毕业论文——竹敬南.pdf

1 本科毕业设计本科毕业设计 论文论文 FINAL PROJECT THESIS OF UNDERGRADUATE 2015 2015 届届 基于基于 ANSYS 扶梯桁架扶梯桁架 抗震分析抗震分析 FEA of Escalators Truss with Seismic Conditions by Ansys 学学 院院 机械工程学院 专专 业业 机械设计及其自动化 学生姓名学生姓名 竹敬南 学学 号号 11010438 指导教师指导教师 熊敏 完成日期完成日期 2015 年 5 月 承诺书承诺书 本人郑重承诺 所呈交的毕业论文 基于 ANSYS 扶梯桁架抗震分析 是在导师 的指导下 严格按照学校和学院的有关规定由本人独立完成 文中所引用的观点和参 考资料均已标注并加以注释 论文研究过程中不存在抄袭他人研究成果和伪造相关数 据等行为 如若出现任何侵犯他人知识产权等问题 本人愿意承担相关法律责任 承诺人 签名 日期 年 月 日 摘摘 要要 自动扶梯 亦称电动扶梯 是一种带有循环运行梯级 用于向上或向下倾斜输送 乘客的固定电力驱动设备 它具有连续工作 运输量大的特点 因此广泛用于人流量 集中的地铁 轻轨 车站 机场 码头 商店及大厦等公共场所的运输 其抗震安全 性尤为重要 本文在这样的背景之下 以有限元软件 ANSYS 为分析工具 在动力学 理论和非线性理论的基础之上 首先以单体型材为研究对象 对其建立有限元模型并 进行非线性屈曲分析 得到其变形 应力强度 所受支反力和压缩量等特性 并与试 验结果进行对比 调整分析方法和参数设置 使分析结果与试验结果相符 然后以扶 梯桁架的 3 10 比例大小的微缩模型为研究对象 按照之前调整的方法分析其变形 应力强度 所受反力和压缩量等特性 并与试验结果进行对比 进一步验证分析方法 的可行性 从而得到一套有效的扶梯桁架地震安全性有限元分析方法 最后用该方法 对两款实机扶梯产品的桁架进行非线性屈曲分析 分析其所受变形 应力强度 所受 反力和压缩量等特性 检验其在实际地震中是否会掉落 评估其地震安全性 结果表 明 该扶梯产品符合地震安全性要求 关键词关键词 地震 扶梯桁架 非线性 屈曲 ABSTRACT Escalator is a fixed electric drive equipment used to transport passengers upward or downward sloping running with a cycle of cascade It can work continuously in public places with dense population such as subway light rail railway stations airports docks shops and buildings for transportation so seismic resistance is very necessary Against this background this thesis based on dynamics theory and nonlinear theory takes finite element software ANSYS as analysis tool Firstly this thesis takes monomer profiles as the study mode then establishes finite element model and analyses the nonlinear buckling to get the deformation stress intensity and by the reaction force and the compression quantity features This thesis compares with the test results adjusts method and parameter settings and match the analysis result with the test results Then this thesis according to the former adjustment methods to analyze deformation stress intensity reaction and the compression quantity features Of the research object which is 3 10 proportion of miniature size as the escalator truss Compared with the test results this thesis further confirms the feasibility of the analysis method thus obtains a set of effective staircase with a handrail truss earthquake secure finite element analysis method In the end this method to carry on the non linear