2018-2019学年省七年级（下）期末数学试卷（解析版）

第 1页 共 1页 苏苏科科版版七七年年级级下下期期末末复复习习试试卷卷 学校 姓名 班级 考号 一 选择题 本大题共 88小题 共 22 4 4分 1 下列各式中 正确的是 A x 3 x 2 x B x 3 x 2 x5 C x 3 x 2 x6 D x y 2 x2 y 2 2 将数 0 0 0 0 0 0 0 0 7 6用科学记数法表示为 A 0 7 6 1 0 7 B 7 6 1 0 8 C 7 6 1 0 9 D 7 6 1 0 1 0 3 若x y 则下列不等式中不成立的是 A x 1 y 1B 3 x 3 y C x 2 y 2 D 2x 2y 4 下列命题是真命题的是 A 如果a 2 b2 那么a b B 一个角的补角大于这个角 C 相等的两个角是对顶角 D 平面内 垂直于同一条直线的两条直线平行 5 若 是关于x和y的二元一次方程 a x y 1的解 则a的值等于 A 3B 1C 1 D 3 6 不等式x 1 0 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 7 如图 点A B为定点 直线l A B P是直线l上一动 点 对于下列各值 线段A B的长 P A B的周长 P A B的面积 A P B的度数 其中不会随点P的移动而变化的是 A B C D 8 滴滴快车是一种便捷的出行工具 计价规则如下表 第 2页 共 2页 计费项目里程费时长费远途费 单价1 8元 公里0 3元 分钟1元 公里 注 车费由里程费 时长费 远途费三部分构成 其中里程费按行车的实际里程计 算 时长费按行车的实际时间计算 远途费的收取方式为 行车里程 7公里以内 含 7公里 不收远途费 超过 7公里的 超出部分每公里收 1元 小王与小张各自乘坐滴滴快车 行车里程分别为 6公里与 8 5公里 如果下车时两 人所付车费相同 那么这两辆滴滴快车的行车时间相差 A 1 8分钟B 1 9分钟C 2 0分钟D 2 4分钟 二 填空题 本大题共 88小题 共 22 4 4分 9 计算 3a a 2 1 0 x与 6的差大于 2 用不等式表示为 1 1 命题 如果a b 那么 a b 其逆命题是 1 2 若实数x y满足方程组 则代数式 2x 2y 4的值是 1 3 如果一个多边形的内角和是它的外角和的 2倍 那么这个多边形的边数为 1 4 已知不等式组 无解 则a的取值范围是 1 5 如图 已知 1 2 B 3 0 则 3 1 6 已知x 3是关于x的方程k x b 0 k 0 b 0 的解 则关于x的不等式k x 4 b 0的解集是 三 计算题 本大题共 66小题 共 55 8 8分 1 7 计算 1 2 0 1 8 0 1 3 1 2 2 2 3x 1 x 2 第 1页 共 1页 1 8 因式分解 1 x 2 9y 2 2 a 2 b 2a b b 1 9 解下列方程组 1 2 2 0 解不等式 组 1 1 4 2x 6 并把它的解集在数轴表示出来 2 x 2 x 1 3 1 x 3 x 1 2 1 已知关于x y的方程组 1 若x y 1 求实数a的值 2 若 1 x y 5 求实数a的取值范围 第 2页 共 2页 2 2 某中学在今年 4月 2 3日的 世界读书日 开展 人人喜爱阅读 争当阅读能手 活动 同学们积极响应 涌现出大批的阅读能手 为了激励同学们的阅读热情 养成每天 阅读的好习惯 学校对阅读能手进行了奖励表彰 计划用 2 7 0 0元来购买甲 乙 丙三种书籍共 1 0 0本作为奖品 已知甲 乙 丙三种书的价格比为 2 2 3 甲种 书每本 2 0元 1 求出乙 丙两种书的每本各多少元 2 若学校购买甲种书的数量是乙种书的 1 5倍 恰好用完计划资金 求甲 乙 丙三种书各买了多少本 3 在活动中 同学们表现优秀 学校决定提升奖励档次 增加了 2 4 5元的购书 款 在购买书籍总数不变的情况下 求丙种书最多可以买多少本 4 七 1 班阅读氛围浓厚 同伴之间交换书籍共享阅读 已知甲种书籍共 2 7 0 页 小明同学阅读甲种书籍每天 2 1页 阅读 5天后 发现同伴比他看得快 为了 和同伴及时交换书籍 接下来小明每天多读了a页 2 0 a 4 0 结果再用了b 天读完 求小明读完整本书共用了多少天 四 解答题 本大题共 55小题 共 44 4 4分 2 3 完成下面的证明 已知 如图 A B D E 求证 D B C D B 1 8 0 证明 过点C作C F A B A B C F 已知 B A B D E C F A B 已知 C F D E 2 1 8 0 2 B C D 1 D B C D B 1 8 0 第 1页 共 1页 2 4 某动物园的门票价格如表 成人票价4 0元 人 儿童票价2 0元 人 