初中数学试卷圆试题.docx

。初中数学试卷圆试题一选择题（共10小题）1把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=cm，CD=6cm，则该截面部分阴影的面积为（）cm2 ABCD2 如图在ABC中，ABC=40，以AB为直径作圆交BC于点D，交CA的延长线于点E，若点E在BD的垂直平分线上，则C的度数为（）A25B30C35D403 如图AB是O的直径，CD是弦，ABCD，垂足为点E，连接OD、CB、AC，ODE=30，EB=2，那么CD的长为（）A4B5C5D61题图2题图3题图4 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心半径为10的圆，直线y=mx4m+3与O交于A、B两点，则弦AB的长的最小值为（）A10B10C16D205 如图，AB是O的直径，点C是半圆的中点，连接AC，CD是弦若AB=10，tanACD=，CA=CE，连接OE，则OE的长为（）A BCD6 如图以线段AB为直径O交线段AC于点E，点M是中点，OM交AC于点D,BOE=60，cosC=0.5，BC=2，则MD的长度为（）ABC2D7如图，EF是圆O的直径，OE=5cm，弦MN=8cm，则E，F两点到直线MN距离的和等于（）A12cmB6cmC8cmD3cm5题图6题图7题图8如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=2，则S阴影=（）AB2CD9如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45，点A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为（）AB2CD410 如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分面积为（）A. B. C. D.8题图9题图10题图二填空题（共10小题）11如图，PA，PB分别切O于点A、B，点C在O上，且ACB=50，则P=12如图ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为13如图，a个半圆弧依次相外切，他们的圆心都在x轴的正半轴上，并都与直线y=x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3、半圆Cn的半径分别为r1、r2、r3、rn，当r1=1时，rn=（n1的自然数）11题图12题图13题图14如图O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是上的一点，则tanEPF的值是 15如图AB是O直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作O的切线，切点为C，连接AC，BC，作APC的平分线交AC于点D下列结论正确的是（写出所有正确结论序号）CPDDPA；若A=30,则PC=BC;若CPA=30,则PB=OB;无论点P在AB延长线上位置如何变化,CDP为定值16如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，ODAC，垂足为E，交O于D，连接BE设BEC=，则sin的值为14题图15题图16题图17 如图CD为大半圆M的直径，E为CM上一点，以CE为直径画小半圆N，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且ABCD，AB=4，设、的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z(x+y)的值为18如图AB是O的直径，E=25，DBC=45，则CBE=19如图AB为O直径，AC交O于E点，BC交O于D点，CD=BD，C=70以下四个结论A=45；AC=AB；AE=BE；CEAB=2BD2其中正确结论的序号是20如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（4，a）（a4），半径为4，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则P的弦心距是；a的值是17题图18题图19题图20题图三解答题（共10小题）21如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE=3，连接BD，过点E作EMBD，交BA的延长线于点M（1）求O的半径；（2）求证：EM是O的切线；（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当APD=45时，求图中阴影部分的面积 22如图，在RtABC中，C=90，以AC为直径作O，交AB于D，过O作OEAB，交BC于E（1）求证：ED是O的切线；（2）如果O的半径为，ED=2，求AB的长；（3）在（2）的条件下，延长EO交O于F，连接DF、AF，求ADF的面积 23 如图在RtABC中，C=90，BAC角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O，使O经过点A和点D（1）判断直线BC与O位置关系,并说明理由；（2）若AC=3,B=30求O半径；设O与AB边另一个交点为E,求线段BD,BE与劣弧DE所围成阴影部分图形面积（结果保留根号和） 24如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，PBA=C（1）求证：PB是O的切线；（2）连接OP，若OPBC，且OP=8，O的半径为2，求BC的长 25 如图，AB为O的直径，COAB于O，D在O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE（1）求证：FD是O的切线；（2）若AF=8，tanBDF=，求EF的长 26 如图在ABC中，ABC=90，以AB的中点O为圆心、OA为半径圆交AC于点D，E是BC的中点，27 连接DE，OE（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）求证：BC2=CD2OE；（3）若cosBAD=，BE=6，求OE的长 27 如图，点P是O外一点，PA切O于点A，AB是O的直径，连接OP，过点B作BCOP交O于点C，连接AC交OP于点D（1）求证：PC是O的切线；（2）若PD=，AC=8，求图中阴影部分面积；（3）在(2)条件下，若点E是中点，连接CE，求CE的长 