人教高中数学必修四第一章《三角函数》-三角函数的诱导公式计算练习题.docx

ce54e33c6b83d1339b6150b23af82aae.pdf 命题人：曾程 命题时间：2016.12.21 第一章三角函数测试题考试时间：100分钟，满分：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）.1若是第二象限角，则180是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是()A2 Bsin2 C. D2sin1来源:3如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP，则点P的坐标是()A(cos，sin) B(cos，sin) C(sin，cos) D(sin，cos)4设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosx，则tan ()A. B. CD5如果5，那么tan的值为 ()A2 B2 C. D6将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是()Acos0coscos1cos30 Bcos0coscos30coscos1cos30 Dcos0coscos30cos17已知函数f(x)sin(x)(xR，0)的最小正周期为，将yf(x)的图象向左平移|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是()A. B. C. D.8已知(0，)，且4tan(2)3sin(6)100，2tan()12sin()20，则tan的值为()A3 B3 C3 D不确定9已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是()10若动直线xa与函数f(x)sinx和g(x)cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为()A1 B. C. D211.设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值为（ ） A B C 2 D 312已知函数f (x)=f (p-x),且当时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则（ ） A abc B bca C cba D cab二、填空题（每小题5分，共计20分）. 13若cos(75)，其中为第三象限角，则cos(105)sin(105)_.14函数ylg(sinx)的定义域为_15已知把函数yf(x)的图象上的每一点的纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标伸长到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移个单位长度，这样得到的曲线和y2sin x的图象相同，则已知函数yf(x)的解析式为_16下面四个结论：ysin|x|的图象关于原点对称；ysin(|x|2)的图象是把ysin|x|的图象向左平移2个单位而得到的；ysin(x2)的图象是把ysinx的图象向左平移2个单位而得到的；ysin(|x|2)的图象是由ysin(x2)(x0)的图象及ysin(x2)(x0)的图象组成的其中，正确的结论有_(请把正确结论的序号都填上)三、解答题（共70分）.17.（本题满分10分）已知x，(1)求函数ycosx的值域；(2)求函数y3sin2x4cosx4的值域18.（本题满分10分）已知tan、是关于x的方程x2kxk230的两实根，且30，0)的一段图象 (1)求此函数解析式；(2)分析一下该函数是如何通过ysinx变换得来的？22.（本题满分14分）单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系式为s6sin(2t)(t0)(1)作出它的图象；(2)单摆开始摆动(t0)时，离开平衡位置多少cm?(3)单摆摆动到最右边时，离开平衡位置多少cm?(4)单摆来回摆动一次需要多少时间？参考答案一、 选择题1.【答案】A解析为第二象限角，不妨取120，则180为第一象限角2.【答案】C解析由题设，圆弧的半径r，圆心角所对的弧长l2r.3.【答案】A【解析】设P(x，y)，由三角函数定义知siny，cosx，故P点坐标为(cos，sin)4.【答案】D【解析】x0，r，cosx，x29，x3，tan.5.【答案】D【解析】sin2cos5(3sin5cos)，16sin23cos，tan.6. 【答案】D. 【解析】0coscos30cos1.7.【答案】D. 【解析】由已知，最小正周期为，2，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数，sin2(x)cos2x，故选D.8.【答案】B. 【解析】将条件化为由4得14tan420，tan3.故选B.9. 【答案】D. 【解析】函数的最小正周期为T，当|a|1时，T2，当0|a|2，观察图形中周期与振幅的关系，发现选项D不符合要求，故选D.10. 【答案】B.【解析】在同一坐标系中作出函数f(x)和g(x)的图象，如图所示，易知当xak(kZ)时，|MN|取得最大值|sin(k)cos(k)|(kZ)11.【答案】D 【解析】略12.【答案】D 【解析】略二、 填空题13.【答案】【解析】cos(105)sin(105)cos(75)sin(75)180270，25575345.又cos(75)，sin(75).原式.14.【答案】4，)(0，)【解析】由已知，得解得即x4，)(0，)15.【答案】ysin(2x)【解析】y2sinx的图象y2sin(x)的图象y2sin(2x)的图象ysin(2x)的图象16. 【答案】【解析】中ysin|x|的图象关于y轴对称，因此不正确；中ysin|x|的图象向左平移2个单位得到ysin|x2|的图象，而不是得到ysin(|x|2)的图象，故不正确； 正确；ysin(|x|2)，故正确三、 解答题15. 解：(1)ycosx在，0上为增函数，在0，上为减函数，来源:当x0时，y取最大值1；x时，y取最小值. ycosx的值域为，1(2)原函数化为：y3cos2x4cosx1，即y3(cosx)2，由(1)知，cosx，1，故y的值域为，16. 解： 由题意，根据韦达定理，得tank231，k2.又30，0，tank0，即k2，而k2舍去，tan1，sincos，cos(3)sin()sincos0.17解：(1)A3，5，T10， y3sin.(2)令2kx2k，kZ，得10k4x10k，kZ.函数的单调递增区间为 x|10k4x10k，kZ18. 解：(1)由y，解得sinx. 由于1sinx1，11. 由10. 0，1y0，y1或y0.由求交集得y0，值域为(，0(2)任意xR，有1cosx1，当a0时，abacosxbab；当a0时，abacosxbab；当a0时，acosxbb.故当a0时，值域为y|bayba；当a0时，值域为y|abyba19. 解：(1)由图象知A， k1，T2()，2.ysin(2x)1.当x时，2，.所求函数解析式为ysin(2x)1.(2)把ysinx向左平移个单位，得到ysin(x)，然后纵坐标保持不变、横坐标缩短为原来的，得到ysin(2x)，再横坐标保持不变，纵坐标变为原来的得到ysin(2x)，最后把函数ysin(2x)的图象向下平移1个单位，得到ysin(2x)1的图象所以单摆来回摆动一次需要的时间为1 s. 20. 解：(1)找出曲线上的六个特殊点，列表如下：t012t2s3