基于滑模控制的双容水箱液位控制系统研究毕业论文.docx

基于滑模控制的双容水箱液位控制系统研究毕业论文目 录1 绪论11.1引言11.2课题的提出及意义11.3 液位控制的特点及发展现状21.4液位控制主要发展方向31.5论文结构42 滑模变结构控制的基本原理52.1 滑模变结构系统的概念52.1.1 滑模变结构概念的引出52.1.2 变结构控制的发展历史52.1.3 滑动模态的定义62.1.4 滑模变结构控制的定义82.2 滑动模态的存在与滑动模态方程82.2.1 滑动模态的存在条件82.2.2 等效控制92.2.3 滑动模态运动方程102.3 滑模变结构控制匹配条件及其不变性102.4 滑模变结构控制系统的抖振问题113 水箱液位控制系统建模133.1 液位控制系统133.1.1 液位控制系统的组成133.1.2 液位控制系统的控制对象163.2单容水箱系统建模及参数辨识163.2.1单容水箱系统机理模型163.2.2单容水箱系统模型的参数辨识193.3双容、多容水箱系统建模及参数辨识233.3.1双容、多容水箱系统机理模型233.3.2双容、多容水箱系统模型的参数辨识243.4控制系统仿真环境263.4.1 MATLAB简介263.4.2 SIMULINK仿真环境264 双容水箱系统的滑模控制274.1 滑模变结构控制设计分析274.1.1 系统的仿真分析274.1.2 滑模便结构系统的设计步骤与设计要求294.2液位控制系统滑模变结构控制设计304.2.1 Ci的选取304.2.2 控制函数u的求取314.2.3 双容水箱系统控制系统324.2.4 三容水箱液位控制系统探讨384.2.5水箱液位控制系统的分析394.3 引入趋近律的滑模变结构控制设计424.3.1 趋近律的概念424.3.2 趋近律的求取424.3.3 基于指数趋近律的位置跟踪滑模控制器设计444.3.4 基于指数趋近律的位置跟踪滑模控制器的跟踪性能分析464.4 滑模控制与传统PID控制比较494.4.1 传统PID控制器设计及参数整定494.4.2 双容水箱系统PID控制器参数整定与仿真504.4.3 双容水箱系统PID控制与滑模变结构控制效果分析525 总结与展望53参考文献55附录57致谢63翻译部分英文原文64中文译文751 绪论1.1引言液位控制系统是以液位为控制对象的控制系统，它在工业中的各个领域都有广泛的应用。液位控制一般指对某控制对象的液位进行控制调节，使其达到所要求的控制精度。在工业生产的过程中，很多场合都要对液位进行控制，使其高精度、快速度地到达并保持给定的数值。如在化工生产过程中，锅炉液位的稳定性及快速性直接影响到成品的质量；在建材行业中，玻璃炉窑液位的稳定性对炉窑的使用寿命及产品的质量起着决定性的作用；民用水塔的供水，如果水位太低，则会影响居民的生活用水；工矿企业的排水与进水制得当与否，关系到车间的生产状况；锅炉汽包液位过低，会使锅炉过热，可能发生事故；精馏塔液位控制，控制精度与工艺的高低会影响产品的质量与成本等。在本文中，液位控制系统中的水箱为控制对象，液位为控制量。为了使液位的控制达到一定的精度，并且具有较好的动态性能，采用了区别于传统控制方式的滑模变结构控制。同时，在切换面满足控制条件的前提下，采用了趋近律，使得整个系统在单纯的滑模变结构控制提供的良好的稳态性能基础上，又具有较好的动态性能。该系统除了具有良好的阶跃响应以外，在跟踪一定频率的规则输入信号（如正弦信号、方波信号）方面也有较好的控制效果。1.2课题的提出及意义液位是工业生产过程控制中很重要的被控变量。工业生产中的润滑油、冷却水、调速油、油质加工、液态燃料供应、废油净化、溶液加工与传输等场合，常需对容器中液位进行有效可靠的控制，否则将不能使液体循环系统乃至整个机组正常运行。另外，在这些生产领域里，极容易出现操作失误，引起事故，造成厂家的损失。