中考数学总复习四三角形讲全等三角形PPT课件.pptx

1 全等三角形 1 性质 全等三角形对应边相等 对应角相等 注意 全等三角形对应线段 中线 高 相等 对应角的平分线相等 全等三角形的周长 面积也相等 2 判定 两边和夹角对应相等的两个三角形全等 两角和夹边对应相等的两个三角形全等 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 AAS 对应相等的两个三角形全等 SSS 对应相等的两个直角三角形全等 HL SAS ASA 三边 斜边和一条直角边 2 例1 已知 如图 在 ABC中 D是BC的中点 ED DF 求证 BE CF EF 分析 利用中线加倍延长法结合全等三角形 把BE CF EF集中在一个三角形中 利用三角形的两边之和大于第三边来 3 4 对应训练 1 2016 铜仁 如图 在 ABC中 AC BC C 90 D是AB的中点 DE DF 点F F分别在AC BC上 求证 DE DF 5 解 如图 连接CD C 90 D是AB的中点 CD AB BD AC BC CD AB ACD B 45 CDF BDF 90 BD DF EDF 90 EDC CDF 90 EDC BDF ECD FBD DE DF 6 2020 1 3 7 8 2 2015 龙东地区 如图 四边形ABCD是正方形 点E在直线BC上 连接AE 将 ABE沿AE所在直线折叠 点B的对应点是点B 连接AB 并延长交直线DC于点F 1 当点F与点C重合时如图 易证 DF BE AF 不需证明 2 当点F在DC的延长线上时如图 当点F在CD的延长线上时如图 线段DF BE AF有怎样的数量关系 请直接写出你的猜想 并选择一种情况给予证明 导学号02052266 9 解 1 由折叠可得AB AB BE B E 四边形ABCD是正方形 AB DC DF B CE 45 B E B F AF AB B F 即DF BE AF 2 图 的结论 DF BE AF 图 的结论 BE DF AF 图 的证明 如图 延长CD到点G 使DG BE 连接AG 需证 ABE ADG BAE DAG CB AD AEB EAD BAE B AE B AE DAG GAF DAE AGD GAF GF AF BE DF AF 图 的证明 如图 在BC上取点M 使BM DF 连接AM 需证 ABM ADF BAM FAD AF AM ABE AB E BAE EAB MAE DAE AD BE AEM DAE MAE AEM ME MA AF BE DF AF 10 试题如图 已知D是 ABC的边BC上的一点 E是AD上的一点 EB EC 1 2 求证 BAE CAE 错解证明 在 AEB和 AEC中 AE AE EB EC 1 2 AEB AEC SSA BAE CAE 剖析先看一个事实 如图 将等腰 ABC的底边BC延长线上的任一点和顶点A相连 所得的 DAB和 DAC无疑是不全等的 由此可知 有两边及其一边的对角对应相等的两个三角形 简称 边边角 不一定全等 因此 在判定三角形全等时 一定要留心 边边角 别上当哟 正解证明 EB EC 3 4 又 1 2 1 3 2 4 即 ABC ACB