今年六一儿童节期间 该动物园共售出 8 4 0张票 得票款 2 7 2 0 0元 该动物园成 人票和儿童票各售出多少张 2 5 甲乙两队进行足球对抗赛 比赛的规则规定每队胜一场得 3分 平一场得 1分 负 一场得 0分 两队一共进行 1 0场比赛 甲队未负一场 得分超过 2 2分 甲队至 少胜了多少场 2 6 已知A D 是 A B C的角平分线 点E在B C上 点F在 C A的延长线上 E F A D E F交A B于点G 求证 A G F F 第 2页 共 2页 2 7 已知 MO N 3 6 O E 平分 MO N 点A B分别是射线O M O E 上的动点 A B不与点O重合 点D是线段O B上的动点 连接A D并延长交射线O N于点C 设 O A C x 1 如图 1 若A B O N 则 A B O的度数是 当 B A D A B D时 x 当 B A D B D A时 x 2 如图 2 若A B O M 则是否存在这样的x的值 使得 A B D中有两个相等 的角 若存在 求出x的值 若不存在 请说明理由 第 1页 共 1页 答答案案和和解解析析 1 答案 A 解析 解 A x 3 x 2 x 正确 B x 3 与 x 2 不是同类项 不能合并 错误 C x 3 x 2 x 5 错误 D x y 2 x 2 2 x y y 2 错误 故选 A 根据同底数幂的除法 合并同类项法则 同底数幂的乘法及完全平方公式逐 一计算可得 本题主要考查幂的运算 解题的关键是掌握同底数幂的除法 合并同类项法 则 同底数幂的乘法及完全平方公式 2 答案 B 解析 解 0 0 0 0 0 0 0 0 7 6 7 6 1 0 8 故选 B 绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为 a 1 0 n 与较 大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的 0的个数所决定 本题考查用科学记数法表示较小的数 一般形式为 a 1 0 n 其中 1 a 1 0 n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 3 答案 D 解析 解 若 x y 则 x 1 y 1 选项 A成立 若 x y 则 3 x 3 y 选项 B成立 若 x y 则 选项 C成立 若 x y 则 2 x 2 y 选项 D不成立 故选 D 利用不等式的基本性质判断即可 此题考查了不等式的性质 熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键 4 答案 D 解析 解 如果 a 2 b 2 那么 a b 故选项 A中的命题是假命题 第 2页 共 2页 一个角的补角可能大于 等于或小于这个角 故选项 B中的命题是假命题 相等的两个角可能是对顶角 也可能是邻补角 还可能是度数相等的角 故 选项 C中的命题是假命题 平面内 垂直于同一条直线的两条直线平行 故选项 D中的命题是真命题 故选 D 根据各个选项中的命题可以判断是否为真命题 从而可以解答本题 本题考查命题与定理 解答本题的关键是明确题意 可以判断一个命题是否 为真命题 5 答案 A 解析 解 将是代入方程 a x y 1得 a 2 1 解得 a 3 故选 A 将方程的解代入方程得到关于 a 的方程 从而可求得 a 的值 本题主要考查的是二元一次方程的解 掌握方程的解得定义是解题的关键 6 答案 A 解析 解 解 x 1 0得 x 1 则在数轴上表示为 故选 A 首先解不等式求得 x 的范围 然后在数轴上表示即可 本题考查了用数轴表示不等式的解集 要注意 两定 一是定界点 一般在 数轴上只标出原点和界点即可 定边界点时要注意 点是实心还是空心 若 边界点含于解集为实心点 不含于解集即为空心点 二是定方向 定方向的 原则是 小于向左 大于向右 7 答案 A 解析 解 A B为定点 A B长为定值 正确 点 A B为定点 直线 l A B P到 A B的距离为定值 故 A P B的面积不变 正确 当 P点移动时 P A P B的长发生变化 P A B的周长发生变化 错误 当 P点移动时 A P B发生变化 错误 第 1页 共 1页 故选 A 求出 A B长为定值 P到 A B的距离为定值 再根据三角形的面积公式进行计 算即可 根据运动得出 P A P B不断发生变化 A P B的大小不断发生变化 本题考查了平行线的性质 等底等高的三角形的面积相等 平行线间的距离 的运用 熟记定理是解题的关键 8 答案 B 解析 解 设小王的行车时间为 x 分钟 小张的行车时间为 y 分钟 依题可得 1 8 6 0 3 x 1 8 8 5 0 3 y 1 8 5 7 1 0 8 0 3 x 1 6 5 0 3 