江苏省2017高考物理复习第五章万有引力练习手册.docx

第五章 万有引力第1讲万有引力与航天一、 单项选择题1. (2016南京三模)2015年9月20日,我国利用一枚运载火箭成功将20颗微小卫星送入离地面高度约为520 km的轨道.若将微小卫星的运行轨道视为圆轨道,则与地球同步卫星相比,微小卫星的() A. 周期大B. 角速度小C. 线速度大D. 向心加速度小2. 若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,它们在水平方向运动的距离之比为2.已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径为R,由此可知,该行星的半径为()A. RB. RC. 2RD. R3. (2016盐城三模)如图所示,“实践十号”微重力科学实验卫星绕地球沿椭圆轨道运动,在近地点A和远地点B的速度分别为vA和vB,加速度分别为aA和aB,则()A. vAvB,aAaBB. vAaBC. vAvB,aAaBD. vAvB,aAaB4. (2016南京、盐城、连云港二模)我国“北斗卫星导航系统计划”由若干静止轨道卫星、中地球轨道卫星组成,其中静止轨道卫星均定位在距离地面约为3.6104 km的地球同步轨道上,中地球轨道卫星距离地面的高度约为2.16104 km,已知地球半径约为6.4103 km.则中地球轨道卫星运动的()A. 线速度大于第一宇宙速度B. 线速度小于静止轨道卫星的线速度C. 加速度约是静止轨道卫星的2.3倍D. 加速度约是静止轨道卫星的2.8倍5. (2016广州二模改编)金星和地球绕太阳的运动可以近似地看做同一平面内的匀速圆周运动.已知金星绕太阳公转半径约为地球绕太阳公转半径的;金星半径约为地球半径的、质量约为地球质量的.忽略星体的自转.下列说法中错误的是()A. 金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度B. 金星绕太阳运行的线速度小于地球绕太阳运行的线速度C. 金星的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的0.9倍D. 金星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的0.9倍二、 多项选择题6. (2016泰州一模)载人飞船绕地球做匀速圆周运动.已知地球半径为R0,飞船运行的轨道半径为kR0,地球表面的重力加速度为g0,则飞船运行的()A. 加速度是k2g0B. 加速度是C. 角速度是D. 角速度是7. (2015盐城二模)据英国卫报网站2015年1月6日报道,在太阳系之外,科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星,绕恒星“橙矮星”运行,命名为“开普勒438b”.假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动,其运行的周期为地球运行周期的p倍,橙矮星的质量为太阳的q倍.则该行星与地球的()A. 轨道半径之比为B. 轨道半径之比为C. 线速度之比为D. 线速度之比为8. (2016苏北四市三模)2016年1月20日,美国天文学家Michael Brown推测:太阳系有第九个大行星,其质量约为地球质量的10倍,直径约为地球直径的4倍,到太阳的平均距离约为地球到太阳平均距离的600倍,万有引力常量G已知.下列说法中正确的有()A. 该行星绕太阳运转的周期在12万年之间B. 由题中所给的条件可以估算出太阳的密度C. 该行星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度D. 该行星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度9. (2015扬泰南三模)“木卫一”是最靠近木星的卫星,丹麦天文学家罗迈早在十七世纪通过对“木卫一”的观测测出了光速.他测量了“木卫一”绕木星的运动周期T和通过木星影区的时间t.若已知木星的半径R和万有引力常量G,T远小于木星绕太阳的运行周期.根据以上条件可以求出()A. 木星的密度B. “木卫一”的密度C. “木卫一”绕木星运动的向心加速度大小D. “木卫一”表面的重力加速度大小三、 非选择题10. 宇航员在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某一星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过5t小球落回原处.(取地球表面重力加速度g=10 m/s2,空气阻力不计)(1) 求该星球表面附近的重力加速度g.(2) 已知该星球的半径r与地球的半径R之比为14,求星球的质量M星与地球质量M地之比.11. 某行星的自转周期为T=6h,用弹簧测力计在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力,弹簧测力计在赤道上的读数比两极上的读数小10%.(行星视为球体,引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2)(1) 该行星的平均密度多大?(2) 设想该行星自转角速度加快到某一值时,在“赤道”上的物体会“飘”起来,这时的自转周期是多少?微小专题3天体运动中的“四大难点”一、 单项选择题1. (2016南通、泰州、扬州、淮安二模)一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动,A、B是卫星运动的远地点和近地点.下列说法中正确的是() A. 卫星在A点的角速度大于B点的角速度B. 卫星在A点的加速度小于B点的加速度C. 卫星由A运动到B过程中动能减小,势能增大D. 