高速磨床振动模式及临界速度的调查.doc

高速磨床振动模式及临界速度的调查摘要本文研究了磨床主轴的主要结构参数对其振动模式的影响。基于传递矩阵方法并考虑陀螺对，剪切，变截面和其它因素的影响，动态模型建立了该磨床主轴转子-轴承系统的多圆盘转子。在前三阶的临界速度，变化等动态特性参数的模式下，对磨床主轴进行了编程和计算。分析了轴承轴向预紧力，支点轴承的跨度以及变化中的前后悬，对转子轴承系统在磨床主轴及其变化模式下的临界速度的影响。结果表明，主轴系统的工作速度比低得多主要的临界速度，因此可以在远离共振范围内有效。1、简介高速磨削机床的主轴是一种典型的高速轴承转子动力学系统，其旋转速度远远超过了低阶系统的临界转速。动态平衡的实现与其整体设备的性能及稳定性有关。转子动态平衡的研究主要涉及在20世纪50年代之前刚性转子的研究 1-4 。随着旋转速度和灵活性的增加，出现研究柔性转子的动态平衡的方法。早期阶段柔性转子动平衡的研究是由菲德尔提出，后来这种方法被人们称为动平衡方法或者模态平衡法。高速平衡的启动次数相对较少，则具有较高的灵敏度。当高速模式进行是，低阶模式将不会受到影响，但识别为不平衡5-7。在大阻尼运动下，轴承特性的影响尤其重要。在轴系平衡中，当使用临界转速时，实现单模是不那么容易的。后来美国古德曼正式提出了基于最小二乘法的影响系数方法,及其优势如下: 电子计算机可用来协助识别动态平衡；不平衡的因素不是由轴承特性来影响的；它可以同时平衡多个振动模型，特别是对轴的平衡更方便有效。然而，在高速度的平衡时间的启动次数增加了，高阶模式的磁化率却减少了8-10。基于转子动力学的基本理论和结构系统动力学，对高速磨床主轴系统动力学理论模型利用传递矩阵法，在这个整体传递矩阵法建立了研究和仿真研究，对临界转速的影响进行了模拟研究，对高速磨床主轴系统动态特性的振动模式研究。2。临界转速和振动模式的数学模型2.1模型的简化高速主轴系统是一个连续的弹性体。基于集中质量的动态模型传递矩阵法的理论，有必要把实际连续的转子简化成一系列刚性圆盘转子的集中质量，采用无质量和灵活的轴段之间连接 11-13 。超高速磨削主轴系统主要由主轴，轴承，电机转子，和其他部分（锁定螺母，轴承挡圈，编码器，密封圈，等）组成。结构图如图1所示（1- 主轴 2-电机转子3-轴承）。图1。主轴系统的结构图滑动轴承，油膜的动力系数矩阵如下： （1）对轴承座动态特性系数矩阵如下： （2）在X，Y方向的轴承座的等效质量和刚度没有太大的偏差，而且耦合较弱，阻尼效应可以忽略不计，轴承被认为是各向同性的： （3）该模型被转换为一个固定的平面内，弹性支承的刚度系数K可以根据以下公式计算： （4）K是滑动轴承的轴承总刚度系数，反映了动态的油膜特性。总的轴承刚度系数的轴承是不恒定的，所以不同的常见的弹性支承的等效刚度不同，不同的旋转的角相关转子的速度不同。该两轴承的径向刚度可以形成一个大的角刚度K，这是根据以下公式计算: (5)式中Kr是径向刚度，L系列轴承之间的中心距。此时，支承点作为线的中点连接系列的中心轴承。考虑轴承自身的质量，它可以被视为一个集中质量点。综上所述，超高速磨削主轴系统的动力学计算 模型如图2所示。主轴系统分为几种典型的部件或零件，如集中质量，盘，轴部分和轴承。两端标记的单位分别是i和i+1，,并且集中质量，盘和轴承等主要集中在i点。Qi，Mi，i，Xi，分别代表剪切，弯曲，角，i单位的左端挠度。同样，Qi，Mi，i，Xi分别代表剪切弯曲，角，i的右端偏转单元。状态向量可以表示为，任何两端的状态向量之间的关系如下图所示：图2，主轴系统的动力学分析模型 （6）式中Ui是转移矩阵，满足力学平衡并且连接i和i+ 1两个部分的状态载体。2.2，典型单元的传递矩阵图3显示了一个典型的转移矩阵单元，包括一个统一的无质量的轴截面，一盘和一个弹性轴承。图3：典型的转移矩阵单元 （7）式中l是单位轴长度；m是节点的总质量（除质量轴部分，轮盘的质量应增加。）；是转子进给角速度；是转子转动角速度；jd是单位直径转子的惯性矩；jp是转子的极惯性矩；EI是该轴段十字架的弯曲刚度； G是剪切弹性模量；A是该轴段十字架的面积；kt是横截面形状系数，当横截面形状是圆形中空截面，kt=2/3。当横截面积形状是实心是，kt=0.9。