y 1 5 0 3 x y 7 2 x y 1 9 故这两辆滴滴快车的行车时间相差 1 9分钟 故选 B 设小王的行车时间为 x 分钟 小张的行车时间为 y 分钟 根据题意列出小王 和小张车费的代数式 两者相等 计算可得出时间差 考查了二元一次方程的应用 解题的关键是仔细审题 确定已知量和未知量 找出它们之间的等量关系 9 答案 3a 2 6a 解析 解 3 a a 2 3 a 2 6 a 故答案为 3 a 2 6 a 直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案 此题主要考查了整式的乘法运算 正确掌握相关运算法则是解题关键 1 0 答案 x 6 2 解析 解 x 与 6的差大于 2 用不等式表示为 x 6 2 故答案为 x 6 2 x 与 6的差表示为 x 6 大于 2即 2 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式 关键是注意分清数量之 间的关系 抓住表示不等关系得词语 找出不等号 1 1 答案 如果 a b 那么 a b 解析 解 命题 如果 a b 那么 a b 其逆命题是如果 a b 那么 a b 对于两个命题 如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条 件 那么这两个命题叫做互逆命题 其中一个命题叫做原命题 另外一个命 题叫做原命题的逆命题 根据逆命题的定义回答 题设和结论与原命题要调换位置 第 2页 共 2页 1 2 答案 4 解析 解 得 3 x 3 y 1 2 即 x y 4 则原式 8 4 4 故答案为 4 方程组两方程左右两边相加求出 3 x 3 y 的值 进而得出 x y 的值 代入原式 计算即可得到结果 此题考查了二元一次方程组的解 方程组的解即为能使方程组中两方程都成 立的未知数的值 1 3 答案 6 解析 解 设这个多边形的边数为 n n边形的内角和为 n 2 1 8 0 多边形的外角和为 3 6 0 n 2 1 8 0 3 6 0 2 解得 n 6 此多边形的边数为 6 故答案为 6 多边形的外角和是 3 6 0 内角和是它的外角和的 2倍 则内角和是 2 3 6 0 7 2 0度 n 边形的内角和可以表示成 n 2 1 8 0 设这个多边形的 边数是 n 就得到方程 从而求出边数 本题主要考查了根据正多边形的外角和求多边形的边数 这是常用的一种方 法 需要熟记 1 4 答案 a 1 解析 解 不等式组无解 a 的取值范围是 a 1 故答案为 a 1 根据不等式组无解 则两个不等式的解集没有公共部分解答 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法 其简便求法就是用口诀求 解 求不等式组解集的口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大 小小找不到 无解 1 5 答案 3 0 解析 解 1 2 A B C E 3 B B 3 0 第 1页 共 1页 3 3 0 故答案为 3 0 根据平行线的判定推出 A B C D 根据平行线的性质得出 3 B 即可得出答 案 本题考查了平行线的性质和判定的应用 能正确运用平行线的性质和判定定 理进行推理是解此题的关键 注意 两直线平行 同位角相等 内错角 相等 两直线平行 1 6 答案 x 7 解析 解 把 x 3代入 k x b 0得 3 k b 0 则 b 3 k 所以 k 0 所以 k x 4 b 0化为 k x 4 3 k 0 因为 k 0 所以 x 4 3 0 所以 x 7 故答案为 x 7 先把 x 3代入 k x b 0得 b 3 k 则不等式化为 k x 4 3 k 0 然后在 k 0的情况下解不等式即可 本题考查一元一次方程与一元一次不等式 求出 b 3 k 是解决本题的关键 有一定难度 注意细心解答 1 7 答案 解 1 原式 1 3 4 0 2 原式 3x 2 6x x 2 3x 2 7x 2 解析 1 先计算零指数幂 负整数指数幂和乘方 再计算加减可得 2 根据多项式乘多项式法则计算可得 本题主要考查多项式乘多项式与实数的运算 解题的关键是掌握多项式与多 项式相乘的法则 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另外一 个多项式的每一项 再把所得的积相加 1 8 答案 解 1 原式 x 2 3y 2 x 3y x 3y 2 原式 b a 2 2a 1 b a 1 2 解析 1 原式利用平方差公式分解即可 2 原式提取公因式 再利用完全平方公式分解即可 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用 