卫星由A运动到B过程中引力做正功,机械能增大2. (2016无锡一模)“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星,被称为“太空110”.它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源,延长卫星的使用寿命,假设“轨道康复者”的轨道平面与地球赤道平面重合,轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一,其运动方向与地球自转方向一致.下列说法中正确的是()A. 站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动B. “轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍C. “轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍D. “轨道康复者”可在高轨道上加速,以实现对低轨道上卫星的拯救3. (2016南通、扬州、泰州三模)在离地球十几亿光年的遥远星系中有两个黑洞A、B.其质量分别为太阳质量的36倍和29倍,A、B绕它们连线上某点以相同周期转动组成双星系统. 在漫长的演变过程中,A、B缓慢靠近,最后合并为一个黑洞,释放出巨大能量,则()A. A、B所受万有引力之比为3629B. A、B做圆周运动的半径之比为2936C. A、B缓慢靠近过程中势能增大D. A、B缓慢靠近过程中动能减小4. (2016金陵中学)“嫦娥三号”探测器发射到月球上要经过多次变轨,最终降落到月球表面上,其中轨道为圆形,轨道为椭圆.下列说法中正确的是()A. 探测器在轨道的运行周期大于在轨道的运行周期B. 探测器在轨道经过P点时的加速度小于在轨道经过P时的加速度C. 探测器在轨道运行时的加速度大于月球表面的重力加速度D. 探测器在P点由轨道进入轨道必须点火加速5. (2016郑州二模改编)引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在.如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型,如图所示,两星球在相互的万有引力作用下,绕O点做匀速圆周运动.由于双星间的距离减小,则()A. 两星的运动周期均逐渐减小B. 两星的运动角速度均逐渐减小C. 两星的向心加速度均逐渐减小D. 两星的运动半径均逐渐增大二、 多项选择题6. (2016常州一模)已知地球和火星的半径分别为r1、r2,绕太阳公转轨道可视为圆,轨道半径分别为r1、r2,公转线速度分别为v1、v2,地球和火星表面重力加速度分别为g1、g2,平均密度分别为1、2.地球第一宇宙速度为v1,飞船贴近火星表面环绕线速度为v2,则下列说法中正确的是()A. =B. =C. 1=2D. g1=g27. (2016徐州一中)四颗人造卫星a、b、c、d在地球大气层外的圆形轨道上运行,其中a、c的轨道半径相同,b、d在同一个圆轨道上,b、c轨道在同一平面上.某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示,则()A. 卫星a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度B. 卫星b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度C. 卫星d通过加速就可追上卫星bD. 若卫星c变轨后在轨道半径较大的轨道上做匀速圆周运动,则其周期变大8. (2015南通二模)据报道,一颗来自太阳系外的彗星于2014年10月20日擦火星而过.如图所示,设火星绕太阳在圆轨道上运动,运动半径为r,周期为T.该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力,轨道发生弯曲,彗星与火星在圆轨道的A点“擦肩而过”.已知万有引力常量为G,则()A. 可计算出太阳的质量B. 可计算出彗星经过A点时受到的引力C. 可计算出彗星经过A点的速度大小D. 可确定彗星在A点的速度大于火星绕太阳的速度9. 目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小.若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列说法中正确的是()A. 卫星的动能逐渐减小B. 由于地球引力做正功,引力势能一定减小C. 由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变D. 卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小三、 非选择题10. (2016扬州中学)我国执行首次载人航天飞行的“神舟五号”飞船于2003年10月15日在中国酒泉卫星发射中心发射升空.飞船由“长征-2F”运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道,在B点实施变轨后,再进入预定圆轨道,如图所示.已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,近地点A距地面高度为h1,地球表面重力加速度为g,地球半径为R.求:(1) 地球的第一宇宙速度大小.(2) 飞船在近地点A的加速度aA的大小.(3) 远地点B距地面的高度h2的大小.11. (2015安徽卷)由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况).若A星体质量为2m,B、C两星体的质量均为m,三角形边长为a.求:(1) A星体所受合力大小FA.(2) B星体所受合力大小FB.(3) C星体的轨道半径RC.(4) 三星体做圆周运动的周期T.