flexure analysis to two section entity staircase with a handrail product truss analyzes its characteristics such as distortion the stress intensity and compression quantity examines it in the actual earthquake whether can fall and appraises its earthquake security Results show that the escalator products conform to the requirements for seismic safety KEY WORDS Seismic Escalator Truss Nonlinearity Buckling i 目目 录录 摘要摘要 ABSTRACT 第第 1 章章 绪绪 论论 1 1 1 课题研究背景及意义 1 1 2 自动扶梯发展简介 2 1 3 自动扶梯地震安全性评估方法 4 1 4 有限元及其 APDL 语言简介 4 1 5 本文研究内容 6 1 6 本章小结 6 第第 2 章章 动力学非线性屈曲理论动力学非线性屈曲理论 7 2 1 引言 7 2 2 几何非线性 7 2 2 1 大应变效应 7 2 2 2 应力刚化效应 8 2 3 材料非线性 9 2 3 1 屈服准则 9 2 3 2 流动准则 10 2 3 3 强化准则 10 2 3 4 ANSYS 材料非线性塑性材料选项 11 2 4 状态非线性 12 2 5 非线性方程求解方法 12 2 5 1 牛顿 拉普森法 12 2 5 2 非线性求解的组织级别 13 2 6 非线性收敛标准 13 2 7 ANSYS 瞬态问题求解方法 13 2 7 1 模态叠加法 14 2 7 2 缩减法 14 2 7 3 完全法 14 2 8 本章小结 15 ii 第第 3 章章 单体模型的非线性屈曲分析单体模型的非线性屈曲分析 17 3 1 引言 17 3 2 有限元模型的建立 17 3 3 有限元模型的加载及求解 17 3 3 1 有限元模型加载 17 3 3 2 有限元模型求解 19 3 4 分析结果与实际实验结果的对比 21 3 5 本章小结 24 第第 4 章章 微缩模型的非线性屈曲分析微缩模型的非线性屈曲分析 25 4 1 引言 25 4 2 有限元模型的建立 25 4 2 1 模型尺寸 25 4 2 2 有限元建模 25 4 3 有限元模型加载及求解 30 4 3 1 模型的载荷要求 30 4 3 2 求解 32 4 4 分析结果与实际实验结果的对比 32 4 4 1 桁架变形状况的分析对比 32 4 4 2 桁架强度校核 34 4 4 3 压缩反力分析对比 36 4 5 本章小结 38 第第 5 章章 实机模型的非线性屈曲分析实机模型的非线性屈曲分析 39 5 1 引言 39 5 2 扶梯的分类和主要参数 39 5 2 1 扶梯的分类 39 5 2 2 扶梯的主要参数 39 5 3 有限元模型的建立 40 5 3 1 H6500S1000 扶梯桁架结构 40 5 3 2 H6500S600 扶梯桁架结构 41 5 3 3 有限元建模 41 5 4 有限元模型加载及求解 45 5 4 1 模型的载荷要求 45 5 4 2 求解 47 5 5 分析结果与实际实验结果的对比 47 5 5 1 H6500S1000 分析结果 47 iii 5 5 2 H6500S600 分析结果 50 5 6 本章小结 53 第第 6 章章 总结与展望总结与展望 55 6 1 总结 55 6 2 展望 55 参考文献参考文献 57 致致 谢谢 59 基于 ANSYS 扶梯桁架抗震分析 1 第第 1 章章 绪绪 论论 1 1 课题研究背景及意义课题研究背景及意义 自动扶梯是带有循环运行梯级 用于向上或向下倾斜输送乘客的固定电力驱动扶 梯动设备 作为电梯的一种 它不像垂直电梯那样可以连续提升几十层楼 但是它运 行平稳 负载率高 适用于商场 车站 码头等人流密集场所的短途人员输送 2008 年以来 我国备案在册的电梯数量以每年高于 20 的速度增长 截至 2012 年 中国 电梯的年产量已达 52 9 万台 出口 5 54 万台 全国电梯保有量已超过 240 万台 已 成为全球最大的电梯制造国和最大的整机销售市场 其中扶梯的发展势头还有加快的 趋势 在 十二五 规划中 国家明确提出要加快地铁 高铁 城市轻轨 商业服务 等基础设施建设 自动扶梯 自动人行道的需求还将增大 但是扶梯作为应用与人流 密集场所的特种设备 其安全性的要求很高 近年各种电梯设备频发 更是引起了人 们对电梯安全性的高度关注 图 1 1 自动扶梯 除了电梯设备平时运行的安全性 遭遇重大突发灾害时电梯的安全可靠性也应受 到重视 2011 年日本 3 11 大地震 中 有大型商场的扶梯在剧烈的地震和多次余震 中 上部与建筑物脱离 直接砸在了下部的电梯上 如果当时有人员在电梯上 将造 成重大的人员伤亡 据日本国土交通省建筑指导课的统计 地震发生时 仙台市和郡 山市的大型超市里共坠落了 4 部电梯 为此 日本电梯协会出台了扶梯地震安全性指 导意见 日本国土交通省又决定以建筑基准法为基础 将电梯的防震对策纳入建设企 