熟练掌握因式分解的方法是解 本题的关键 第 2页 共 2页 1 9 答案 解 1 解 将 代入 得x 4x 1 5 解得 x 3 由 知y 3 则方程组的解为 2 3得 1 5x 6y 2得 4x 6y 8 由 得 1 1x 1 1 解得 x 1 把x 1代入 得y 2 则方程组的解是 解析 1 方程组利用代入消元法求出解即可 2 方程组利用加减消元法求出解即可 此题考查了解二元一次方程组 利用了消元的思想 消元的方法有 代入消 元法与加减消元法 2 0 答案 解 1 移项 得 2x 6 1 4 合并同类项 得 2x 8 系数化为 1 得 x 4 将解集表示在数轴上如下 2 x 2 x 1 3 1 x 3 x 1 解不等式 得 x 5 解不等式 得 x 2 所以不等式组的解集是 2 x 5 解析 1 根据解一元一次不等式基本步骤 移项 合并同类项 系数化为 1可 得 2 分别求出不等式组中两不等式的解集 找出两解集的公共部分即可 本题考查的是解一元一次不等式组 熟知 同大取大 同小取小 大小小大中 间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 第 1页 共 1页 2 1 答案 解 1 解方程组 得 由x y 1得 2a 1 a 2 1 解得a 2 3 所以a的值是2 3 2 由 1 x y 5得 1 2a 1 a 2 5 解得 6 a 0 解析 1 解关于 x y 的方程组得 根据 x y 1列出关于 a 的方程 解之可得 2 根据 1 x y 5列出关于 a 的不等式组 解之即可 本题主要考查解一元一次不等式组与二元一次方程组 解题的关键是掌握加 减消元法解二元一次方程组 并根据题意列出关于 a 的方程和不等式组 2 2 答案 解 1 因为甲 乙 丙三种书的价格比为 2 2 3 甲种书每本 2 0 元 所以乙 丙每本分别是 2 0元 3 0元 2 设乙买了x本 丙买了y本 则甲买了 1 5x本 根据题意得 解得 则甲是 1 5x 1 5 1 2 1 8 答 甲乙丙三种书分别购买了 1 8本 1 2本 7 0本 3 设丙种书可以买m本 则 2 0 1 0 0 m 3 0m 2 9 4 5 解得m 9 4 5 因为m是正整数 所以m最大值是 9 4本 4 2 1 5 2 1 a b 2 7 0 b 1 6 5 2 1 a 2 0 a 4 0 1 6 5 6 1 b 1 6 5 4 1 b 3 4 所以共用了 8天 或 9天 解析 第 2页 共 2页 1 由甲 乙 丙三种书的价格比为 2 2 3 且甲种书每本 2 0元可得 2 设乙买了 x 本 丙买了 y 本 则甲买了 1 5 x 本 根据 甲 乙 丙三种 书籍共 1 0 0本 共用用 2 7 0 0元 列方程组求解可得 3 设丙种书可以买 m本 由购书总钱数不超过 2 9 4 5列不等式求解可得 4 根据 5 b 天读大于等于 2 7 0和 2 0 a 4 0确定 b的范围 再根据 b 是整数来求解 本题考查一元一次方程和一元一次不等式的应用 确定数量关系和不等量关 系是解答关键 2 3 答案 1 两直线平行 内错角相等 平行于同一条直线的两条直线平行 D 两直线平行 同旁内角互补 等量代换 解析 证明 过点 C作 C F A B A B C F 已知 B 1 两直线平行 内错角相等 A B D E C F A B 已知 C F D E 平行于同一条直线的两条直线平行 2 D 1 8 0 两直线平行 同旁内角互补 2 B C D 1 D B C D B 1 8 0 等量代换 故答案为 1 两直线平行 内错角相等 平行于同一条直线的两条直线平 行 D 两直线平行 同旁内角互补 等量代换 根据平行线的性质得出 B 1 2 D 1 8 0 代入求出即可 本题考查了平行线的性质和判定 能综合运用定理进行推理是解此题的关键 2 4 答案 解 设售出成人票x张 儿童票y张 根据题意得 解得 答 售出成人票 5 2 0张 儿童票 3 2 0张 解析 设售出成人票 x 张 儿童票 y 张 根据表格和该动物园共售出 8 4 0张票 得 票款 2 7 2 0 0元 列出关于 x 和 y 的二元一次方程组 解之即可 本题考查了二元一次方程组的应用 正确找出等量关系 列出二元一次方程 组是解题的关键 2 5 答案 解 设甲队胜了x场 则平了 1 0 x 场 由题意得 3x 1 0 x 2 2 解得 x 6 x是整数 x的最小值为 7 答 甲队至少胜了 7场 解析 第 1页 共 1页 设甲队胜了 x 场 则平了 1 0 x 场 根据得分超过 2 2分 列不等式求解 本题考查了一元一次不等式的应用 解答本题的关键是读懂题意 设出未知 数 找出不等关系 列不等式求解 2 6 答案 证明 E F A D A G F B A D C