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文档简介
集合间的基本关系 g cantor 1845 1918 复习引入 1 复习元素与集合的关系 属于与不属于的关系 用适当的符号填空 1 0n 2 q 3 1 5r 2 写出奇数集合 偶数集合及平面直角坐标系下的第二象限的点集 3 写出函数的自变量取值范围的集合并化简 4类比实数的大小关系 如5 5 53 试想集合间是否有类似的 大小 关系呢 问题情境 观察下面几个例子 你能发现两个集合间的关系吗 1 2 设e为红岭中学高一 10 班全体女生组成的集合 f为这个班全体同学组成的集合 3 是两条边相等的三角形是等腰三角形 建构数学 一 集合与集合之间的 包含 关系 定义 如果集合a的任何一个元素都是集合b中的元素 我们就说这两个集合有包含关系 称集合a是集合b的子集 subset 记作 读作 a包含于 iscontainedin b 或b包含 contain a 二 集合与集合之间的 相等 关系若 则a与b中的元素是一样的 因此 二 真子集的概念若集合 存在元素 则称集合a是集合b的真子集 propersubset 记作 ab 或ba 读作 a真包含于b 或b真包含a 练习 请学生举出几个具有包含关系 相等关系的集合实例 三 空集的概念我们知道 方程没有实数根 所以方程的实数根组成的集合中没有任何元素 不含有任何元素的集合称为空集 emptyset 记作 规定 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集 例题分析 例1 类比数的大小关系的结论 联想两个集合的包含关系有何结论 并简要证明 对于实数a 有 对于实数a b c 如果且那么 集合 实数 对于集合a 有 对于集合a b c 如果且那么 结论 任何一个集合是它本身的子集 例2 写出集合 a b 的所有的子集 并指出其中哪些是它的真子集 思考 课堂练习 课本p7练习t1 2 3 四 归纳小结两个集合之间的基本关系有 包含 与 相等 两种 注意以下结论结论 若 且 则 若 则a 五 作业布置书面作业 习题1 1t5b组2提高
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