业的强制义务 现在 日本电梯企业需对已有的电梯型号进行地震安全性评估 不合 上海理工大学本科毕业设计 论文 2 格的要对已安装的扶梯进行安全性改造 对于新产品的竞标 要出具扶梯地震安全性 证明 同样我国也是地震多发国家 自从改革开放以来 我国经济持续快速发展 城市 建设加速 随着现代化城市的高速发展 一幢幢高楼拔地而起 在这些建筑中每天都 有大量的人流和物流需要由电梯和自动扶梯来进行输送 市场对电梯和自动扶梯的需 求量越来越大 我国电梯业目前发展势头良好 首先表现在产量上 解放前 我国只 有 2000 台电梯 几乎没有电梯制造企业 解放后 电梯生产从 60 年代起步 直至 1979 年 总共生产了约 1 万台 随着经济建设的发展 电梯生产企业从 80 年代的不 足 10 家发展到了 1991 年的 200 多家 电梯年产量也从 1994 年的 2249 台发展到 1994 年的 3 万台 1999 年则达到 3 25 万台 1 1 到 2005 年达到 13 2 万台 近年来 伴 随着房地产行业的迅猛发展 我国已成为世界第一大电梯生产国 其次表现在企业的 规模效益逐步发展上 在整机生产不断上规模的同时 一些专业化的配件生产企业逐 步形成 再次是产品结构趋于合理 质量明显提高 在结构上 随着中国住宅产业的 不断发展 住宅电梯 公用扶梯脱颖而出 观光梯 货梯等也逐渐出现在市场上 桁架作为扶梯的主要支撑结构 决定了扶梯的主要力学性能 对扶梯的地震安 全性评估项目之一 就是对扶梯桁架在地震中的受力变形状态进行分析 以确定扶 梯变形的大小 是否会坠落 最可靠的研究方法是进行实际的模拟实验 但是实验 需要耗费大量的时间和资金 本文将以少量实验结果为基础 利用有限元方法和软 件 建立一个与实际相符的有限元分析模型 对大量产品型号进行分析验证 成为 了一种高效可靠的解决方案 图1 2 扶梯桁架 1 2 自动扶梯发展简介自动扶梯发展简介 自动扶梯是由一台特种结构型式的链式输送机和两台特殊结构型式的胶带输送 机所组合而成的 用以在建筑物的不同层高间运载人员上下的一种连续输送机械 它 的出现给人类的日常生活带来极大的便利 自动扶梯作为运送旅客的交通工具 不仅成功地缩小了目标间的距离 而且使超 基于 ANSYS 扶梯桁架抗震分析 3 短途 如楼层 月台间等 的大流量人员运输成为可能 因此 经济学家说 自动 扶梯的出现使人们有了逛大型商场的欲望 交通学家说 是自动扶梯和自动人行道 的应用使我们可以把车站 机场建的尽可能大 自动扶梯的应用已经改变了我们的 生活 并已经成为现代物质文明的一个重要标志 1859 年 美国人内森 爱米斯发明一种 旋转式梯级扶梯 并获专利 但是 旋 转式梯级扶梯 是让乘客沿正三角形的一边进入 到达顶点后飞降下来 类似于杂技 的惊险动作 因此 该扶梯未能付诸实践 但是 他的构思具有开拓性 1891 年 在美国科尼岛码头装了一部自动扶梯 轰动一时 它当时被称为 倾斜 升降机 是由纽约企业家杰西 瑞诺设计制造的 他早在 1882 年就申请并发明了此 项专利 这种自动扶梯采用输送带原理 一条分节的坡道以 20 度至 30 度坡度移动 扶梯的起止点都有齿长 40 厘米的梳状铲 与脚踏板上的凹齿啮合 乘客站在倾斜移 动的节片上 不必举足 便能上 下扶梯 1895 年 杰西 瑞诺在纽约市的考尼岛第一次展示了 自动扶梯 它更像一部 为人设计的传送带 美国的乔奇 惠勒与瑞诺同年获得了另一种形式自动扶梯的专 利 但他的专利很长时间无人问津 1898 年 查尔斯 希伯格买下了乔奇 惠勒与杰西 瑞诺的自动扶梯专利 并 加以改造 1899 年查尔斯 希伯格与奥的斯公司携手制造出第一台阶梯式自动扶梯 7 月 9 日 第 1 台奥的斯 西伯格梯阶式 梯级是水平的 踏板用硬木制成 有 活动扶手和梳齿板 扶梯试制成功 这是世界第一台真正的自动扶梯 1900 年 查尔斯 希伯格将拉丁文中的 Scala 梯级 一词与当时在美国已经 用的相当普遍的 Elevator 一词组合成为 Escalator 并注册为产品商标 这就是自动 扶梯一词的来源 1910 年西伯格将它卖给了奥的斯公司 直到 1950 年 奥的斯公司 拥有该商标 1950 年根据商标保护法的规定 Escalator 失去了它名称的专有权 成为自动扶梯的通称 1920 年 奥的斯公司把杰西 瑞诺的倾斜板条式扶梯和西伯格的梯阶式扶梯两 者的长处融为一体 重新进行设计 使扶梯性能大为改观 1922 年 奥的斯公司制造 了世界上第一台现代化自动扶梯 水平楔槽式梯级与梳齿板相结合 此后被其它自动 扶梯制造商所沿用 1985 年 三菱电机公司研制出曲线运行的螺旋型自动扶梯 并成功投入生产 螺 旋型自动扶梯可以节省建筑空间 具有装饰艺术效果 1991 年 三菱电机公司开发了带有中间水平段的大提升高度自动扶梯 这种多 坡度型自动扶梯 在大提升高度时可降低乘客对高度的恐惧感 并能与大楼楼梯结构 协调配置 20 世纪 90 年代末 富士达公司开发了变速式自动人行道 即自动人行道以分段 速度运行 乘客从低速段进入 然后进入高速平稳运行段 再后进入低速段离开 这 上海理工大学本科毕业设计 论文 4 样提高了乘客上下自动人行道时的安全性 缩短了长行程时的乘梯时间 2002 年 4 月 17 日至 20 日 三菱电机公司在第 5 届中国国际电梯展览会上展出 了倾斜段高速运行的自动扶梯模型 