北师大版七年级数学上册相反数倒数绝对值.doc

绝对值、倒数、相反数【知识要点】一、绝对值1、绝对值的几何定义：在数轴上表示一个数a的点到原点的距离叫这个数a的绝对值，记作|a|2、绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0 a（a0）, |a|= 0(a=0), -a(a0), 注：A、绝对值表示一个数对应的点到原点的距离，由于距离总是正数或零，则有理数的绝对值不可能事负数，即a取任意有理数，都有|a|0B、离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小C、互为相反数的两个数绝对值相等 ，如：|2|=2，|-2|=23、绝对值的求法：先判断这个数是正数、负数、还是零，再根据绝对值的代数定义去掉绝对符号【典型例题】例一、绝对值去号的符号判定，看绝对值小于5的所有整数之积为（）例二、已知|a|0，b0，把a、b、a、b按次序由大到小排列 例三、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简|ab|ab|ca|cb|例四、|a|+|b|=5，且a,b 都在原点的右边，则a+b= 例五、|x|+|y|+|z|=0,那么，x=y=z=0【知识要点】二、倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数注意： 倒数的求法：求一个数的倒数，直接可写成这个数分之一 求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒即可 求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再将分子、分母颠倒 求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，然后再求倒数 零没有倒数 正数的倒数为正数，负数的倒数为负数【典型例题】例一、写出下列数的倒数-1 -1.5 1.2 12例二、a乘以8等于-1，则a的值为 【知识要点】三、相反数：如果两个数相加和为零，那么这两个数互为相反数（0的相反数是0） 即：A+B=0，则A,B互为相反数 比如3+a=0,则3和a互为相反数，a=-3注意：相反数的表示方法和意义如下-9的相反数是9-（-2）表示的数的意义是，-2的相反数-8表示的数的意义是8的相反数【典型例题】例一、 的意义是_，的意义是_例二、若|x|=-x，且x=，则x= 【课堂练习】1、下列各式中，等号不成立的是（ ）A、-4=4 B、-4=-4 C、-4=4D、-4=42、下列说法错误的是（ ）A、一个正数的绝对值一定是正数 B、任何数的绝对值都是正数C、一个负数的绝对值一定是正数 D、任何数的绝对值都不是负数3、绝对值大于-3而不大于3的整数的个数有（ ）A、3个 B、4个 C、5个 D、6个4、若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（ ）A、若ab，则ab，则abC、若a=b，则a=b D、若ab，则ab5、若a=4，b=9，则a+b的值是（ ）A、13 B、5 C、13或5 D、以上都不是6、下列说法中正确的有（ ）互为相反数的两个数的绝对值相等；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的绝对值是它的相反数；一个数的绝对值是相反数的一定是负数A、1个B、2个C、3个D、4个7、在判断22 2255a0 中正确的有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个8、|a|=-a，则a一定是（ ）A、负数B、正数 C、非正数 D、非负数9、一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）A、mB、m C、mD、2m10、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）A、正数B、负数 C、正数、零 D、负数、零11、+7.2的相反数的绝对值是 12、数轴上与原点的距离是6的点有_个，这些点表示的数是_；与原点的距离是9的点有_个，这些点表示的数是_13、 12的相反数是_；_的相反数是14、 如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（ ）A、 正数B、 负数C、 零D、 正数、负数或零15、_的相反数是它本身16、 一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）A、 正数或零B、 非零的数 C、 负数或零D、 零17、 下列叙述正确的是（ ）A、符号不同的两个数是互为相反数 B、 一个有理数的相反数一定是负有理数C、与2.75都是的相反数 D、 0没有相反数18、 |a|-|b|=15,并且a,b都在原点左边，求a-b= 19、2的倒数与-3的倒数的和的倒数是 20、 已知|a-3|+|b+2|=0，求a+b2的值21、已知a=5，b =2, c=4.且有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示，试计算a+b+c的值 a b 0 c 22、 在数轴上表示出各数及它们的相反数23、如图，已知a、b、c在数轴上的位置，化简：|a-b|-|b-c|+|c-a|【课后练习】一、选择题：1、已知ab，a=-5,|a|=|b|,则b等于( ) A、+5 B、-5 C、0 D、+5或-5 2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) A、-m B、m C、m D、2m 3、绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) A、+8或- 8 B、+4或-4 C、-4或+8 D、-8或+4 4、一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( ) A、正数和零 B、负数或零 C、一切正数 D、所有负数 5、已知|a|a,|b|b,且|a|b|,则( ) A、ab B、a|-3.3| B、 |-3.3|C、|-3.3| D、 |-3.3| 7、若|a|-a,则( ) A、a0 B、a0 C、a-1 D、1a二、填空题： 1、在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的 2、绝对值为同一个正数的有理数有 个3、一个数比它的绝对值小10，这个数是 4、一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是 5、一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是 6、若a0,b|b|，则a与b的大小关系是 7、绝对值不大一3的整数是 ，其和为 8、在有理数中，绝对值最小的数是 ；在负整数中，绝对值最小的数是 9、设|x|,若x为整数，则x= 三、判断题 1、任何一个