3.3，临界转速和振动模式的解决方案主轴的端截面状态向量如下： （8）式中U是44阶矩阵。同步过程中的临界转速，通常按=计算。因此，在矩阵中的元素是的功能。两边的边界条件都被自由端所取代，所以： （9）可以推出： （10）对于有非平凡解的齐次方程，可用以下公式： （11）f()是残余公式，并且方程F（）= 0的解，就是所求旋转速度的临界值。绳根法应用于寻找在本文中的解决方案。相应的振动模式可以在临界转速的计算得到的。一个平衡解可以根据齐次线性方程得出（10）。例如，如果0 = 1，然后X0可以计算，而且初始状态向量也是这得到的。根据公式（8），每个计算结果的状态向量都可以得到的。综上所述，在每一种命令下的振动模式都可以计算出来。3，计算临界转速和振动模式对HSG150式主轴系统的主要参数见表1。磨床主轴轴承前后支承点的跨度是215mm，在前悬端为85mm，后端悬为60mm。HCB71909-E角接触轴承和陶瓷球轴承FAG（德国），实际预紧力F为216N。Matlab是一种解决基本的迭代求解的数学计算程序。前三阶临界转速如表格2所示，主要的振动模式如图4所示。表1。HSG150式主轴系统的主要参数表2。临界速度和频率在主轴的前三阶系统的计算结果图4。不同阶段下振动模式从图4中可以看出，主轴在中间和前端变形是比较大的，以及后端的变形。主要的振动模式是第一阶弯曲。主振型的二阶临界转速在前端主轴的变形较大，而在中后端变形是轻微的，后轴承几乎没有变形。主振型是前悬摆的振动模式。此外，还可从图4中看出在主轴后端的变形较大，而在中前端变形是轻微的，前轴承几乎没有变形。主要的振动模式是后悬摆振动模式。确保安全可靠的旋转机械的操作，通常是必需的，如果转子的旋转速率低于一阶临界转速的NC1，则n0.75nc1；如果转子的旋转速率高于第一阶临界转速，则1.4nckN0.75nck + 1。这种类型的主轴最高转速15000r/min，这远小于主轴系统的第一阶临界转速。因此，在操作过程中主轴系统共振问题，不会出现。在这项研究中，讨论结构因素对主轴系统临界转速的影响，并分析显示如下：3.1剪切和陀螺效应的影响陀螺效应称为陀螺力矩对转子的临界转速的影响。当转子旋转时，转子的质心的动量变化产生的角运动方向不断改变，从而产生惯性矩。陀螺力矩对转子的临界转速的影响，正方向进给增加了临界速度，而反方向进给减少了临界速度。主轴的模型简化时，连续轴可以简化为无质量的弹性轴段和等效刚度与质量和的转动惯量盘。因此，也有必要探讨陀螺力矩对锭子的临界速度的影响。图5显示了剪切力对前五阶的效果及对主轴临界转速的陀螺效应的影响。从图5中可以看到剪切作用减小了各阶临界转速，及其高阶影响比低阶更严重。这是由于剪切变形强化主轴的变形和剪切力，旋转上升而增加了速度，在高速运动中这是更重要的。可以从图5看出，由于剪切作用，第五阶临界转速降低为16.5%。图5。剪切作用对临界转速的影响（考虑陀螺效应）3.2预紧轴承图6显示在第一主轴系统的临界转速的变化曲线预紧力的变化在三阶（50 550N）。从图6可以看出，在主轴系统的前三阶临界转速随轴承的预紧力的增加，这在高阶是特别重要的；然后增加逐渐变得不那么重要。它可以被认为从第一阶临界转速预紧力变化曲线开始，随着临界转速趋于固定，预紧力增加。因此，当轴承的预紧力是在低或中等的模式，在良好的轴承润滑的基础上，可以通过增加轴承预紧力改进主轴系统的临界转速。图6。主轴系统的临界转速预紧力的影响曲线3.3过剩的长度：如图7所示。在一定范围内，前悬长度在不同阶对临界转速的影响的表现。临界转速会随着悬臂长度影响范围内的增加而大大减少。图7。前悬长度对主轴系统临界转速的影响4。结论（1）主振型是第一阶弯曲。在第二阶主要的振动模式临界转速，在前端主轴的变形较大，而在中部和后端的变形很小，后轴承几乎没有变形。前悬摆的振动模式是主振型。（2）剪切效应降低了各阶的临界速度，及其影响高阶比低阶更严重。（3）增加轴承的预紧力可提高主轴各阶的临界速度，也是高阶的影响敏感。比较预紧力的变化率和相应的临界速度，可知。在有限的范围内，预紧力的增加可以提高临界速度。（4）增加前悬在不同阶临界转速具有相似的影响，增加支承跨度，其中的原因是，越来越多的跨度支点轴承等同于降低前后悬。袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