可见，在实际生产中，液位控制的准确程度和控制效果直接影响工厂的生产成本、经济效益甚至设备的安全系数。所以，为了保证安全、方便操作，就必须研究开发先进的液位控制方法和策略。工业生产过程中的液位系统通常是时变的，具有明显的滞后特性。在热工生产与传输质量或能量的过程中，存在着各种形式的容积和阻力，加上对象多具有分布参数，好像被不同的阻力和容积相互分隔着一样。生产实际中的被控对象往往是由多个容积和阻力构成的多容对象。两个串连的单容对象构成的双容对象就比较典型。液位控制设计依赖的自动控制理论，经历了经典控制理论、现代控制理论两个发展阶段，现在已进入了非线性智能控制理论发展时期。从控制理论解决的问题而论，很多重大的、根本的问题，如可控性、可观测性、稳定性等系统的基本性质，控制系统的综合方法等在传统控制中都建立了比较完善的理论体系。应用传统控制理论基本能够满足工程技术及各种其它领域的需要。但是随着工业和现代科学技术的发展，各个领域中自动控制系统对控制精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高，应用范围也更加广泛。特别是本世纪80年代以来，电子计算机的快速更新换代和计算技术的高速度发展，推动了控制理论研究的深入开展，并进入了一段新的历程。控制理论的迅速发展，出现了许多先进的控制算法。变结构控制系统在50年代就有了相当的研究，随着人们逐渐认识到它的一些优点，如对摄动的某种完全适应性，并可用来设计日益复杂对象的控制规律，近年来又受到较大重视并获得巨大的发展4。目前，各实验室都利用双容水箱进行了实验教学和大量的算法研究。近年来已有很多关于新型控制算法在双容水箱上成功运用的报道。由于双容水箱能够在试验中模拟各种实际应用故障，所以针对双容水箱的研究能够给实际的工业生产提供理论上的支持和控制范例。1.3 液位控制的特点及发展现状液位控制系统一般指工业生产过程中自动控制系统的被控变量为液位的系统。在生产过程中，对液位的相关参数进行控制，使其保持为一定值或按一定规律变化，以保证质量和生产安全，使生产自动进行下去。液位过程参数的变化不但受到过程内部条件的影响，也受外界条件的影响，而且影响生产过程的参数一般不止一个，在过程中的作用也不同，这就增加了对过程参数进行控制的复杂性，或者控制起来相当困难，因此形成了过程控制的下列特点：(1)对象存在滞后热工生产大多是在庞大的生产设备内进行，对象的储存能力大，惯性也较大，设备内介质的流动或热量传递都存在一定的阻力，并且往往具有自动转向平衡的趋势。因此，当流入(流出)对象的质量或能量发生变化时，由于存在容量、惯性、阻力，被控参数不可能立即产生响应，这种现象叫做滞后。(2)对象特性的非线性对象特性大多是随负荷变化而变化，当负荷改变时，动态特性有明显的不同。大多数生产过程都具有非线性，弄清非线性产生的原因及非线性的实质是极为重要的。(3)控制系统较复杂从生产安全方面考虑，生产设备的设计制造都力求生产过程进行平稳，参数变化不超出极限范围，也不会产生振荡，作为被控对象就具有非振荡环节的特性。过程的稳定被破坏后，往往具有自动趋向平衡的能力，即被控量发生变化时，对象本身能使被控量逐渐稳定下来，这就具有惯性环节的特性。也有不能趋向平衡，被控量一直变化而不能稳定下来的，这就是具有积分的对象。任何生产过程被控制的参数都不是一个，这些参数又各具有不同的特性，因此要针对这些不同的特性设计相应不同的控制系统。目前在实际生产中应用的液位控制系统，主要以传统的PID控制算法为主。PID控制是以对象的数学模型为基础的一种控制方式。对于简单的线性、时不变系统，数学模型容易建立，采用PID控制能够取得满意的控制效果。但对于复杂的大型系统，其数学模型往往难以获得，通过简化、近似等手段获得数学模型不能正确地反映实际系统的特性。