正余弦函数的图象和性质.doc

高一数学节节练正余弦函数的图象和性质第一课时：正余弦函数图象画法1画出下列函数的图象 2和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的图形的面积为 A、4 B、8 C、2 D、3求使的的取值范围 。4方程的实根个数为 。5作出函数的简图。第二课时：主要性质：定义域与值域1求下列函数的定义域与值域： ；2求函数的值域；3求函数的值域。4函数的值域是（ ） A、 B、 C、0,2 D、0,15若函数的最大值为最小值为求函数的最值。6思考题：已知函数在上的最大值为1，求实数a的值。7求 的最大值和最小值。第三课时：主要性质：周期性1函数的最小正周期为 。2如下函数中，存在最小正周期的是（ ） A、 B、 C、 D、3已知函数的定义域为R，且对于任意的有 求证：函数为周期函数。4已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）若时，的最大值为1，求a的值。5函数分别满足下列条件，能确定其为周期函数的是 。（所有正确的结论）； ； 第四课时：主要性质：奇偶性与单调性1求下列函数的单调区间： 2函数的部分图象是图中的 3，若该函数是单调函数，求实数的最大值。4如果函数的图象关于直线对称，那么=（ ） A、 B、 C、1 D、5当= 时，函数为奇函数。6已知的最大值为a,最小值为b，的最大值为c，最小值为d，则有 A、bdac B、dbca C、bdca D、dbac7已知为偶函数，求的值。8已知函数；（1）求它的定义域，值域； （2）指出它的单调区调；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的一个周期。4.9函数的图象（3课时）第一课时 图象变换1求函数的最小正周期。2要得到函数 的图象只需将 的图象（ ） A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向右平移个单位3的对称轴为 ，对称中心为 。4如何变换的图象得到函数的图象？5如何由的图象得到。6如图为的图象的一段，确定其解析式。第二课时 巩固图象变换并推广到一般函数1函数在区间上是增函数；且则函数在上（ ） A、是增函数 B、是减函数 C、可以取得最大值M D、可以取得最小值2函数的图象如右图所示，则解析式为（ ） A、 B、 C、 D、3已知函数若将的图象上的每个点的横标保持不变，纵标扩大为原来的2倍，然后再将整个图象向下平移1个单位，得到曲线与的图象相同，则的解析式是（ ） A、 B、 C、 D、4把函数的图象向左平移m个单位，所得的图象关于轴对称，则m的最小值为（ ） A、 B、 C、 D、5函数有下列命题： 由可得必是的整数倍；的表达式可改写成；的图象关于点对称；的图象关于直线对称；在区间上是增函数。写出你认为正确的论断有 （所有的。）6若函数且， （1）求函数的解析式； （2）用“五点法”作出在一个周期内的图象； （3）讨论函数的性质。（定义域、值域、奇偶性、最小正周期、单调性）第三课时：图象与物理的联系1已知函数的最小值为，周期为且图象过点，求此函数的解析式。2设最高点D的坐标，由最高点运动到相邻的最低点F时，曲线与x轴交于E(6,0)。 （1）求之值； （2）确定函数的表达式，使图象与的图象关于直线对称3已知函数（其中A、B、是实常数，且）的最小正周期为2，并当时，的取得最大值2。求函数的表达式；4函数， （1）当函数取得最大值时，求自变量的集合。 （2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？5 的振幅是 ，频率是 ，平衡位置是 。4.10正切函数的图象与性质（两课时）第一课时：正切函数的图象和性质1根据正切函数的图象写出下列不等式的解集 ； 2求下列函数的定义域： 3求函数的定义域和值域。4满足的角的一个取值区间是（ ） A、 B、 C、 D、5的定义域是 。6在区间范围内，函数与函数的图象交点的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、47若则下列关系式中成立的是（ ） A、 B、 C、 D、8作出在内图象，并求出定义域和值域。第二课时：图象变换与性质1由知，余切函数的定义域为 ，其图象可由正切函数的图象先将所有点向 平移 个单位，再将所得图象绕 翻转1800而得到。2图象 轴对称图形（填是或不是）， 中心对称图形，若是分别为 。3求的对称中心。4函数在一个周期内的图象是（ ）5函数的单减区间是 。6的对称中心为 。4.11已知三角函数值求角（两课时）第一课时：知值求角1分别求满足下列条件的ABC的内角A： ； ；2根据下列条件求内的角。 ；。3已知：求的集合。4已知：求的集合。5已知：求的集合。第二课时，反三角1已知求的集合。2已知，则= 。3已知，则= 。4 。5= 。6满足条件的值是（ ） A、 B、 C、 D、7已知，且，求角。8已知，求的值。（用反三角函数表示