七级数学下册变化中的三角形昌图试验中学PPT课件.ppt

6 2变化中的三角形 第六章变量之间的关系 实验中学七年级数学组翟国忠 义务教育课程标准实验教科书 北师大版 数学七年级下册 1 复习 1 常量 在一个变化过程中 数值保持不变的量叫做常量 2 变量 在一个变化过程中 可取不同数值的量叫做变量 变量分为自变量和因变量 3 自变量处于主动地位 因变量处于被动地位 即因变量随着自变量的变化而变化 4 借助表格可以表示因变量与自变量间的关系 一般表格上一行表示的量是自变量 下一行表示的量是因变量 当然不是一成不变的 而是可以相互转化的 5 字母不仅可以表示数 还可以表示变量 2 决定一个三角形面积的因素有哪些 高一定 3 A B C C C C 变化中的三角形 4 C C C 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 2 如果三角形的底边长为x 厘米 那么三角形的面积y 厘米2 可以表示为 y 3x 3 当底边长从12厘米变化到3厘米时 三角形的面积从 厘米2变化到 厘米2 36 9 如图 ABC底边BC上的高是6厘米 当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时 三角形的面积发生了怎样的变化 5 y 3x表示了和之间的关系 它是变量 随 变化的关系式 你能直观地表示这个关系式吗 三角形底边长x 面积y 注意 关系式是我们表示变量之间的另一种方法 利用关系式可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值 6 V r2h 7 1 如图 圆锥的高度是4厘米 当圆锥的的底面半径由小到大变化时 圆锥的体积也随之发生了变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 2 如果圆锥底面半径为r 厘米 那么圆锥的体积v 厘米3 与r的关系式为 3 当底面半径由1厘米变化到10厘米时 圆锥的体积由厘米3变化到厘米3 4 3 V r2 r 8 2020 1 3 9 2 如图 圆锥的底面半径是2厘米 当圆锥的高由小到大变化时 圆锥的体积也随之变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 2 如果圆锥的高为h 厘米 那么圆锥的体积v 厘米3 与h之间的关系式为 3 当高由1厘米变化到10厘米时 圆锥的体积由厘米3变化到厘米3 h 10 自变量d T 10 d 150 因变量T 1 地球某地 温度T C 与高度d m 的关系可以近似地用T 10 d 150来表示 根据这个关系式 当d的值分别是0 200 400 600 800 1000时 计算相应的T值 并用表格表示所得结果 10 00 8 67 7 33 6 00 4 67 3 33 11 2 判断 对的打 错的打 计划购买乒乓球50元 求所购买的总数n 个 与单价a 元 的关系 没有分清哪一个是因变量 没有将因变量单独放在等号左边 常见的思维误区 1 变化关系式写得不正确 2 变化关系式没有将因变量单独放在等号左边 12 3 如图 梯形上底的长是x 下底的长是15 高是8 1 梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么 2 用表格表示当x从10变到20时 每次增加1 y的相应值 3 当x每增加1时 y如何变化 说说理由 4 当x 0时 y等于什么 此时它表示的什么 13 4 将长为20cm 宽为10cm的长方形白纸 按图的方法粘合起来 粘合部分的宽为3cm 当粘合的白纸数增加时粘合后的总长度也在变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 2 若粘合的白纸数为x 张 则粘合后的总长度y cm 与x 张 之间的关系式是什么 3 当从5张变到7张时 总长度怎么变化 14 1 本节主要是探索了图形中的变量