28如图AB是半圆O直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使BED=C（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AC=8，求AD的长 29 如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CAB=2CBF（1）试判断直线BF与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=6，BF=8，求tanCBF 30 如图点D是O直径CA延长线上一点，点B在O上，且AB=AD=AO（1）求证：BD是O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交于点F，且CF=9，cosBFA=，求EF的长 初中数学试卷圆试题 参考答案一选择题（共10小题）1C；2A；3A；4B；5A；6B；7B；8D；9B；10D二填空题（共10小题）1180；12a；133n-1；141；15；16；178；1855；19；201；4+；三解答题（共10小题）21【解答】（1）解：连接OEDE垂直平分半径OA，OC=0.5OAOA=OE，OC=0.5OE，CE=0.5DE=1.5，OEC=30，OE=EC/cos30；（2）证明：由（1）知：AOE=60，弧AE=弧AD，B=0.5AOE=30，BDE=60BDME，MED=BDE=60，MEO=MED+OEC=60+30=90，OEEM，EM是O的切线；（3）解：连接OFDPA=45，DCB=90，CDP=45，EOF=2EDF=90，S阴影=S扇形EOF-SEOF=3/4-3/222 【解答】解：（1）连接OD；OEAB，EOC=A，OD=OA，ODA=A，EOC+DOE=DOC=ODA+A=2A，DOE=A，EOC=DOE，在OCE和ODE中，OCOD，EOCDOE，OEOE，OCEODE（SAS），C=ODE=90，ED是O的切线；（2）OEAB，CO=OA，CE=EB；OE是ABC的中位线；AB=2OE；在RtODE中，ODE=90，OD=1.5，DE=2，OE=2.5；AB=5（3）设EF与CD交于点G，DG是RtODE斜边OE上的高；DG=ODDE/OE=6/5；CD=2DG=12/5；RtACD中，ADO=90，AC=3，CD=12/5，AD=9/5；SADF=SADG=0.5ADDG=27/2523 【解答】解：（1）直线BC与O相切；连结OD，OA=OD，OAD=ODA，BAC的角平分线AD交BC边于D，CAD=OAD，CAD=ODA，ODAC，ODB=C=90，即ODBC又直线BC过半径OD的外端，直线BC与O相切（2）设OA=OD=r，在RtBDO中，B=30，OB=2r，在RtACB中，B=30，AB=2AC=6，3r=6，解得r=2（3）在RtACB中，B=30，BOD=60S扇形ODE2/3所求图形面积为SBODS扇形ODE2-2/324【解答】（1）证明：连接OB，如图所示：AC是O的直径，ABC=90，C+BAC=90，OA=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90，即PBOB，PB是O的切线；（2） 解：O的半径为2，OB=2，AC=4，OPBC，C=BOP，又ABC=PBO=90，ABCPBO，BC/OBAC/OP，即BC/24/8，BC=225 【解答】（1）证明：连结OD，如图，COAB，E+C=90，FE=FD，OD=OC，E=FDE，C=ODC，FDE+ODC=90，ODF=90，ODDF，FD是O的切线；（2）解：连结AD，如图，AB为O的直径，ADB=90，A+ABD=90，OB=OD，OBD=ODB，A+ODB=90，BDF+ODB=90，A=BDF，而DFB=AFD，FBDFDA，DF/AF=BD/AD，在RtABD中，tanA=tanBDF=BD/AD=1/4，DF/8=1/4，DF=2，EF=226 【解答】（1）证明：连接OD，BD，AB为圆O的直径，ADB=90，在RtBDC中，E为斜边BC的中点，CE=DE=BE=0.5BC，C=CDE，OA=OD，A=ADO，ABC=90，即C+A=90，ADO+CDE=90，即ODE=90，DEOD，又OD为圆的半径，DE为O的切线；（2）证明：E是BC的中点，O点是AB的中点，OE是ABC的中位线，AC=2OE，C=C，ABC=BDC，ABCBDC，BC/BD=AC/BC，即BC2=ACCDBC2=2CDOE；（3）解：cosBAD=3/5，sinBAC=BC/AC=4/5，又BE=6，E是BC的中点，即BC=12，AC=15又AC=2OE，OE=0.5AC=7.527 【解答】（1）证明：如图1，连接OC，PA切O于点A，PAO=90，BCOP，AOP=OBC，COP=OCB，OC=OB，OBC=OCB，AOP=COP，在PAO和PCO中，OAOC，AOPCOP，OPOP，PAOPCO，PCO=PAO=90，PC是O的切线；（2）解：由（1）得PA，PC都为圆的切线，PA=PC，OP平分APC，ADO=PAO=90，PAD+DAO=DAO+AOD，PAD=AOD，ADPODA，AD/PDDO/AD，AD2=PDDO，AC=8，PD=16/3，AD=0.5AC=4，OD=3，AO=5，由题意知OD为的中位线，BC=6，OD=6，AB=10S阴=0.5SO-SABC=25/2-24；（3）解：如图2，连接AE、BE，作BMCE于M，CMB=EMB=AEB=90，点E是弧AB的中点，ECB=CBM=ABE=45，CM=MB=3，BE=ABcos45=5，EM=4，则CE=CM+EM=728 解：（1）AC与O相切证明：弧BD是BED与BAD所对的弧，BAD=BED，OCAD，AOC+BAD=90，BED+AOC=90，即C+AOC=90，OAC=90，ABAC，即AC与O相切；（2）连接BDAB是O直径，ADB=90，在RtAOC中，CAO=90，AC=8，ADB=90，cosCcosBED4/5，AO=6，AB=12，在RtABD中，cosOAD=cosBED=4/5，AD=ABcosOAD=124/5=48/529 【解答】解：（1）BF为O的切线证明：连接AEAB为O的直径，AEB=90（直径所对的圆周角是直角），BAE+ABE=90（直角三角形的两个锐角互余）；又AB=AC，AEBC，AE平分BAC，即BAE=CAE；CAB=2CBF，BAE=CBF，BAE+ABE=ABE+CBF=90，即ABBF，OB是半径，BF为O的切线；（2）过点C作CGBF于点G在RtABF中，AB=6，BF=8，AF=10（勾股定理）；又AC=AB=6CF=4；CGBF，ABBF，CGAB，FG/BF=FC/AF=4/10=2/5，（平行线截线段成比例），FG=16/5，由勾股定理得：CG=12/5，BG=B