对于此类问题，传统的PID控制方式显得无能为力。液位控制由于其应用极其普遍，种类繁多，其中不乏一些大型的复杂系统。但由于其时滞性很大、具有时变性和非线性等因素，严重影响PID控制的效果，当实际生产对控制有较高的性能指标要求时，就需要寻找种新的控制方式。模糊控制是智能控制研究中最为活跃而又富有成果的领域，涌现出众多新的模糊控制技术和方法并得以广泛应用。在存在“不相容原理”的情况下，模糊逻辑对于问题的描述能在准确和简明之间取得平衡，使其具有实际意义，因此模糊控制理论的研究和应用在现代自动控制领域中有着重要的地位和意义。模糊控制不需要精确的数学模型，因而是解决不确定性系统控制的一种有效途径。此外，模糊逻辑是柔性的，对于给定的系统很容易处理以及直接增加新的功能，易于与传统的控制技术相结合。但是，单纯的模糊控制也存在精度不高、易产生极限环振荡等问题。1.4液位控制主要发展方向目前，已经开发出来的控制策略（算法）很多，但其中许多算法仍然只是停留在计算机仿真或实验装置的验证上，真正能有效地应用在工业过程中的并有发展潜力的仍为数不多。以下是一些得到工程界公认的先进控制策略（算法）：改进的或复合PID控制算法。大量的事实证明，传统的PID控制算法对于绝大部分工业过程的被控对象可取得较好的控制效果。采用改进的PID算法或者将PID算法与其他算法进行有机结合往往可以进一步提高控制质量。预测控制。预测控制是直接从工业过程控制中产生的一类基于模型的新型控制算法。它高度结合了工业实际的要求，综合控制质量比较高。预测控制有三要素，即预测模型、滚动优化和反馈校正。它的机理表明它是一种开放式的控制策略，体现了人们在处理带有不确定性问题时的一种通用的思想方法。自适应控制。在液位过程工业中，很多过程是时变的，如采用参数与结构固定不变的控制器，则控制系统的性能会不断恶化，这时就需要采用自适应控制系统来适应时变的过程。它是辨识与控制的结合。目前，比较成熟的自适应控制分3类：1.自整定调节器及其他简单自适应控制器；2.模型参考自适应控制；3.自校正调节与控制。智能控制。随着科学技术的发展，对工业过程不仅要求控制的精确性，更加注重控制的鲁棒性、实时性、容错性以及对控制参数的自适应和自学习能力。另外，被控工业过程日益复杂，过程严重的非线性和不确定性，使许多系统无法用数学模型精确描述。没有精确的数学模型作前提，传统控制系统的性能将大打折扣。而智能控制器的设计却不依赖过程的数学模型，因而对于复杂的工业液位过程往往可以取得很好的控制效果。常用的智能控制方法有以下几种：模糊控制、分级递阶智能控制、专家控制、人工神经元网络控制、拟人智能控制。这些智能控制方法各有千秋，但也都不同程度的存在问题。同时，又有研究表明将它们相互交叉结合或与传统的控制方法结合会产生更好的效果。它们中有些已经在石化、钢铁、冶金、食品等行业中取得了成功。今后，需要进一步对智能控制的基础理论进行研究，以建立统一的智能控制系统的设计方法。变结构控制作为近年来受到重视并取得重大发展的控制理论，凭借其自适应能力强、响应快，系统动态、静态品质优良等优点，也是未来发展的重要方向。其中，具有滑动模态的变结构控制是公认的最有前途的。对于变结构控制的具体理论及其特点，本文以下章节将对其进行详细的阐述。1.5论文结构第一章：介绍选题意义，液位控制的特点、现状和发展方向。第二章：介绍滑模控制的基本原理。第三章：根据液位系统过程机理，结合实验数据，建立单容水箱的数学模型。通过实际测量开环液位控制响应曲线和数据，得出双容水箱模型参数。同时根据实际情况，修改系统模型。第四章：设计滑模变结构控制器，并搭建SIMULINK仿真平台，得到其响应曲线。利用滑模变结构原理，分别设计常值切换滑模控制器和比例切换滑模控制器，并编写Matlab程序，得到响应曲线。在已经设计好的滑模控制器的基础上，进一步加入趋近律，使得系统响应具有更好的动态性能。