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高一（上）数学期末模拟试卷学校 班级 姓名 得分 一、选择题(每小题3分，共30分)1、设集合A=3的倍数，B=2的倍数，则AB是 （ ）A偶数 B被2或3整除的数C6的倍数 D2和3的公倍数2、已直集合M=y|y=x2-1，xR，集合N=x|y=，则MN= （ ）A（，1），（，1） B0， C-1， DOxy1Oxy11-1Oxy11Oxy1-13、函数的图象是 （ ）A B C D4、若，则x满足 （ ）Ax0 Bx0 Cx0 Dx05、已知方程|x|=x+b有一负根，但没有正根，那么 （ ）Ab0 Bb=0 C b1 D b06、某商品价降低10%后，欲恢复原价，则应提价 （ ）A10% B1% C D7、半径为3cm的圆中，有一条弧，长度是cm，则此弧所对的圆周角为 （ ）A30 B15 C40 D208、已知O为原点，点A、B的坐标分别是（a，0）、（0，a），其中a0，点P在线段AB上，且=（0t1），则的最大值为 （ ）Aa B2a C3a Da29、使函数为奇函数，且在0，上是减函数的的一个值是 （ ）A B C D10、已知向量=（，），=（0，-1），则向量与的夹角为 （ ）A B C D二、填空题（每小题4分，共20分）11、若函数是R上的奇函数，则函数图象的对称中心是 。12、函数的最小值是 。13、关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是 。14、定义一种运算“”，对于自然数n满足以下性质：OCAFBD（1）11=1；（2）（n+1）1=3（n1）。则n1用n的代数式表示是 。15、如图，三角形OAB中， AD、BC交于点F，设，试用、表示 。三、解答题16、若函数的定义域为A=x|x3，值域为B，且AB=A，求b的取值范围。（7分） 17、已知关于x的方程的所有解都大于1，求实数a的取值范围。（7分）18、已知函数，（1）求函数的最小正周期T，初相；（2）当时，求函数的最大值以及相应的x的取值；（3）求函数的单调递增区间。（9分）19、如图所示，PQ过三角形OAB的重心G，AMBQGPC求证：（7分）20、已知函数，且，（1）求的最大值与最小值；（2）若，且，求的值。（10分）21、已知向量=，=，且，求：（1）及；（2）若的最小值是，求实数的值；（3）求函数的最小值。（10分）答案：1、B 2、C 3、A 4、B 5、A 6、D 7、B 8、D 9、B 10、A 11、（-2，-1） 12、 13、0a1 14、 15、 16、b2 17、0a 18、（1）T=；，
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