专题：滑块-木板问题.ppt

专题 滑块 木板模型的问题探究 学习目标 1 掌握板块问题的主要题型及特点 2 强化受力分析 运动过程分析 抓住运动状态转化时的临界条件 考情分析 1 滑块 木板 类问题 具有涉及考点多 运动学公式 牛顿运动定律 功能关系等 情境丰富 设问灵活 解法多样 思维量高等特点 是一类选拔功能极强的试题 也是新课标力学常考的试题 2 此类试题由于研究对象多 受力分析困难 运动过程复杂 往往会使考生 手忙脚乱 顾此失彼 导致丢分 是学生比较容易感到 头疼 的一类试题 因此探究并掌握此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的 自学指导 阅读学习以下相关内容 用时5 10分钟领悟下面的解题思路 并完成清学稿引例部分 1 模型特点 上 下叠放两个物体 并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动 2 建模指导解此类题的基本思路 1 分析滑块和木板的受力情况 根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度 2 对滑块和木板进行运动情况分析 找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系 建立方程 特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移 3 审题画运动过程的草图建立正确的物理情景帮助自己理解过程 审题答题要领 板块的临界问题 引例 木板M静止在光滑水平面上 木板上放着一个小滑块m 与木板之间的动摩擦因数 为了使得m能从M上滑落下来 求下列情况下力F的大小范围 核心疑难探究 解析 1 m与M刚要发生相对滑动的临界条件 要滑动 m与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力 未滑动 此时m与M加速度仍相同 受力分析如图 先隔离m 由牛顿第二定律可得 a mg m g再对整体 由牛顿第二定律可得 F0 M m a解得 F0 M m g所以 F的大小范围为 F M m g 2 受力分析如图 先隔离M 由牛顿第二定律可得 a mg M再对整体 由牛顿第二定律可得 F0 M m a解得 F0 M m mg M所以 F的大小范围为 F M m mg M 例1 质量m 1kg的滑块放在质量为M 2kg的长木板左端 木板放在光滑的水平面上 滑块与木板之间的动摩擦因数为0 1 木板长L 75cm 开始时两者都处于静止状态 如图所示 试求 1 用水平力F0拉小滑块 使小滑块与木板以相同的速度一起滑动 力F0的最大值应为多少 2 用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动 在t 0 5s内使滑块从木板右端滑出 力F应为多大 3 按第 2 问的力F的作用 在小滑块刚刚从长木板右端滑出时 系统因相互摩擦散发出多少热量 设m与M之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等 取g 10m s2 核心疑难探究 2 将滑块从木板上拉出时 木板受滑动摩擦力f mg 此时木板的加速度a2为a2 f M mg M 0 5m s2 由匀变速直线运动的规律 有 m与M均为匀加速直线运动 木板位移x2 a2t2 滑块位移x1 a1t2 位移关系x1 x2 L 将 式联立 解出a1 6 5m s2对滑块 由牛顿第二定律得 F mg ma1所以F mg ma1 7 5N 解析 1 对木板M 水平方向受静摩擦力f向右 当f fm mg时 M有最大加速度 此时对应的F0即为使m与M一起以共同速度滑动的最大值 对M 最大加速度aM 由牛顿第二定律得 aM fm M mg M 1m s2要使滑块与木板共同运动 m的最大加速度am aM 对滑块有F0 mg mam所以F0 mg mam 1 5N即力F0不能超过1 5N 3 将滑块从木板上拉出的过程中 系统产生的热量为 例2 如图所示 木板静止于水平桌面上 在其最右端放一可视为质点的木块 已知木块的质量m 1kg 长L 2 5m 上表面光滑 下表面与地面之间的动摩擦因数 0 2 现用水平恒力F 20N向右拉木板 g取10m s2 求 1 木板加速度的大小 2 要使木块能滑离木板 水平恒力F作用的最短时间 3 如果其他条件不变 假设木板上表面也粗糙 其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1 0 3 欲使木板能从木块的下方抽出 对木板施加的拉力应满足什么条件 4 若木板的长度 木块的质量 木板的上表面与木块之间的动摩擦因数 木板与地面间的动摩擦因数都不变 只将水平恒力增加为30N 则木块滑离木板需要多长时间 分析受力和运动过程挖掘隐含条件解题 m不受摩擦力作用 