然后设计传统PID控制器，分析比较各滑模控制器之间及滑模控制器与PID控制器之间差异并讨论实用性。第五章：总结整篇论文。2 滑模变结构控制的基本原理2.1 滑模变结构系统的概念2.1.1 滑模变结构概念的引出变结构控制（Variable Structure Control，VSC），广义地说，在控制过程中，系统结构可发生变化的系统，叫变结构系统1,2,3。其本质上是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略与其它控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定，而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态有目的地不断变化，迫使系统按照预定的“滑动模态”的状态轨迹运动，所以又常称变结构控制为滑动模态控制（Sliding Mode Control，SMC），即滑模变结构控制2,4,5,14,20。由于滑动模态可以进行设计且与扰动无关，这就使得变结构控制在控制的快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等方面具有很大优势。但该方法的缺点也同样明显，当状态轨迹到达滑模面后，难以严格沿着滑模面向平衡点滑动，而是在滑模面两侧不断穿越，产生震动。目前可以由加入趋近率的方法改善震动状况，但完美的平滑滑动是实际不存在的。变结构控制在上世纪50年代提出，经过近60年的发展，形成了相对独立的分支。近年来，变结构控制发展迅速，成为自动控制系统的一种设计方法。该方法适用于线性与非线性系统、连续与离散系统、集中参数与分布参数系统、确定性与不确定性系统、集中控制与分散控制等，并且在实际工程中逐渐推广应用。如今，在电机与电力系统控制、机器人控制、飞机控制、卫星姿态控制等领域，变结构控制都取得了突破性的进展。2.1.2 变结构控制的发展历史4变结构控制的发展经历了大致三个阶段。1957-1962年，前苏联学者Utkin和Emelyanov提出了变结构控制的概念，其基本研究对象为二阶线性系统。这个时期奠定了变结构控制的理论基础，为研究的初级阶段。1962-1970年，在近10年的时间里，学者们开始针对高阶线性系统进行研究，主要涉及高阶线性系统在线性切换函数下控制受限与不受限及二次型切换函数的情况。但此时的研究还是SISO系统。1970年以后，变结构控制开始在线性空间上研究，并得到了“变结构控制对摄动及干扰具有不变性”的结论。1977年Utkin提出了滑模变结构控制VSC和滑模控制SMC的方法。此后，各国学者开始研究多维变结构系统和多维滑动模态，并将研究由规范空间拓展到更一般的空间。中国学者高为炳院士首先提出了趋近律的概念，列举了诸如等速趋近律、指数趋近律、幂次趋近律直到一般趋近律，填补了对变结构研究大多集中在滑动模态上而对进入切换面之前的运动，即正常运动段研究较少的空白。2.1.3 滑动模态的定义这里先引入一个简单的例子解释滑动模态。考虑一般控制系统，被控对象是线性定常的。设此系统由下列方程描述： x1=x2 x2=-a1x1-a2x2+u (2.1)式中x1，x2系统状态变量，a1，a2固定参数，u控制函数。用x1构造一个一个控制作用 u=-x1 (2.2)当=时，得到一种结构，其中为常数： x1=x2 x2=-a1x1-a2x2-x1 (2.3)当=-时，得另到一种结构： x1=x2 x2=-a1x1-a2x2+x1 (2.4)故系统有两个线性结构，或者说有两个线性模型。假定a2为负，并对作适当限制，使得=时，特征方程有正实部复根；而=-时，特征方程有一正一负实根，则其相平面分别如图2.1和图2.2所示。 图2.1 图2.2显然，两种结构都不稳定。