可铰接伸缩的驱动齿条结构在运行时可使梯级的 间隔发生变化 从而使速度也产生变化 其倾斜段的速度是出入口水平段速度的 1 5 倍 这样既缩短了乘客的乘梯时间 也提高了乘客上下扶梯的安全性与平稳性 2003 年 2 月 奥的斯公司发布新型的 Nextstep 自动扶梯 它采用 Guarded 踏板 设计 梯级踏板和围裙板成为协调运行的单一模块 它还采用了其它一些提高自动扶 梯安全性的新技术 自动扶梯技术又一次更新 1 自动扶梯经过 100 多年的研究发展 已经成为一种比较成熟的产品 但是目前世 界上的大型电梯公司 如 奥的斯 日立 迅达 三菱等依然投入大量的人力 物力 对自动扶梯和自动人行道进行研究开发 其研究重点主要集中于节能 环保和安全 目前各大电梯公司对自动扶梯和自动人行道研究主要集中于安全 节能和环保等 方面 但是今后自动扶梯和自动人行道的发展方向除了以上三个方面之外 还将朝高 速方向发展 总之 自动扶梯作为现代文明的一个重要标志之一 其发展水平也体现 了当代社会科学进步水平 1 3 自动扶梯地震安全性评估方法自动扶梯地震安全性评估方法 扶梯桁架通过两端的大角钢与建筑安装连接 其中下部完全固定 约束所有自 由度 上部与建筑搭接 X方向自由 其他反方向自由度约束 当地震发生时 建 筑物发生大位移 扶梯随之被强制压缩 桁架结构发生非线性屈曲 为保证扶梯的 安全性应 压缩后的桁架应保证以下两点 1 压缩时桁架结构保持完整性 桁架型材不发生断裂 即最大应力不超过材料 拉伸应力 1 1 2 桁架屈曲后形状保持稳定 不会发生掉落 具体判断标准为 屈曲后 存在 一定量的压缩反力 并保持稳定 表明桁架结构在屈曲后仍与建筑物保持稳 定的接触 并存在一定相互作用力 从而不会发生掉落 2 1 4 有限元及其有限元及其 APDL 语言简介语言简介 有限元分析 Finite Element Analysis FEA 的基本思想概念是用较简单的问题 代替复杂问题后再求解 它将求解域看成是由多个称为有限元的小的互联子域组成 对每个单元假定一个合适的 较简单的 近似解 然后推导求解这个域满足的总的 条件 如结构的平衡条件 从而得到问题的解 因为实际问题被较简单的问题所代 替 所以这个解不是准确解 而是近似解 由于大多数实际问题难以得到准确解 而 有限元分析不仅计算精度高 而且能适应各种复杂形状 因而称为了行之有效的工程 基于 ANSYS 扶梯桁架抗震分析 5 分析手段 国际上著名的通用的软件有几十种 常有的有 ANSYS NASTRAN SAP ADINA 和 ALGOR 等 ANSYS 公司是世界著名的 CAE 技术公司 它由匹兹堡大学教授 世界著名的力 学分析专家 John Swanson 博士创建于 1970 年 30 多年来始终以有限元数值模型模拟 领导者的身份为广大工程分析与工程验证用户服务 ANSYS 软件是目前国际上最著 名的大型通用有限元分析软件 经过 30 多年的发展 已形成融结构 热 流体 电 磁 声学及多物理场耦合为一体的大型通用有限元分析软件 作为大型通用商业软件 它以极高的性能价格比和无可比拟的解题深广度 广泛应用于航天 石油 化工 汽 车 造船 铁道 电子 机械制造 地矿能源 水利 核能 生物 医学 土木工程 轻工 一般工业及科学研究等各个领域 极强的分析功能覆盖了几乎所有的工程问题 与所有的有限元软件的分析过程类似 ANSYS 的标准分析过程包括 建立分析 模型 施加边界条件与求解计算 结果分析 3 个步骤 对于一个简单的模型来说 无 论是新建分析还是进行修改后重新分析 按照这三个步骤进行都是简单的 但对于一 个复杂模型而言 对新建模型进行分析是必须要完成的 但当要对其进行修改后重新 析时 若继续按照上述三个步骤来做 其过程则是相当繁杂和费时的 为了解决这个 问题 ANSYS 提供了一种以命令流方式进行分析的功能 即 ANSYS 参数化设计语 言 ANSYS Parameter Design Language APDL ANSYS 参数化设计语言 APDL 是一种用来完成有限元常规分析操作或通过参数化变量方式建立分析模型的脚本语 言 它用智能化分析的手段 为广大用户提供了自动完成有限元分析过程的功能 即 智能的输入可根据指定的函数 变量以及选用的分析类型来确定 是完成优化设计和 自适应网格的最主要基础 APDL 允许复杂的数据输入 使用户实际上对任何设计或 分析属性有控制权 如分析模型的尺寸 材料的性能 载荷 边界条件施加的位置和 网格的密度等 APDL 扩展了传统有限元分析范围之外的能力 并扩展了更高级运算 包括灵敏度研究 零件库参数化建模 设计修改和设计优化等 APDL 具有下列功能 对这些功能用户可根据需要进行组合使用或单独使用 1 标量参数 2 数组参数 3 表达式和函数 4 分支和循环 5 重复功能和缩写 6 宏 7 用户程序 所有这些全局控制特性 可以按需要改变程序以满足特定的建模和分析需要 通 过精心计划 能够创建一个高度完善的分析方案 它能在特定的应用范围内使程序发 挥更大的效率 3 上海理工大学本科毕业设计 论文 6 1 5 本文研究内容本文研究内容 根据工程实际需要 以有限元理论及非线性理论为基础 采用有限元软件 ANSYS 对扶梯的安全性进行评定 首先对扶梯桁架单体及微缩模型进行分析 修正有限元模 型和算法使之结果实验数据 然后采用此分析方法对两款实际规格尺寸的扶梯产品进 