湖南省耒阳市九年级数学 正多边形和圆复习课件（1）.ppt_第1页
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正多边形和圆 问题1 什么样的图形是正多边形 各边相等 各角也相等的多边形是正多边形 你知道正多边形与圆的关系吗 正多边形和圆的关系非常密切 只要把一个圆分成相等的一些弧 就可以作出这个圆的内接正多边形 这个圆就是这个正多边形的外接圆 b 4 1 2 3 a c d e 5 如图 把 o分成相等的5段弧 依次连接各分点得到正五边形abcde 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 基本概念 例有一个亭子 它的地基半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 精确到0 1m2 o a b c d e f r p r 解 如图由于abcdef是正六边形 所以它的中心角等于 obc是等边三角形 从而正六边形的边长等于它的半径 因此 亭子地基的周长 l 4 6 24 m 在rt opc中 oc 4 pc 利用勾股定理 可得边心距 亭子地基的面积 o a b c d e f r p r 练习 作业精编 p68 7提示 连接oa ob 作oh ab于h 周长 6a 面积 练习 求出半径为1的圆内接正三角形的边长 边心距和面积 解 作等边 abc的bc边上的高ad 垂足为d 连接ob 则ob 1 在rt obd中 obd 30 边心距 od 在rt abd中 bad 30 a b c d o 解 连接ob oc作oe bc垂足为e oeb 90 obe boe 45 在rt obe中为等腰直角三角形 a b c d o e 练习 求出半径为1的圆内接正方形的边长 边心距和面积 拓展 作业精编 p69 6提示 连接ob 交qr于h 用外角性质求 随堂训练 作业精编 p68 1 6 作业
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