浙江省中考数学总复习 阶段检测5 三角形试题.doc

阶段检测5三角形一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()a2cm，3cm，5cm b7cm，4cm，2cm c3cm，4cm，8cm d3cm，3cm，4cm2如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()a垂线段最短 b经过一点有无数条直线c经过两点，有且仅有一条直线 d两点之间，线段最短 第2题图 第3题图 第5题图 第6题图3如图，点d，e分别在线段ab，ac上，cd与be相交于o点，已知abac，现添加以下的哪个条件仍不能判定abeacd()abc badae cbdce dbecd4已知abc中，a20，bc，那么abc是()a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d正三角形5如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则mn等于()a2 b3 c4 d无法确定6如图所示，线段ac的垂直平分线交线段ab于点d，a50，则bdc()a50 b100 c120 d1307如图，数轴上点a，b分别对应1，2，过点b作pqab，以点b为圆心，ab长为半径画弧，交pq于点c，以原点o为圆心，oc长为半径画弧，交数轴于点m，则点m对应的数是()a. b. c. d. 第7题图 第8题图8如图，在abc中，c90，b30，以a为圆心，任意长为半径画弧分别交ab、ac于点m和n，再分别以m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p，连结ap并延长交bc于点d，则下列说法中正确的个数是()ad是bac的平分线；adc60；点d在ab的中垂线上；sdacsabc13.a1 b2 c3 d49平面直角坐标系中，已知a(2，2)、b(4，0)若在坐标轴上取点c，使abc为等腰三角形，则满足条件的点c的个数是()a5 b6 c7 d810 如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为s1、s2、s3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为s4、s5、s6.其中s116，s245，s511，s614，则s3s4()第10题图a86 b64 c54 d48二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11如图，abcd，直线ef分别交ab、cd于m，n两点，将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若emb75，则pnm等于度12若等腰三角形的顶角为120，腰长为2cm，则它的底边长为cm. 13“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_尺 第11题图 第13题图 第14题图14如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的1与2，则1与2的度数和是度 第15题图 第16题图15如图，四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，aboado.下列结论：acbd；cbcd；abcadc；dadc.其中所有正确结论的序号是.16如图，boc9，点a在ob上，且oa1，按下列要求画图：以a为圆心，1为半径向右画弧交oc于点a1，得第1条线段aa1；再以a1为圆心，1为半径向右画弧交ob于点a2，得第2条线段a1a2；再以a2为圆心，1为半径向右画弧交oc于点a3，得第3条线段a2a3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n.三、解答题(本大题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17如图，点c，e，f，b在同一直线上，点a，d在bc异侧，abcd，aedf，ad.第17题图(1)求证：abcd；(2)若abcf，b30，求d的度数18已知abn和acm位置如图所示，abac，adae，12.第18题图(1)求证：bdce；(2)求证：mn.19杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由a步行到达b处的过程中，通过隔离带的空隙o，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，abohcd，相邻两平行线间的距离相等，ac，bd相交于o，odcd.垂足为d，已知ab20米，请根据上述信息求标语cd的长度第19题图20在等边abc中，点d，e分别在边bc、ac上，若cd2，过点d作deab，过点e作efde，交bc的延长线于点f，求ef的长第20题图21如图，abc中，abac，adbc，ceab，aece.求证：(1)aefceb；(2)af2cd.第21题图22 在abc中，ab15，bc14，ac13，求abc的面积第22题图某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程 23在等边abc中，第23题图(1)如图1，p，q是bc边上的两点，apaq，bap20，求aqb的度数；(2)点p，q是bc边上的两个动点(不与点b，c重合)，点p在点q的左侧，且apaq，点q关于直线ac的对称点为m，连结am，pm.依题意将图2补全；小茹通过观察、实验提出猜想：在点p，q运动的过程中，始终有papm，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明papm，只需证apm是等边三角形；想法2：在ba上取一点n，使得bnbp，要证明papm，只需证anppcm；想法3：将线段bp绕点b顺时针旋转60，得到线段bk，要证papm，只需证pack，pmck请你参考上面的想法，帮助小茹证明papm(一种方法即可)24如图，abc中，abac，点p是三角形右外一点，且apbabc.第24题图(1)如图1，若bac60，点p恰巧在abc的平分线上，pa2，求pb的长；(2)如图2，若bac60，探究pa，pb，pc的数量关系，并证明；(3)如图3，若bac120，请直接写出pa，pb，pc的数量关系参考答案阶段检测5三角形一、15.dddab610.bbdac二、11.3012.213.57.514.9015.16.9三、17.(1)略；(2)abedcf，abcd，becf，abcf，b30，abbe，abe是等腰三角形，da(18030)75.18(1)略；(2)12，1dae2dae，即bancam，由(1)得：abdace，bc，在acm和abn中，acmabn(asa)，mn.19abcd，abocdo，odcd，cdo90，abo90，即obab，相邻两平行线间的距离相等，odob，在abo与cdo中，abocdo(asa)，cdab20(m)20abc是等边三角形，bacb60，deab，edcb60，edc是等边三角形，dedc2，在rtdef中，def90，de2，df2de4，ef2.21(1)adbc，ceab，bcecfd90，bceb90，cfdb，cfdafe，afeb，在aef与ceb中，aefceb(aas)；(2)abac，adbc，bc2cd，aefceb，afbc，af2cd.22.第22题图如图，在abc中，ab15，bc14，ac13，设bdx，则cd14x，由勾股定理得：ad2ab2bd2152x2，ad2ac2cd2132(14x)2，故152x2132(14x)2，解之得：x9.ad12.sabcbcad141284.23.(1)apaq，apqaqp，apbaqc，abc是等边三角形，bc60，bapcaq20，aqbapqbapb80；(2)如图所示；如想法1：apaq，apqaqp，apbaqc，abc是等边三角形，bc60，bapcaq，点q关于直线ac的对称点为m，aqam，qacmac，macbap，bappacmaccap60，pam60，apaq，apam，apm是等边三角形，appm.第23题图24.(1)abac，bac60，abc是等边三角形，apbabc，apb60，又点p恰巧在abc的平分线上，abp30，pab90，bp2ap，ap2，bp4；(2)结论：papcpb.证明：如图1，在bp上截取pd，使pdpa，连结ad，apb60，adp是等边三角