浙江省台州市高中数学 第四章 圆与方程 4.1 圆的方程 4.1.2圆的一般方程学案（无答案）新人教A版必修2.doc_第1页
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4.1.2圆的一般方程【学习目标】1.掌握圆的一般方程的满足的条件2.会根据已知条件求圆的一般方程；3.能准确判断点与圆的位置关系【新课探究】思考1:把圆的标准方程展开后，将得到怎样的一般形式的方程？思考2：给出一个形如x2y2dxeyf0的方程，它表示怎样的曲线？小结1：方程x2y2dxeyf=0（+ 0）叫做圆的一般方程。其中圆心坐标（ ）半径为 思考3观察圆的一般方程，你能归纳出圆的一般方程的特点吗？思考4、解题时选取圆的标准方程与圆的一般方程的已知条件各是什么？【应用探究一】:圆的一般方程的认识例1、判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？若是求出圆的圆心和半径。(3)x2y22ax0.例2、若方程表示圆求（1）实数m的取值范围；（2）圆心坐标与半径。【应用探究二】:待定系数法求圆的方程例3、已知三角形abc顶点得坐标为a（4，3），b（5，2），c（1，0），求三角形abc外接圆的方程。并写出圆心坐标和半径。小结2：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤：（1）（2）（3）例4、已知线段ab的端点b的坐标是（4，3），端点a在圆上运动，求线段ab的中点m的轨迹方程。小结3：求轨迹方程的步骤：【课后作业】1 圆的圆心坐标和半径分别为（） a b c d 2已知圆（01）则原点o在（ ）a.圆内 b.圆外 c.圆上 d.圆上或圆外 3若圆m在轴与轴上截得的弦长总相等，则圆心m的轨迹方程是（ ）a.b. c. d. 4若表示圆，则的取值范围是：（ ）a b c或 d5在方程中，若，则圆的位置满足：（ ）a截两坐标轴所得弦的长度相等；b与两坐标轴都相切；c与两坐标轴相离；d上述情况都有可能。6如果直线将圆平分且不经过第四象限，那么的斜率的取值范围是：（ ）a b c d7圆与y轴交于a b两点，圆心为c，若，则f的值等于：（ ） a b c3 d38已知曲线(0)关于直线对称，则（ ） a bc d 9两圆与上的点的最短距离是（）a b c2d10.曲线x2+y2+2x2y=0关于（ ）a.直线x=轴对称 b.直线y=x轴对称c.点（2，）中心对d.点（，0）中心对称11对于任意实数，方程所表示的曲线恒过定点（ ）a , b，c , d ,12、已知圆的方程为：，一定点，要使过定点作圆的切线有两条，则的取值范围是 13、若方程表示一个圆，且圆心在第一象限，求m的范围14、求圆上到的距离最近的点的坐标15、 等腰三角形的顶点a的坐标是（4,2），底边一个端点b的坐标是（3,5）， 求另一个端点c的轨迹方程，并说明是什么图形。（
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