行 APDL 参数化的有限元建模 并根据地震建筑形变情况施加相应的边界条件和外 载荷 分析扶梯在此情况下的非线性动力学塑性屈曲状况 从而对地震后扶梯的安全 性进行评定 本文研究内容如下 1 分析扶梯桁架角钢单体模型的非线性屈曲特性 并与实际试验结果对比 验 证方法的可行性 为后续模型分析提供依据 2 分析扶梯桁架微缩模型的非线性屈曲特性 并与实际试验结果对比 验证分 析方法的可行性 为后续模型提供分析依据 3 根据之前确定的方法 对两款实机产品进行有限元非线性屈曲分析 从而对 扶梯在地震时候的安全性进行评定 1 6 本章小结本章小结 本章首先介绍了课题研究背景及意义 其次介绍了自动扶梯的发展历史 然后阐 述有限元基本思想组成及其 APDL 参数化语言意义 最后说明了本文研究的内容 基于 ANSYS 扶梯桁架抗震分析 7 第第 2 章章 动力学非线性屈曲理论动力学非线性屈曲理论 2 1 引言引言 结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例地变化 根据形成原因的不 同 非线性分为几何非线性 材料非线性和状态非线性三大类 这三种结构非线性在 日常生活中有很多实际的应用和表现 随着计算机水平的不断提高 有限元方法已在 该领域得到了广泛的应用 本章节主要运用 ANSYS 有限元软件对 L 530mm 角钢单体模型进行非线性屈曲 分析 如果分析结果与实验结果相差较大 则需进行调整 直到验证符合实验要求 本章分析的单体模型实验结果为以下另两种模型提供证据 评估扶梯桁架地震安全性 2 2 几何非线性几何非线性 首先根据分析要求 判断单体模型的非线性屈曲分析当中存在哪些特性 结构几何形状的变化引起结构响应的非线性称为结构的几何非线性 如果结构经 大变形 几何形状的变化可能会引起结构的非线性响应 几何非线性分为两大类大变 形效应和应力刚化效应 2 2 1 大应变效应大应变效应 一个结构的总刚度依赖于它的组成部件 单元 的方向和单刚 当一个单元的结 点经历位移后 那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变 首先 如果这 个单元的形状改变 它的单元刚度将改变 如图 2 1a 所示 其次 如果这个单元的取 向改变 它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变 如图 2 1b 所示 小的变形 和小的应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重 这种刚度不变假定 意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位 移 相反 大应变分析考虑由单元的形状和取向改变导致的刚度改变 因为刚度受位 移影响 且反之亦然 所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移 可以使 用 NLGEOM ON 命令来激活大变形效应 这种效应改变单元的形状和取向 且还随 单元转动表面载荷 集中载荷和惯性载荷保持它们最初的方向 在大多数实体单元 包括所有的大应变和超弹性单元 以及部分的壳单元中大应变特性是可用的 大应变处理对一个单元经历的总应变没有理论限制 然而 应限制应变增量以保 持精度 因此 总载荷应当被分为几个较小的载荷步 无论何时 当系统是费保守系 上海理工大学本科毕业设计 论文 8 统 在模型中有塑性或摩擦 或者有多个大位移解存在时 使用小的载荷增量都具有 双重重要性 a 大应变能影响局部 单元 刚度 b 大转动能影响单元刚度对总体刚度的贡献 图 2 1 大应变和大转动 2 2 2 应力刚化效应应力刚化效应 结构的面外刚度可能大大地受那个结构中面内应力状态的影响 面内应力和横向 刚度之间的耦合 通称为应力刚化 在薄的具有高应力的结构中 如缆索或薄膜中 是最明显的 如果单元的应变产生较大的平面内应力状态 膜应力 平面法向刚度 将会受到显著的影响 如图所示 随着垂直挠度的增加 UY 较大的膜应力 SX 导致钢化效应 梁和壳单元分析中通常考虑应力刚化效应 这时可以打开 STIFF ON 来打开应力刚化效应 ANSYS 程序通过生成和使用一个称作 应力刚化矩阵 的辅 助刚度矩阵来考虑应力刚化效应 尽管应力刚度矩阵是使用线性理论得到的 但由于 应力 应力刚度矩阵 在每次迭代之间是变化的 因而它是非线性的 图 2 2 应力刚化梁 根据几何非线性的相关知识 在角钢单体模型的分析中存在大应变效应和应力刚 化效应 基于 ANSYS 扶梯桁架抗震分析 9 2 3 材料非线性材料非线性 非线性的应力 应变关系是结构非线性的常见原因 许多因素可以影响材料的应 力 应变性质 比如加载历史 如在弹 塑性响应状况下 环境状况 如温度 和加载 的时间总量 如在蠕变响应状况下 等 2 3 1 屈服准则屈服准则 对于单向受拉式样 可以通过简单的比较轴向应力与材料的屈服应力来决定是否 有可塑性变形发生 但是 对于一般的应力状态 是否能达到屈服点并不能这样直接 判断 屈服准则是一个与单周测试的屈服应力相关的应力状态的标量表示 因此 知道 了应力状态和屈服准则 程序就能确定是否有塑性应变发生 屈服准则的应力值有时候也叫做等效应力 一个通用的屈服准则是 Von Mises 屈 服准则 