为35，s2(3x1535)2(3xn535)232(x1)2(xn)29s2.s3s.9一名小学生的年龄(单位：岁)和身高(单位：cm)的数据如下表由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为8.8x，预测该学生10岁时的身高为()年龄x6789身高y118126136144A.154cmB153cmC152cmD151cm答案B解析由表中数据，得7.5，131，代入8.8x，得65，即8.8x65，所以预测该学生10岁时的身高为153 cm.故选B.10某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重(kg)，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示，体重在45,50)内适合跑步训练，体重在50,55)内适合跳远训练，体重在55,60内适合投掷相关方面训练，估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为()A431B531C532D321答案B解析体重在45,50)内的频率为0.150.5，体重在50,55)内的频率为0.0650.30，体重在55,60内的频率为0.0250.1，0.50.30.1531，可估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为531，故选B.11.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为106，乙组数据的平均数为105.4，则x，y的值分别为()A5,7B6,8C6,9D8,8答案B解析甲组数据的中位数为106，x6.又乙组数据的平均数为105.4，105.4，解得y8.综上，x，y的值分别为6,8.故选B.12下列关于线性回归的判断，正确的个数为()若散点图中所有的点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的点A，B，C；已知回归方程0.50x0.81，则当x25时，y的估计值为11.69；回归方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A0B1C2D3答案D解析能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义，知只有按最小二乘法求得回归系数，得到的直线x才是回归直线，所以不对；正确；将x25代入0.50x0.81，解得11.69，所以正确；正确，所以选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命(单位：年)跟踪调查结果如下：甲：3,4,5,6,8,8,8,10；乙：4,6,6,6,8,9,12,13；丙：3,3,4,7,9,10,11,12.三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲_，乙_，丙_答案众数平均数中位数解析甲、乙、丙三个厂家从不同角度描述了一组数据的特征甲：该组数据8出现的次数最多；乙：该组数据的平均数8；丙：该组数据的中位数是8.14某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)：篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为_答案30解析由题意知，解得a30.15从一堆苹果中任取20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布如下：分组90，100)100，110)110，120)120，130)130，140)140，150频数1231031则这堆苹果中，质量不少于120克的苹果数约占苹果总数的_%.答案70解析质量不少于120克的频数为14，频率为100%70%.16某电子商务公司对10000名网络购物者在2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3,0.9内，其频率分布直方图如图所示(1)直方图中的a_；(2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为_答案(1)3(2)6000解析由频率分布直方图及频率和等于1可得0.20.10.80.11.50.120.12.50.1a0.11，解得a3.所以消费金额在区间0.5,0.9内的频率为0.20.10.80.120.130.10.6，所以消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为0.610 0006 000.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)某市化工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：第一车间第二车间第三车间女工173100y男工177xz已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0.15.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，则应在第三车间抽取多少名工人？解(1)依题意有0.15，解得x150.(2)第一车间的工人数是173177350，第二车间的工人数是100150250，第三车间的工人数是1000350250400.设应从第三车间抽取m名工人，则有，解得m20，应在第三车间抽取20名工人18(12分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下(单位：千克)：甲车间：102,101,99,98,103,98,99.乙车间：110,115,90,85,75,115,110.(1)这种抽样方法是何种抽样方法？(2)试根据这组数据说明哪个车间产品较稳定解(1)这种抽样方法是系统抽样(2)甲(10210199981039899)100，乙(110115908575115110)100，s(102100)2(101100)2(99100)23.4286，s(110100)2(115100)2(110100)2228.5714.甲乙，ss，甲车间产品较稳定19(12分)已知一组数据：125121123125127129125128130129126124125127126122124125126128(1)填写下面的频率分布表：分组频数频率121,123)123,125)125,127)127,129)129,131合计(2)作出频率分布直方图；(3)根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数解(1)频率分布表如下：分组频数频率121,123)20.10123,125)30.15125,127)80.40127,129)40.20129,13130.15合计201.00(2)频率分布直方图如下：(3)在125,127)中的数据最多，取这个区间的中点值作为众数的近似值，得众数126，事实上，众数的精确值为125.图中虚线对应的数据是1252126.25，事实上中位数为125.5.使用“组中值”求平均数：1220.11240.151260.41280.21300.15126.3，平均数的精确值为125.75.20(12分)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)，试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：061.22.71.52.81.82.22.33.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：321.71.90.80.92.41.22.61.31.4160.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面的茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解(1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为.由观测结果可得，(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上计算结果可得，因此可以看出A药的疗效更好(2)由观测结果可绘制茎叶图如图从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎“2.”，“3.”上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎“0.”，“1.”上，由此可看出A药的疗效更好21(12分)某市2017年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价解(1)频率分布表：分组频数频率41,51)251,61)161,71)471,81)681,91)1091,101)5101,1112(2)频率分布直方图如图所示(3)答对下述两条中的一条即可：该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的；有26天处于良的水平，占当月天数的；处于优或良的天数为