试谈数学教学中的“唤醒”艺术.doc

试谈数学教学中的“唤醒”艺术建阳市教师进修学校 夏 澍唤醒，是指当已有的知识，或已经解决过的问题，处于沉睡或孤立状态时，教学组织者有意地引导学生回忆过去的知识结构、思想方法，以更清醒的状态，解决当前问题的一种教学艺术。唤醒的生理机制，在于恢复、拓展神经元之间的联系，在新的情况下，使其重新接通的过程；唤醒，是一种再认识、再梳理、再联通、再创造，它并非简单地重复；唤醒，对于优化教学过程，常常是不可缺少的。唤醒的种类是多样的，依唤醒的主要内容可分为：1. 再现性唤醒这是一种以重温为主要手段，恢复联系与深化认识为主要目的的唤醒。这种唤醒不一定以教师陈述为主，亦可在教师的引导下，通过学生自身活动达到唤醒的目的。例1 几何初步知识是分散在各年级中学习的，复习时，可提出如下问题：求平面图形的面积公式有几个？求立体图形的体积公式有几个？它们之间有什么联系？由学生去思考。学生通过唤醒、提取已学的求积公式，经过系统整理、比较分析、探索发现：（1）平面图形的面积，基本上归纳为“（上底+下底）高2”。（如图1）bhaabhaaahar（图1）o （2）立体图形的体积，基本上归纳成“底面积高”。（如图2）habaaash（图2）以上通过引领学生再现性唤醒，把各种图形的特征以及它们的求积公式作一梳理，形成了良好的认知结构。2. 规律性唤醒这是在初步唤醒的基础上深化认识、发现内在联系的唤醒。这种唤醒可由教师提出问题，但更需要学生的参与发现，是一种由表及里、由此及彼的认识活动。例2. 教学“一个普通分数能否化成有限小数的规律”时，先出示例题：把下面的分数化成小数。教师根据学生的化法及结果，板书如下：=257=335=211=2225=55=22 引导学生观察以上各分数所化成的小数，思考回答：（1）这些小数是什么样的小数？（2）什么样的分数能化成有限小数？（3）什么样的分数不能化成有限小数？（4）能不能用简炼的语言，把你发现的规律概括出来呢？学生在被唤醒以后，纵向观察板书看出：左边一组分数化成的是有限小数；右边一组分数化成的是无限小数。横向观察上面三对分数：每对分数的分子相同，分母不同；因而发现，一个分数能不能化成有限小数与分数的分子无关，进而引发猜想一个分数能否化成有限小数与分母有关。综合考察左右两列分数分母质因素的情况，通过讨论修改概括出：一个分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因素，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因素，这个分数就不能化成有限小数。这时，教师可不失时机地出示，引导学生思考：能不能化成有限小数？从而使学生明白以上总结的规律有一个重要的前提必须是一个最简分数。在学生已经学过分数化小数后，研究上述问题，有助于唤醒分数与除法关系的认识，唤醒分数化小数方法的认识，唤醒学生的探求规律的愿望。3. 应用性唤醒在面对实际问题时，需要调动已有的知识储存，选择恰当、有用的部分，为解决当前的实际问题服务。故此时的唤醒是以解决问题为归宿，目的性很强的一种唤醒。例3 数学活动课上，让学生完成如下一题：用一块长32厘米，宽16厘米的长方形铁皮，在它的四角上分别剪去一个边长4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处与铁皮厚度不计），求这个盒子的容积。如果盒子深仍为4厘米，要使这个盒子的容积最大，应怎样剪焊？在解决第一个问题时，绝大多数学生都能通过画示意图（如图3）正确地作答，算得容积为：（3242）（1642）4=768（立方厘米）。（图3）而在解决第二个问题时学生一时无从下手，于是教师让他们分组讨论、合作探究。下面是一个小组学生在合作探究时交流互动的片断：生1：要使这个盒子容积最大，要把原先4个角上剪掉的正方形焊上。生2：有道理，先用一张长方形纸剪剪看。生3：我看他剪时，深受启发，只要将一边剪下两个正方形焊接到对边中间就行。（如图4）：（图4）生：好办法。大家动手试试看它的容积有多大？生1：是896立方厘米。（324）（1642）4 = 896 生2：我看这个长方体容积可能还不是最大，我们知道当周长一定时，正方形的面积比长方形的面积大，因此，把底面变正方形，可能更大。生3：试试看我的办法。先将这个长方形剪成一个最大的正方形，再将剩下的铁皮平均剪成4个小长方形，做侧面，（如图5）（图5）这样它的容积为：16164=1024（立方厘米）学生通过操作实验、合作探究，获得了多样化的解法，找到了最佳答案，体验到探索的艰辛和成功的喜悦4. 创造性唤醒唤醒的深层目的在于激发学生的创造欲望，使学生在恢复原来知识联系的基础上，探索未知的领域，研究数形的变化。例4 （图6）是由3个半圆周组合而成的。AC上面的半圆周用a表示，AC下面的两个半圆周组成的部分用b来表示。那么a和b的长度那个更长一些呢？（图6）（图7）（图8）（图9）ACB5厘米5厘米ACB4厘米6厘米ab（图10）（图11）CAB（图12）ACB912.5 2.5 2.5 2.5 这个问题，学生只要唤醒学过的圆周长的计算公式，就能求出a和b的长度：a=（6+4）3.142 ；b=63.142+43.142=（6+4）3.142 把这个式子和计算a的长度的算式比较一下，可以发现a和b的长度是相等的。在上面分析的基础上，教师可以再提出这样的问题：我们把（6+4）3.142 这个式子稍微变化一下试试看。我们把括号中的数变成“5+5”，即：（5+5）3.142 括号里的数变成（5+5）时，上面图形会变成什么样子呢？这时b的长度变化了没有呢？学生很容易看出括号里变成了（5+5）后，原算式的值不变，并发现（5+5）3.142 这个式子可以用（图7）来表示。这之后，再启发学生：b的长度不变化，图形还可以有哪些情况？学生可能做出类似这样的回答：“老师，括号里的数变成9+1，就是这样的图形”（如图8）；“括号里的数变成2.5+2.5+2.5+2.5，b的长度也没有变”（如图9） 。学生接二连三地指出括号里数值的变化，但半圆周长的总和不变的各种情况。学生进一步又发现，不仅可改变b的组合方式，还可以改变a的组合方式。例如（图10）的a和b的长度也是相等的。除去对括号内的数值加以变化外，教师还可以利用这个问题把学生的思维引向别的方向。分别以“3”和“2”代替上面算式中的“3.142 ”，那么上面的图形将会变成怎样呢？（6+4）3.142 （6+4）3 （6+4）2上面变化后的式子分别可以用上面的（图11）、（图12）做出解释。这时，圆周的问题就变成正方形或正三角形的问题了。这样，通过一系列深入发展的问题，唤醒了学生的创造意识，在力所能及的范围内，有所发现，有所创造。在实践教学中，唤醒艺术有几点值得注意。1. 唤醒的关键在于“唤”。要变换角度，使学生不致感到重复与乏味；要引导前行，不要在原地踏步；要防止例行公事式的唤醒。这样才能唤出探求的真情。2. 唤醒的目的在于“醒”。要研究“醒”的时机，优化“醒”的状态。在学生“醒”来以后，要组织好学生的思维活动，引导其积极主动地参与教学活动。在学生将醒未醒之时，要艺术地点破思维的朦胧状态，使其逐步清醒。3. “唤醒”是与课型相联系的，受课型制约的。一般来说， 授新课中，重点唤醒相关的知识基础