当等效应力超过材料的屈服应力时 将会发生塑性变形 屈服准则的条件 1 受力物体内质点处于单向应力状态时 只要单向应力大到材料的屈服点时 则该 质点开始由弹性状态进入塑性状态 即处于屈服 2 受力物体内质点处于多向应力状态时 必须同时考虑所有的应力分量 在一定的 变形条件 变形温度 变形速度等 下 只有当各应力分量之间符合一定关系 时 质点才开始进入塑性状态 这种关系称为屈曲准则 也叫塑性条件 它是描 述受力物体基于ANSYS有限元分析体中不同应力状态下的质点进入塑性状态并使 塑性变形继续所必须遵守的力学条件 这种力学条件一般可表示为 2 1 又称为屈服函数 式中C 是与材料性质有关而与应力状态无关的常数 可通过 试验求得 屈服准则是求解塑性成形问题必要的补充方程 在多轴应力状态下 屈服准则可以用下式来表示 2 2 其中 为等效应力 为屈服应力 当等效应力超过材料的屈服应力时 将会发生塑性变形 在 3D 中 屈服面是一个以 1 2 3轴的圆柱面 在 2D 中 屈服面是一个 椭圆 在屈服面内部的任何应力状态 都是弹性的 屈服面外部的任何应力状态都会 引起屈服 提示 静水压应力状态 1 2 3 不会导致屈服 屈服与静水压应 力无关 而只与偏差应力有关 因此 1 180 2 3 0 的应力状态比 1 2 3 180 的应力状态接近屈服 Von mises 屈服准则是一种除了土壤和脆性材料外典型 使用的屈服准则 在土壤和脆性材料中 屈服应力是与静水压应力 侧限压力 有关 的 侧限压力越高 发生屈服所需要的剪应力越大 上海理工大学本科毕业设计 论文 10 2 3 2 流动准则流动准则 流动准则描述了发生屈服时塑性应变的方向 也就是说 流动准则描述了单个 塑性应变分量和屈服应力的关系 一般来说 流动方程是塑性应变在垂直于屈服面的方向发展的屈服准则中推导出 来的 即 Q 等于屈服函数 这种流动准则叫做关联流动准则 如果不用其它的流动准 则 从其它不同的函数推导出来 则叫做不关联的流动准则 2 3 3 强化准则强化准则 强化准则描述了初始屈服准则随着塑性应变的增加是怎样发展的 一般来说 屈 服面的变化是以前应变历史的函数 在 ANSYS 程序中 使用了三种强化准则 1 等向强化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张 对 Von Mises 屈服准则来说 屈服面在所有方向均匀扩张 图 2 3 等向强化时的屈服面变化图 由于等向强化 在受压方向的屈服应力等于受拉过程中所达到的最高应力 2 随动强化假定屈服面的大小保持不变而仅在屈服的方向上移动 当某个方向的屈 服应力升高时 其相反方向的屈服应力应该降低 图 2 4 随动强化时的屈服面变化图 如图 2 4 所示 在随动强化中 由于拉伸方向屈服应力的增加导致压缩方向 屈服应力的降低 所以在对应的两个屈服应力之间总存一个2 y的差值 初始各 向同性的材料在屈服后将不再是各向同性的 3 混合强化是等向强化和随动强化的结合 屈服面不仅在大小上扩张 而且还在屈 基于 ANSYS 扶梯桁架抗震分析 11 服的方向上移动 如图 2 5 所示 图 2 5 混合强化时的屈服面变化图 2 3 4 ANSYS 材料非线性材料非线性塑性材料选项塑性材料选项 ANSYS 程序提供了多种塑性材料选项 在此主要介绍 BKIN BISO MKIN 和 MISO 四种典型材料选项 1 经典的双线性随动强化 BKIN 该选项使用一个双线性来表现应力 应变曲线 所以有单行斜率和塑性斜率两个 斜率 由于随动强化的 Von Mises 屈服准则被使用 所以有鲍辛格效应 此选项 适用于遵守 Von Mises 屈服准则 始终为各向同性材料的小应变问题 这包括大 多数金属材料 需要输入的材料参数是屈服应力和切线模量 可以定义包含高达 6 个不同温度下 的材料参数曲线 2 双线性等向强化 BISO 该选项使用双线性来表示应力 应变曲线 并使用等向强化的 Von Mises 屈服准 则 这个选项一般用于始终各向同性材料的大应变问题 需要输入的常熟与BKIN 选项相同 3 多线性随动强化 MKIN 该选项使用多线性来表示应力 应变曲线和模拟随动强化效应 并使用 Von Mises 屈服准则 对使用双线性选项 BKIN 不能足够表示应力 应变曲线的小应变分 析是有用的 需要输入包含最多 5 个应力 应变数据点 用数据表输入 可以定义 5 条不同温 度下的数据曲线 4 多线性等向强化 MISO 该选项使用多线性来表示使用 Von Mises 屈服准则的等向强化的应力 应变曲线 它适用于比例加载的情况和大应变分析 本文自动扶梯桁架材料的应力 应变关系如图 2 6 所示 材料为双线性 且存在几 何非线性特性 在 ANSYS 提供的各类材料本构关系中 符合如图 2 6 所示的选项有 BISO 选项 即双线性各向同性强化选项 上海理工大学本科毕业设计 论文 12 双线性各向同性强化选项应用 Von Mises 屈服准则以及各向同性工作强化的假 定 且包含大变形效应 这一选项汇总需要输入的参数有 C1 屈服应力以及 C2 切线 模量 可以通过以下命令进行输入 TB BISO 1 1 2 TBDATA 235e6 825e6 图 2 6 应力 应变关系 2 4 状态非线性状态非线性 状态非线性是一种高度非线性行为 指位移边界条件随结构变形而变化导致的非 线性 