浙江省中考数学复习 第二部分 题型研究 题型五 几何探究题 类型二 平移变换问题针对演练.doc

第二部分 题型研究题型五 几何探究题类型二平移变换问题针对演练1. 如图，bd是正方形abcd的对角线，bc2.边bc在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为pq，连接pa、qd，并过点q作qobd，垂足为o，连接oa、op.(1)请直接写出线段bc在平移过程中，四边形apqd是什么四边形？(2)请判断oa、op之间的数量关系和位置关系，并加以证明；(3)在平移变换过程中，设ysopb，bpx(0x2)，求y与x之间的函数解析式，并求出y的最大值第1题图2. (2017攀枝花)如图，在平面直角坐标系中，直线mn分别与x轴、y轴交于点m(6，0)、n(0，2)，等边abc的顶点b与原点o重合，bc边落在x轴正半轴上，点a恰好落在线段mn上将等边abc从图的位置沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边ab、ac分别与线段mn交于点e、f(如图所示)，设abc平移的时间为t(s)(1)等边abc的边长为_；(2)在运动过程中，当t_时，mn垂直平分ab；(3)若在abc开始平移的同时，点p从abc的顶点b出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线baac运动，当点p运动到c时即停止运动，abc也随之停止平移当点p在线段ba上运动时，若pef与mno相似，求t的值；当点p在线段ac上运动时，设spefs，求s与t的函数关系式，并求出s的最大值及此时点p的坐标第2题图答案1. 解：(1)四边形apqd为平行四边形；(2)oaop，oaop，理由如下：四边形abcd是正方形，abbcpq，aboobq45，oqbd，pqo45，aboobqpqo45，oboq，在aob和opq中，aobpoq(sas)，oaop，aobpoq，aopboq90，oaop；(3)过o作oebc于e.如解图，当p点在b点右侧时，第1题解图则bqx2，oe，yx，即y(x1)2，又0x2，当x2时，y有最大值2; 如解图，当p点在b点左侧时，则bq2x，oe，yx，即y(x1)2，又0x2，当x1时，y有最大值为；综上所述，当x2时，y有最大值为2.第1题解图2. 解：(1)3，【解法提示】点m(6，0)，n(0，2)，om6，on2，mn4，sinnmo，nmo30，abc60，bam90，即abmn，abom3，即等边三角形边长为3.(2)3，【解法提示】由等边三角形的性质易知当mn垂直平分ab时，c点与m点重合，等边三角形abc的边长为3，bc3，om6，mb3，obommb3，即t3.(3)当p点在线段ab上运动时，则obt，bp2t，则bm6t，pa32t，pef与mno相似分为pefnom或pefmon两种对应情况，当pefmon时，如解图，第2题解图则epfefaemb30，aeafap，bebm，又beabae3，3，解得t；当pefnom时，若点p在线段be上，如解图，第2题解图则pfenmo30，则pfom, paf是等边三角形，ef垂直平分pa，bebppat，又bemb，t，解得t1；当pefnom时，若点p在线段ae上，则p点与a点重合，即t；综上所述：t或1或；当点p在线段ac上运动时，则bm6t，pc62t，t3.bebm3，即ae，efaet，af2aet，cfacaf3t，pfpcc