=时，为不稳定焦点情况，即不稳定焦点结构；=-时，为鞍点的情况，即鞍点结构。在图2.2中有一条线s=0，即Cx1+x2=0这条直线。变化C(C0)的值，可以使得这条线在x1轴和=-时的双曲线轨迹的渐进线之间变化。 下面将说明，在x1=0和s=0这两条直线上改变系统结构时，可以使系统稳定。假设，结构改变的规律具有如下形式： = 当x1s0- 当x1s0 (2.5)如图2.3所示，当x10，s0（、区）和x10, s0(区)时，相轨迹为不稳定焦点轨迹；当x10（区）和x10, s0时，此解稳定，故变结构系统（2.1）（2.2）（2.5）是稳定的。由上例可见，两种结构不稳定的系统，若选择正确的切换线，引入滑动模块之后，可以稳定1。这是简单的滑动模块变结构控制系统，下面将其一般化。s0CBAs=0s0及s0ui-x 当si0u-x,t 当si0 (2.13)其中u+x,t，u-x,t，sx连续函数，且u+u-。如果在切换面sx=0上可能指定一个非零维的区域，并且在这个区域，向量f+=fx,u,t+和f-=fx,u,t-在法线上的投影具有不同的符号并且指向相对，那么对于（2.12）所描述的系统就可能产生滑动模态运动4,17。上述滑动模态区f-f+图2.5非零维的区域，叫做滑动模态区域。如图2.5所示。滑动模态存在条件的数学形式： lims+0s0 (2.14)它是滑动模态存在的充分条件。通常简单写作： ss0 (2.15)其中切换函数sx还应满足：(1) 可微；(2) 过原点，即s0=0。由于状态x可以任意取值，即x离开切换面可以任意远，故条件（2.15）也称为全局到达条件。为了保证在有限时间到达，避免渐进趋近，可对式（2.15）进行修正： ss0, 可以取任意小。通常将式（2.15）表达成李雅普诺夫函数型的到达条件3,5： VxF1-10F1-11。这样，可以使得控制结果满足下水箱液位达到设定值，而其他水箱中有水而不溢出，进而最终自衡。3.2单容水箱系统建模及参数辨识3.2.1单容水箱系统机理模型单容水箱液位控制系统是多容水箱系统最简单的极限情况。研究单容水箱模型是研究多容水箱模型的基础。在经典控制理论中，系统的数学模型由传递函数表征，而在现代控制理论中，数学模型由状态方程描述。但无论哪一种方法建立的数学模型，最终都可以以不同的形式相互转换。传递函数方法相比较于状态方程方法更容易建立，而且其中的各个常量也有更直观的物理意义，所以，本文将传递函数方法建立系统的数学模型作为首选。首先，简化系统的结构，得到如图3.3所示的单容水箱液位控制系统的开环控制结构图。如图3.3所示。由图3.3，单容水箱系统是一个自衡系统，水箱的出水量与水压有关，而水压又与水位高度近乎成正比。这样，当水箱水位升高时，其出水量也在不断增大。所以，若阀2开度适当，在不溢出的情况下，当水箱的进水量恒定不变时，水位的上升速度将逐渐变慢，最终达到平衡。阀2阀1Q2hh0Q1图3.3在该控制过程中，液位高度h为被控量，液体体积流量Q1为被控过程的输入量。Q1的大小可以通过阀门1的开度来改变。体积流量Q2为流出量，其大小可根据用户需要通过阀门2的开度来调节。为确定该系统的开环传递函数，在输入端给定一个常值，求解Q1与h之间的数学表达式。根据动态物料平衡关系，即在单位时间内容器的液体流入量与单位时间内容器的液体流出量之差，应等于容器中液体贮存量的变化率，即Q1-Q2=Adhdt (3.1)表示成增量形式则为Q1-Q2=Adhdt (3.2)式中Q1、Q2、h分别为偏离某平衡状态Q10、Q20、h0的增量； A水箱的截面积。静态时应有Q1=Q2， dhdt=0，Q1发生变化，液位h随之变化，使水箱的出口处静压力发生变化，Q2也要发生变化。