接触问题存在两个难点 其一 无法在求解问题之前确定接触区域 而接触区 域随载荷 材料 边界条件和其他因素而定 其二 大多数接触问题需要计算摩擦 而摩擦使问题的收敛变得困难 状态非线性在本文研究中不涉及 故在此就不展开阐述 4 2 5 非线性方程求非线性方程求解解方方法法 2 5 1 牛顿牛顿 拉普森法拉普森法 对于非线性问题 其平衡方程为 2 3 式中 为刚度矩阵并且是位移 的函数 为未知的位移 为施加的载荷 矢量 ANSYS 使用牛顿 拉普森法来求解式 2 3 其迭代过程可以写为 2 4 1 2 5 式中 为雅克比矩阵 即切线刚度矩阵 i表示当前的平衡迭代 为存储 与单元内部载荷相关的矢量 通过 可以计算得到 和 式中 2 4 右边列式 表示迭代过程中的力残 差和失衡力矢量 为了获得收敛的解答 需要多次使用牛顿 拉普森法进行迭代求解 其一般过程如下 基于 ANSYS 扶梯桁架抗震分析 13 1 假设一个 0 值 0 通常来自前一步迭代的收敛位移解答 对于第一次迭 代 0 0 2 计算更新的切线刚度矩阵 并且存储通过 计算得到的 3 使用方程式 2 4 计算得到 4 使用方程式 2 5 把 和 相加计算得到下一次迭代估算值 1 5 重复 2 4 步骤指导获得收敛解答 2 5 2 非线性求解的组织级别非线性求解的组织级别 非线性分析包括载荷步 子步和平衡迭代三个内容 1 一个或更多的载荷步来 外部载荷以及边界条件 2 多个子步来逐渐施加载荷 每一子步代表一个载荷量 3 平衡迭代以获得在每一子步的收敛 5 2 6 非线性收敛标准非线性收敛标准 通过使用 NEQIT 命令设置最大的允许迭代次数 一边获得收敛 ANSYS 提供了 两种收敛准则 1 失衡力收敛准则 2 6 式中 为残差矢量 它就是式 2 4 的右项 2 位移收敛准则 2 7 式中 为自由增量矢量 和 收敛容差通过 CNVTOL TOLER 命令设置的 和 是收敛参考值 通过 CNVTOL VALUE 命令设置 为矢量范数 它是衡量矢量幅度的一个标量 因此 当失衡力小于容差乘以参考值或当自由度量小于容差乘以参考值时 计算就是 收敛的 ANSYS 默认只使用失衡力准则 其默认的容差为 0 001 2 7 ANSYS 瞬态问题求解方法瞬态问题求解方法 ANSYS 提供了两种方法求解方程式 即中心差分时间法和 New mark 时间积分 法 包括该进的 HHT 方法 中心差分时间积分法用于 ANSYS LS DYNA 的显示瞬 态动力学分析 而 New mark 时间积分法用于 ANSYS 隐式瞬态动力学分析 ANSYS 使用 New mark 时间积分法在离散的时间点上求解这些方程 两个连续 时间点间的时间增量称为积分时间步长 integration time step 瞬态动力学分析可采用 3 种方法 即模态叠加 Mode Superposition 法 缩减 Reduced 法和完全 Full 法 在研究如何实现这些方法之前 先探讨一下各个方 法的优缺点 上海理工大学本科毕业设计 论文 14 2 7 1 模态叠加法模态叠加法 模态叠加法通过对模态分析得到的振型 特征向量 乘上因子求和来计算结构的 响应 它的优点是 1 对于许多问题 它比缩减法或完全法更快 开销更小 2 只要模态分析不采用 Power Dynamics 方法 即可通过 LVSCALE 命令将模态 分析中施加的单元载荷引入模态分析中 3 允许考虑模态阻尼 阻尼比作为振型号的函数 模态叠加法的缺点是 1 不能施加强制位移 非零位移 2 整个瞬态分析过程中时间步长必须保持稳定 不允许采用自动时间步长 3 唯一允许的非线性是简单的点 点解除 间隙条件 2 7 2 缩减法缩减法 缩减法通过采用主自由度及所见矩阵压缩问题规模 计算出主自由度出的位移之 后 ANSYS 可将解扩展到原有的完整自由度集上这种方法的优点是比完全法快且开 销小 缩减法的缺点是 1 初始解只计算主自由度的位移 需进行扩展计算 已得到完整空间上的位移 应力和力 2 不能事假单玉暗暗在和 如压力和温度等 但允许施加加速度 3 所有载荷必须施加在用户定义的主自由度上 4 整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定 不允许采用自动时间步长 5 唯一允许的非线性是简单的点 点接触 间隙条件 2 7 3 完全法完全法 完全法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应 没有矩阵缩减 有限元包括各类非 线性特性 如塑料 大变形和大应变等 它是三种方法中功能最强 最容易使用的 方法 完全法的优点是 1 容易使用 不必关系选择主自由度和振型 2 允许各类的非线性特性 3 采用完整矩阵 不涉及质量矩阵近似解 4 一次分析就能得到所有的位移和应力 5 允许施加所有类型的载荷 如节点力 外加的 非零 位移和单元在和 压 力和温度 还允许通过 TABLE 数组参数指定表边界条件 6 允许在实机模型上施加载荷 综合以上三种方法的优缺点 本文研究的扶梯抗震分析采用完全法 即为普通的 New mark 方法 6 基于 ANSYS 扶梯桁架抗震分析 15 2 8 本章小结本章小结 本章节基于有限元非线性理论 结合 ANSYS 软件相关知识 讨论并得到了一种 对实际扶梯桁架模型进行非线性屈曲分析的方法 