江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 9.5 三角形的中位线课件 （新版）苏科版.ppt

课题 3 6 三角形的中位线 c b a f e d 连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线 三角形中位线的定义 af是 abc的中线 我们把de叫做 abc的中位线 c b a f e d 三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段 三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段 定义 三角形的中位线和三角形的中线不同 一个三角形有几条中位线 3条 友情提醒 理解三角形的中位线定义的两层含义 如果de为 abc的中位线 那么d e分别为ab ac的 如果d e分别为ab ac的中点 那么de为 abc的 c b a e d 中位线 中点 怎样将一张三角形纸片剪成两部分 使分成的两部分能拼成一个平行四边形 a b c d e f b f 四边形bcfd是平行四边形吗 为什么 四边形bcfd是平行四边形 由中心对称的性质 知fc ad cfe ade 又由 cfe ade 得ab fc 由db ad得db fc 所以四边形bcfd是平行四边形 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 数量关系 de bc位置关系 de bc 如图1 在 abc中 de是中位线 1 若 ade 60 则 b 度 为什么 2 若bc 8cm 则de cm 为什么 如图2 在 abc中 d e f分别是各边中点ab 6cm ac 8cm bc 10cm 则 def的周长 cm 图1 图2 60 4 12 a b c d e b a c d e f 5 4 3 3 如图 a b两地被建筑物阻隔 为测量a b两地间的距离 在地面上选一点c 连结ac和bc 分别取ac和bc的中点d e 如果de 20m 那么a b两点间的距离是多少 为什么 如果d e两点之间还有阻隔 你有什么解决办法 练习 3 在 abc中 a b c的对边长分别为a b c d e f分别为 abc各边中点 def的周长为 g h i分别为 def各边中点 ghi的周长为 像这样下去 第3个三角形的周长为 若 ghi的周长是5cm abc的周长是cm 第n个三角形的周长为 看谁答得快 答得准 例1 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 四边形efgh是平行四边形吗 为什么 a c b e d h f g 解 四边形efgh是平行四边形 e f分别是ab bc的中点 ef acef 1 2ac 理由 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 同理 gh acgh 1 2ac ef gh且ef gh 四边形efgh是平行四边形 连结ac 理由 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 例题讲解 d c b a h g f e 在四边形abcd另加条件ac bd 四边形efgh是菱形 为什么 在四边形abcd另加条件ac bd 四边形efgh是什么特殊四边形 为什么 2 连结bd说明 eh fg eh fg 3 连结ac bd 说明 ef hg eh fg4 连结ac bd 说明 ef hg eh fg 1 连结ac 说明 ef hg ef hg 如果四边形abcd是特殊的四边形 将会有特殊的平行四边形efgh出现吗 如果ac bd 猜想四边形efgh是什么图形 如果ac bd呢 顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是 顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是 顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是 顺次连结四边形四边中点所得的四边形是 平行四边形 矩形 菱形 正方形 小结与填空 顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是 顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是 顺次连结矩形四边中点所得的四边形是 顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 顺