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高一数学第二学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.2不等式的解集为 （ ） A. B. C. D.3. 直线的倾斜角是 （ ）A. B. C. D.4在数列中，=1，则的值为 （ ）A.99 B.49 C.101 D.1025. 已知是三边长,若满足,则（ ） A. B. C. D. 6已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则 （ ）A. B. C.D.7直线，若，则 （ ） A. 1 B. -1 C.1或-1 D.28下列结论正确的是 （ ）A. 当 B. C. 当时，的最小值 D. 当时，的最小值9. 在中,若 则的形状一定是 （ ）A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形10等差数列的前项和为，前项和为，则它的前项和是 （ ）A. B. C. D. 11在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为 （ ）A. 14 B. 18 1224C. 24 D. 3212在上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.13函数（）的最小值是_；此时= 14在等差数列中，则 15已知、满足条件则的最小值为 16已知直线和，且在轴上的截距为，则= ；= 17已知各项均为正数的公比为的等比数列中，为它的前项和，,则 ；设，则数列的前8项和为 18函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 20已知等比数列中，求其第4项及前5项和.21某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？产品和原料关系表如下：所需原料产品品原料A产品（1t）B产品（1t）总原料（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利润（万元）4323已知数列的前项和为，且，数列中，点在直线上（1）求，；（2）求数列，的通项和；（3）设，求数列的前项和，并求满足的最大正整数参考答案三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19.（1）， （2）S=0.5bcsinA=20解：设公比为， 由已知得 即 得 ， 将代入得 ， ， 21解：设生产A、B两种产品分别为xt， yt，其利润总额为z万元,根据题意，可得约束条件为 作出可行域如图： 目标函数z=4x+3y，作直线l0：4x+3y=0，再作一组平行于l0的直线l： 4x+3y =z，当直线l经过P点时z=4x+3y取得最大值，由，解得交点P 所以有 所以生产A产品25t，B产品1t时，总利润最大，为13万元 22.解: 设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,
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