当然在实际求解过程中还有很多其 他的选项设置 在此不做阐述 允许在在接下来的分析中改动 基于 ANSYS 扶梯桁架抗震分析 17 第第 3 章章 单体单体模型的非线性屈曲分析模型的非线性屈曲分析 3 1 引言引言 在分析扶梯模型之前 我们需要验证第二章设定的方法在单体型材的可行性 本 文采用L 530mm的单体型材 下端全约束 上端 Y 方向自由 其他两个方向约束 在上端加载一个 Y 方向的大变形位移载荷 再撤去载荷 分析模型的变形 应力强 度 所受反力和压缩量等情况 从而评估单体型材经过大变形后的安全性 最终验证 方法的可行性 3 2 有限元模型的建立有限元模型的建立 分析试样为角钢 截面尺寸 30mm 30mm 3mm 分别取长度 l 530mm 的试样 试样材料为 Q235 钢 材料特性如下表 3 1 本文分析使用的单元为梁单元 Beam188 Beam188 单元为 3D 线性有限应变梁单 元 适用于分析细长到中等细长的梁结构 该单元基于铁木辛哥梁结构理论 包括剪 切变形的影响 该单元中点存在一个沿轴线方向的积分点 每个节点上除了拥有六个 自由度包含 x y z 三个方向的移动和转动外 还引入一个翘曲自由度 因而与其它 梁单元相比 非常适合线性 大角度转动和非线性大应变问题 7 表 3 1 角钢材料特性表 屈曲强度 235Mpa 弹性模量 206Gpa 拉伸强度 400Mpa 切线模量 825Mpa 3 3 有限元模型的加载及求解有限元模型的加载及求解 3 3 1 有限元模型加载有限元模型加载 Beam188 单元不直接支持实常数 而是通过设置截面形状来定义梁的类型 通常 ANSYS 会提供几种典型的梁截面供用户选择 本例中角钢截面需要定义参数有 截面 长 宽和板厚 此外还需要设置截面的中心位置 根据要求建立几何模型 梁的轴方向定为 Y 轴 长度为530mm 结果如图 3 1 上海理工大学本科毕业设计 论文 18 图 3 1 单体型材模型 定义边界条件 下端约束 X Y Z 方向移 上端约束 X Z 方向移动 y 方向移 动自由 用于施加位移载荷步 设置求解器 本例的非线性屈曲分析是一个瞬态问题 使用瞬态求解器 本例同 时存在材料非线性和几何非线性 材料强化准则选择双线性等向强化 BISO 打开 大变形效应 应力刚化效应 8 施加位移载荷步 分析瞬态动力学问题 本例中 在试样上端 Y 方向强制位移为 50mm 即垂直向下将试样压缩 50mm 加载方式为递增 即位移载荷随载荷步时间 线性增长 图 3 2 施加约束 1 X Y Z MAY 29 2015 16 51 51 ELEMENTS 1 X Y Z MAY 29 2015 16 50 00 ELEMENTS ACEL 基于 ANSYS 扶梯桁架抗震分析 19 3 3 2 有限元模型求解有限元模型求解 ANSYS 通常使用之前提及的牛顿 拉普森法对其用一系列线性方程进行逼近来 求解 当获得一系列线性方程租后 下一步要做的就是求解这一系列方程组 ANSYS 提供了 5 种不同的求解器用以求解有限元离散后的代数方程组 求解器名称及其特性 如下表 3 2 所示 表 3 2 求解器选择标准 解法 典型应用场合 稀疏矩阵直接消元法 要求稳定性和求解速度 线性分析 预条件共轭梯度法 求解含有实机模型和精密网格模型 是 ANSYS 中最强大的求解器 且硬盘读写要求少 雅克比共轭梯度法 适合单场问题例如热 磁 声场问题 不完全乔里斯基共轭梯度法 比 JCG 更复杂的与调节求解器 用以求解 JCG 求解失败的问题 二次最小残差法 只是用与高频电磁问题 从表 3 2 中很明显可以看出 最适合本文扶梯桁架分析的求解器可以选择预条件 共轭梯度求解器 PCG 求解器的设置如图 3 3 所示 9 图 3 3 预条件共轭梯度求解器选项 由于求解的问题是非线性问题 很有可能产生发散不收敛的情况 为了帮助收敛 上海理工大学本科毕业设计 论文 20 获得最终的解 ANSYS 提供了许多非线性收敛选项 包括线性搜索 自适应下降 自动步长以及预测器等选项 可以在实际求解过程中根据求解收敛与否打开或关闭这 些选项 选项的设置如图 3 4 所示 图 3 4 分析选项 图 3 5 非线性选项 此外在瞬态分析以及非线性问题求解中需要设置子步 该选项对于非线性问题而 言非常重要 关系到整个非线性分析成功与否 设置子步可以设置子步数或时间增量 两者互为倒数 ANSYS 将一个载荷步按照子步的数量进行划分 子步数越多或时间 增量越小 求解精度越高同时求解所需时间也将增多 图 3 6 求解器选项 在完成以上所有求解设置后可开始正式求解 如果在求解过程中发生不收敛的情 基于 ANSYS 扶梯桁架抗震分析 21 况 则可调整时间步长或修改上文所提及的帮助收敛的各类选项 ANSYS 在求解过程中 当在这个子步中求解是收敛的时间增量将被增大 反之 如果在下个子步发生不收敛则减小时间增量 从而逐步求解 表 3 3 求解器选项与命令之间的关系 求解控制 选项卡功能 与该选项卡对应的命令 Basic 指定想要执行的分析类型 ANTYPE NLGEOM TIME AUTOTS NSUBST DELTIM OUTRES 控制不同的时间设定 指定希望 ANSYS 写入数据库的求解数据 Transient 指定瞬态选项 TIMINT KBC ALPHAD BETAD TRNOPT TINTP 指定阻尼选项 选择时间积分法