M运动时 m相对地面静止 恒力F作用一段时间后撤去 然后木块减速运动至木块与木板脱离时 木板速度恰好为零 木板与木块间的摩擦力为滑动摩擦力 且要使a木板 a木块 位移关系 x木板 x木块 L 图 核心疑难探究 规范审题 图 例2 如图所示 木板静止于水平桌面上 在其最右端放一可视为质点的木块 已知木块的质量m 1kg 长L 2 5m 上表面光滑 下表面与地面之间的动摩擦因数 0 2 现用水平恒力F 20N向右拉木板 g取10m s2 求 1 木板加速度的大小 2 要使木块能滑离木板 水平恒力F作用的最短时间 3 如果其他条件不变 假设木板上表面也粗糙 其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1 0 3 欲使木板能从木块的下方抽出 对木板施加的拉力应满足什么条件 4 若木板的长度 木块的质量 木板的上表面与木块之间的动摩擦因数 木板与地面间的动摩擦因数都不变 只将水平恒力增加为30N 则木块滑离木板需要多长时间 核心疑难探究 解析 1 木板受到的摩擦力Ff M m g 10N木板的加速度a 2 5m s2设拉力F作用时间t后撤去F撤去后 木板的加速度为a 2 5m s2 2分 木板先做匀加速运动 后做匀减速运动 且a a 故at2 L解得t 1s即F作用的最短时间为1s 2分 3 设木块的最大加速度为a木块 木板的最大加速度为a木板 则 1mg ma木块 2分 得a木块 1g 3m s2对木板 F1 1mg M m g Ma木块 2分 木板能从木块下方抽出的条件为a木板 a木块解得F1 25N 2分 例2 如图所示 木板静止于水平桌面上 在其最右端放一可视为质点的木块 已知木块的质量m 1kg 长L 2 5m 上表面光滑 下表面与地面之间的动摩擦因数 0 2 现用水平恒力F 20N向右拉木板 g取10m s2 求 1 木板加速度的大小 2 要使木块能滑离木板 水平恒力F作用的最短时间 3 如果其他条件不变 假设木板上表面也粗糙 其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1 0 3 欲使木板能从木块的下方抽出 对木板施加的拉力应满足什么条件 4 若木板的长度 木块的质量 木板的上表面与木块之间的动摩擦因数 木板与地面间的动摩擦因数都不变 只将水平恒力增加为30N 则木块滑离木板需要多长时间 图 核心疑难探究 4 木块的加速度a木块 1g 3m s2 1分 木块的加速度a木块 4 25m s2 1分 代入数据解得t 2s 2分 木块滑离木板时 两者的位移关系为x木板 x木块 L 即 图12 核心疑难探究 例3 2011 新课标全国理综 21 如图12所示 在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板 其上叠放一质量为m2的木块 假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等 现给木块施加一随时间t增大的水平力F kt k是常数 木板和木块的加速度的大小分别为a1和a2 下列反映a1和a2变化的图线中正确的是 A 解析 刚开始木块与木板一起在F作用下加速 且F kt 当两者相对滑动后 木板只受滑动摩擦力 a1不变 木板受F摩擦力 故a2 a t图像中斜率变大 故选项A正确 选项B C D错误 4 两者发生相对滑动的条件 1 摩擦力为滑动摩擦力 2 二者加速度不相等 分析滑块 木板模型问题时应掌握的技巧 1 分析题中滑块 木板的受力情况 求出各自的加速度 2 画好运动草图 找出位移 速度 时间等物理量间的关系 3 知道每一过程的末速度是下一过程的初速度 1 如图甲所示 静止在光滑水平面上的长木板B 长木板足够长 的左端放着小物块A 某时刻 A受到水平向右的外力F作用 F随时间t的变化规律如图乙所示 即F kt 其中k为已知常数 若物体之间的滑动摩擦力 f 的大小等于最大静摩擦力 且A B的质量相等 则下列图中可以定性地描述长木板B运动的v t图象的是 当堂清学 B B 解析 2 如图所示 水平桌面光滑 A B物体间的动摩擦因数为 可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力 A物体质量为2m B和C物体的质量均为m 滑轮光滑 砝码盘中可以任意加减法吗 在保持A B C三个物体相对静止共同向左运动的情况下 BC间绳子所能达到的最大拉力是 mgB mgC 2 mgD 3 mg B 因桌面光滑 当A B C三者共同的加速度最大时 FBC mCa才能最大 这时 A B间的相互作用力FAB才是最大的静摩擦力2 mg 对BC整体来讲 FAB 2 mg mB mC a 2ma a g 所以FBC mCa mg 选项B正确 解析 3 如图所示 长为L 2m 质量为M 8kg的木板 放在水平地面上 木板向右运动的速度v0 6m s时 在木板前端轻