一次函数与方程不等式方程组PPT课件.ppt

一次函数和方程 组 1 变式 方程3x 10 x 2的解 解kx b 0等价于哪两个问题 1 可以转化为求一次函数y kx b 2 从图象上看 这相当于求已知直线y kx b与 轴交点的 坐标的值 x 横 0 2 你知道y 2x 1是什么 ax by c 0 a 0 b 0 二元一次方程的一般式 一次函数的解析式 y kx b k 0 转化 过 0 0 点的直线 b 直线 一次函数 二元一次方程 直线 图像是 二 知识园 3 2 在直角坐标系中的直线都是一次函数 1 直线y 2x 1与x轴的交点坐标为 注意2 注意1 求x轴交点 0 令y 0求y轴交点 0 令x 0 yes no yesorno 形 的角度看问题 二 知识园 4 2 1 对应关系 图象法解方程组的步骤 1 转化 2 画图 3 找交点 画出两个函数图象 交点坐标为 2 1 即x 2 5 用图象法解方程组 把方程组化为 即 两直线无交点 方程组无解 在直角坐标系中画出这两条直线的图像 由图得 两直线平行 三 探究园 6 巩固练习 用图象法解 解 原方程组可转化为两个函数 两个函数图象的交点就是原方程组的解 y 如图 两函数图象的交点是 3 0 所以原方程组的解是 7 no yesorno 二 知识园 P A B 交点 8 小明和小慧在长为50m的游泳池内练习游泳 小明每分游50m 小慧每分游20m 他们同时从一边出发游向对面 并且到达对面后立即转身返回 转身时间不计 问 小慧游完一个来回与小明在途中共相遇几次 由图象得小慧与小明在途中共相遇4次 2 实践题 2 5 数形结合 思想 三 探究园 9 小东从A地出发以某一速度向B地前进 同时小明从B地出发以另一速度向A地前进 见下图 图中的线段y1 y2分别表示小东 小明离B地的距离 km 与所用时间 h 的关系 1 试用文字说明 交点P所表示的实际意义 2 试求出A B两地之间的距离 小东 解 1 小东和小明出发2 5小时相遇 并且离B地7 5千米 解 2 设直线y1 kx b k 0 过 2 5 7 5 4 0 y1 5x 20 当x 0时 y1 20 A B两地的距离为20千米 3 综合题 小明 三 探究园 10 2020 1 3 11 一次函数与一元一次不等式 12 作直线 观察图象 时 时 时 13 作直线 观察图象 时 时 时 作直线y 14 已知一次函数y x 根据它的图象回答下列问题 1 x取什么值时 函数值y为4 2 x取什么值是 函数值y大于4 3 x取什么值时 函数值y小于4 及直线y 如图 y x y 从图中可知 解 作出函数y x 的图象 1 当x 时 函数值y为 2 当x 时 函数值y 3 当x 时 函数值y 15 例题 用画函数图象的方法解不等式5x 4 2x 10 解法1 原不等式化为 3x 6 0 画出直线y 3x 6 如图 即这时y 3x 6 0 所以不等式的解集为 x 2 x 2 16 解法二 画出函数y 2x 10和y 5x 4图象 从图中看出 即直线y 5x 4在y 2x 10的 方 不等式5x 4 2x 10 不等式5x 4 2x 10的解集是x 2 x 2 思路 不等式5x 4 2x 10可以看成是两个函数值y之间的大小比较 具体在图象上是两条直线间的位置关系 下 17 y1 y2 当y1 y2时 x 观察图象得出结论 当y1 y2时 x 当y1 y2时 x 看两直线的交点 y1在y2的上方 y1在y2的下方 1 1 1 y1 y2 1 1 18 基础练习 提高