浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第四单元 三角形 第18课时 等腰三角形（含近9中考真题）试题.doc

第一部分 考点研究第四单元 三角形第18课时等腰三角形 浙江近9年中考真题精选(20092017)命题点1等腰三角形的相关计算(杭州2考，台州3考，绍兴3考)1. (2016杭州9题3分)已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n(mn)，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则()a. m22mnn20 b. m22mnn20c. m22mnn20 d. m22mnn202. (2017台州8题4分)如图，已知等腰三角形abc，abac.若以点b为圆心，bc长为半径画弧，交腰ac于点e，则下列结论一定正确的是()a. aeec b. aebec. ebcbac d. ebcabe第2题图3. (2017绍兴8题4分)在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了上图，该图中，四边形abcd是矩形，e是ba延长线上一点，f是ce上一点，acfafc，faefea.若acb21，则ecd的度数是()a. 7 b. 21 c. 23 d. 24第3题图4. (2017丽水12题4分)等腰三角形的一个内角为100，则顶角的度数是_5. (2015嘉兴14题5分)如图，一张三角形纸片abc，abac5，折叠该纸片使点a落在边bc的中点上，折痕经过ac上的点e，则线段ae的长为_第5题图6. (2013绍兴15题5分)如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若ap1p1p2p2p3p13p14p14a，则a的度数是_第6题图7. (2015绍兴13题5分)由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作，小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可，如图，衣架杆oaob18 cm，若衣架收拢时，aob60，如图，则此时a，b两点间的距离是_cm.第7题图命题点2等边三角形的相关计算(温州2014.20)8. (2011台州14题5分)已知等边abc中，点d、e分别在边ab，bc上，把bde沿直线de翻折，使点b落在b处，db、eb分别交边ac于点f、g.若adf80，则egc的度数为_第8题图9. (2017衢州16题4分)如图，正abo的边长为2，o为坐标原点，a在x轴上，b在第二象限，abo沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得a1b1o，则翻滚3次后点b的对应点的坐标是_，翻滚2017次后ab中点m经过的路径长为_第9题图10. (2014温州20题10分)如图，在等边三角形abc中，点d，e分别在边bc，ac上，且deab，过点e作efde，交bc的延长线于点f.(1)求f的度数；(2)若cd2，求df的长第10题图 答案1c【解析】根据题意，如解图，则acm，bcn，accdm，adbdnm，根据勾股定理，得ac2cd2ad2，即m2m2(nm)2，2m2n2m22mn，整理得：m22mnn20.故选c.第1题解图2. c【解析】由题图知，bcbe，bcebec，abac，bcacba，bcebeccba，ebc180bcebec，bac180bcacba，ebcbac.3c【解析】设acfx，则afcacfxfaee，而faee，ex，b90，bcee(acbacf)e(21x)x90，解得x46，即acf46，ecd90acbfca90214623.4100【解析】由三角形内角和定理可知，若等腰三角形的一个内角为100，则这个内角为顶角，此时两底角均为40，即该三角形顶角的度数是100.52.5【解析】本题考查了图形的折叠，如解图，a点的对应点a是bc的中点，abac，aabc，由折叠可知，ef垂直平分aa，efbc，e为ac的中点，即ae2.5.第5题解图612【解析】如解图，设ax，ap1p1p2p2p3p13p14p14a，aap2p1ap13p14x，p2p1p3p13p14p122x，p3p2p4p12p13p113x，p7p6p8p8p9p77x，ap7p87x，ap8p77x，在ap7p8中，aap7p8ap8p7180，即x7x7x180，解得x12，即a12.第6题解图718【解析】oaob18 cm，aob60，oab是等边三角形，此时a，b两点之间的距离是18 cm.880【解析】由翻折可得，bb60，ab60，afdgfb，adfbgf，adfbgf，cgefgb，cgeadf80.9(5，)，(896)【解析】如解图，易得：第9题解图三角形的三顶点的对应位置变化以翻转3次为一个周期，翻滚3次后b点坐标为b3(5，)点m的变化如解图：第9题解图，1，1，从而推出，点m翻折一个周期经过的路径长为().201736721，翻滚2017次后ab中点m经过的路径长为(896).10解：(1)abc为等边三角形，b60，deab，edcb60.(2分)efde，def90，f90edc906030；(4分)(2)解法一：acb60，edc60，edc为等边三角形，eddc2，(7分)de