假定Q2与h近似成线性正比关系，与阀门2处的液阻R2成反比关系，则有Q2=hR2 (3.3)将式（3.3）代入（3.2）整理得R2Adhdt+h=R2 Q1 (3.4)式（3.4）即为单容液位被控过程的微分方程增量表示形式。对式（3.4）进行拉氏变换，则有R2AsH(s)+H(s)=R2 Q1(s) (3.5)写成传递函数形式Gs=H(s)Q1(s) =R2R2As+1 (3.6)为了更一般起见，并且为了下面求解参数更有针对性，将式（3.6）改写成为Gs=H(s)Q1(s) =R2R2Cs+1 =KTs+1 (3.7)式中，T为过程的时间常数，T=R2C；K为过程的放大系数，K=R2；C为过程的容量系数，或称过程容量，此处C=A。以上讨论的系统是无时延的系统以及其微分方程和传递函数。但在过程控制系统中，经常会碰到过程的时延问题，如在该系统中若传送管道过长，则会有明显的时延。如果在图3.3中，以体积流量Q0为过程的输入量，那么当阀门1的开度发生变化后，Q0需要流经一定长度的管道后才能注入水箱，进而使得液位发生变化。也就是说，Q0需经一段延时才对被控量产生激励作用。假设Q0流经长度为l的管道所需时间为0，不难得出具有纯时延的微分方程和传递函数分别为T0dhdt+h=K0 Q0 (t-0) (3.8)Gs=H(s)Q0(s) =K0T0s+1 e-0s (3.9)式中T0为过程时间常数，T0=R2C；K0为过程放大系数，K0=R2；0为过程的纯时延。ba0tOQ1tOhtOQ0tOh图3.4 单容水箱阶跃响应图3.4是单容水箱过程的阶跃响应曲线示意图。其中图a为无时延过程，图b为有时延过程。a、b图相比，阶跃响应曲线形状相同，只是图b的曲线之后了0一段时间。3.2.2单容水箱系统模型的参数辨识前面所述对于比较简单的被控过程和被控对象的机理分析，以及通过物料平衡等关系进行数学推理的方法建立数学模型，其参数的确定需要有足够的验前知识和对过程内的机理变化有足够的了解12。最重要的是，要准确确定其参数还要对一些物理量进行精确的测量，如阀门开度，液阻等。在实际操作过程中，这些量并不能准确、方便的得到。在机理建模的理论基础上，要通过实验辨识的方法，辅助测量系统的各个参数，从而得到系统的传递函数。本文对各个试验参数的确定正是采用实验辨识方法。实验辨识的方法最常用的有三种，即响应曲线法、相关统计法和最小二乘法。本文选用较直观的方法，即响应曲线法。响应曲线法是通过测取过程的阶跃响应或脉冲响应曲线辨识模型的方法7，本文采用阶跃响应法进行测取。阶跃响应法是通过操作对象的调节阀，使过程的控制输入产生一个阶跃变化，得到被测量随时间变化的响应曲线，在根据此曲线求取输入输出之间的数学关系。为得到准确可靠的测试结果，本实验应注意：(1)实验过程中，阀1开度应为较大；且阀2开度必须适当，尽量使液位稳定于水箱高度的30%60%处。(2)阶跃信号不能取得太大，以免影响系统正常运行；但也不能过小，以防止对象特性的不真实性。一般阶跃信号取正常输入信号的5%15%。(3)在输入阶跃信号前，过程必须处于平衡状态。(4)完成一次实验后，应使被控过程恢复原来工作状况并稳定一段时间后再做下一次实验测试7。在实验后，根据机理模型的结构Gs=K0T0s+1 ;K0T0s+1 e-0s (3.10)来确定具体参数。1.由阶跃响应确定无时延一阶环节的参数。若过程的阶跃响应曲线如图3.3所示，t=0时的曲线斜率最大，之后逐渐减小，逐渐上升到稳态值y()，则改过程为无时延一阶环节。对式（3.10）所示的一阶无延时环节，需要确定的参数只有K0和T0。设阶跃输入变化量为h0，则一阶无时延的阶跃响应为tOh0h(t)BT0AtOy(t)y()图3.5 一阶无时延响应 yt=K0h0(1-e-t/T0 ) (3.11)式中，K0为放大系数，T0为时间常数。先由阶跃曲线（图3.5）得到y，再在阶跃响应曲线的起点t=0处作切线，该切线与y的交点所对应的时间（图3.4上的B点