第五章万有引力第1讲万有引力与航天1. C【解析】 微小卫星的轨道半径r比同步卫星小,周期T=2,角速度=,线速度v=,向心加速度a=,C项正确.2. C【解析】 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,即x=v0t,在竖直方向上做自由落体运动,即h=gt2,所以x=v0,两种情况下,抛出的速度相同,高度相同,所以=,根据公式G=mg可得g=,故=,解得R行=2R,故C正确.3. A【解析】 根据开普勒第二定律得出卫星在近地点时速度大于在远地点时速度,根据牛顿第二定律得出万有引力越大,加速度越大,A项正确.4. C【解析】 根据G=m,得出v=,可见轨道半径越大,线速度越小,中地球轨道卫星运动的轨道半径大于近地卫星,小于静止轨道卫星,所以它的线速度小于第一宇宙速度,大于静止轨道卫星,A、B选项错误;又因为加速度a=,这里的R指卫星到地心的距离,所以中地球轨道卫星运动的加速度是静止轨道卫星的2.3倍,C项正确,D项错误.5. B【解析】 由G=m=ma及金星绕太阳公转半径约为地球绕太阳公转半径的可知金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度,金星绕太阳运行的线速度大于地球绕太阳运行的线速度,故A正确,B错误;由=得v=可知v1v2=0.9,故C正确;由mg=可知g1g2=0.9,故D正确.6. BC【解析】 根据G=ma和地球表面G=mg0得出a=,A项错误,B项正确;根据G=m2kR0和地球表面G=mg0得出=,C项正确,D项错误.7. AC【解析】 对地球绕太阳运动分析,有G=m地r地,得出r地=,同理可知类地行星的轨道半径r行=,联立有=,A项正确,B项错误;地球的线速度v地=地r地=r地,同理得出类地行星的线速度v行=行r行=r行,联立有=,C项正确,D项错误.8. ACD【解析】 根据G=mr,得出T=,则=,得出T九=14697年,A项正确;太阳的半径无法求解,所以算不出太阳的密度,B项错误;根据G=mg,得=1,D项正确.9. AC【解析】 根据“木卫一”的运行周期和通过木星影区的时间可以求出影区段圆弧所对应的圆心角,如图所示,根据几何关系得出图示角度=,由cos =得出“木卫一”的轨道半径r,根据G=G=mr,得出=,A项正确;根据a=r可知C项正确;根据万有引力提供向心力只能求出木星的质量,而“木卫一”的质量未知,故无法求出“木卫一”的密度和表面的重力加速度,B、D选项错误.10. (1) 2 m/s2(2) 【解析】 (1) 设竖直上抛小球初速度为v,由匀变速直线运动速度公式得地球表面0-v=-gt,星球表面0-v=-g5t,联解两式得g=2 m/s2.(2) 小球在地球或星球表面附近受到的万有引力等于小球重力,得星球表面附近=mg,地球表面附近=mg,联解两式得=.11. (1) 3.1103kg/m3(2) 1.9h【解析】 (1) 在两极,因物体随行星自转半径为零,无需向心力,其万有引力等于重力,即mg=G;在赤道上,万有引力产生了两个作用效果,一是让物体随行星一起自转,需要自转向心力,二是让物体来挤压地面,产生重力.即在赤道上,我们把物体所受到的万有引力分解为自转向心力和重力G=mg+mR,所以mg-mg=G=mR,该行星的质量为M=,密度为= =3.1103kg/m3.(2) 对物体原来有G=mR=ma向,物体“飘”起来时有G=ma向=mR,由上面两式联立得T=T=6h=1.9h.微小专题3天体运动中的“四大难点”1. B【解析】 根据开普勒第二定律,卫星与地球的连线在单位时间里扫过的面积相等,则在相同的时间里卫星在远地点扫过的圆心角较小,所以角速度较小,A项错误;利用G=ma,有a=G,而rArB,有aAaB,B项正确;由A到B的过程中,万有引力做正功,动能增大,势能减小,C项错误;由A到B的过程中,只有万有引力做功,机械能守恒,D项错误.2. C【解析】 “轨道康复者”和地球同步卫星都是由地球引力提供向心力,“轨道康复者”半径小,角速度大,相同时间转过的角度大,赤道上的人应该观察到它向东运动,A项错误;根据=man=m,B项错误,C项正确;“轨道康复者”加速,引力不足以提供向心力,会发生离心现象,朝着更高的轨道飞去,D项错误.3. B【解析】 黑洞A、B组成双星系统,彼此间的万有引力属于作用力与反作用力的关系,所以万有引力之比为11,A项错误;黑洞A、B彼此间的万有引力提供做圆周运动所需要的向心力,G=m2r,得出mA2rA=mB2rB,rArB=mBmA=2936,B项正确;A、B缓慢靠近的过程中,万有引力做正功,动能增大,势能减小,C、D选项错误.4. A【解析】 由于探测器在轨道的半长轴大于在轨道的半长轴,由开普勒第三定律可知探测器在轨道的运行周期大于在轨道的运行周期,故A正确;探测器在轨道经过P点时的加速度等于在轨道经过P时的加速度,故B错误;探测器在轨道运行时的加速度小于月球表面的重力加速度,故C错误;探测器在P点由轨道进入轨道必须点火减速,故D错误.5. A【解析】 组成双星系统的两颗星的周期T相同,设两星的质量分别为M1和M2,圆周运动的半径分别为R1和R2,两星间距为L,由万有引力定律有=M1R1=M2R2,可得GM1=,GM2=,两式相加可得G(M1+M2)T2=42L3(式),两式相除可得M1R1=M2R2(式),由式可知,因两星间的距离减小,则周期T变小,角速度均逐渐增大,故A正确,B错误;两星的向心加速度a=增大,故C错误;由式可知双星运行半径与质量成反比,由于双星间的距离减小,故其轨道半径减小,故D错误.6. AC【解析】 地球和火星均绕太阳做圆周运动,根据v=,A项正确;根据=m,B项错误;再根据M=r3,C项正确;根据g=,D项错误.7. AD【解析】 由G=m=m2r=mr=ma可知a、c的轨道半径相同小于b、d轨道半径,所以卫星a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度,故A正确;卫星a、c