浙江省台州市书生中学高二数学上学期期中试题.doc

台州市书生中学 2016学年第一学期 高二数学期中考试卷 2016. 11 （满分：150分 考试时间：120 分钟）一选择题：（每小题5分，共40分）1下列命题中错误的是().a.若pq为真命题，则pq为真命题；b.“x5”是“x24x50”的充分不必要条件；c.命题p：x0r，xx010，则 p：xr，x2x10；d.命题“若x23x20，则x1或x2”的逆否命题为“若x1且x2，则x23x20”2. 已知正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是（ ）.a16 b.16或64 c.64 d.16或323. 已知平面内有一点m（1，-1,2），平面的一个法向量=（2，-1,2），则下列点p在平面 内的是（ ）.a(-4,4,0) b.（2,0,1） c. （2,3,3） d.(3,-3,4)4设m，n是平面内的两条不同直线，是平面 内的两条相交直线，则/ 的一个充分而不必要条件是（ ）.a. 且 b . 且 c. 且 d. 且5圆和圆的公切线条数为（ ）.a、1 b、2 c、3 d、46. 和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是（ ）.a. 3个 b. 4个 c. 6个 d. 7个7. 若直线ax+by=2经过点m（cos，sin），则（ ）ab c. d8如图，多面体oabcd，ab=cd=2，ad=bc=，ac=bd=，且oa，ob，oc两两垂直，则下列说法正确的是（ ）. a. 直线ob/平面acd； b.球面经过点a、b、c、d四点的球的直径是；c.直线ad与ob所成角是450；d.二面角aocd等于300二填空题：（9-12题每空3分，13-15题每空4分，共36分）9向量a(2，1，3)，b(4，2，x)，若ab，则x_ _；若a与b夹角是锐角，则x 的取值范围_10三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱的长为_;直线sb与ac所成角的余弦值为_. 11. 若实数满足等式 ，那么的最大值为 .的最小值为_.12. 半径为r的半圆卷成一个圆锥，则它的表面积为_,体积为_.13曲线围成的图形面积是_14. 若过点（1,2）总可以作两条直线与圆相切，则实数k的取值范围是_15在四面体abcd中，ab=cd=,ad=bd=3，ac=bc=4，点e，f，g，h分别在棱ad,bd,bc,ac上，若直线ab,cd都平行于平面efgh，则四边形efgh面积的最大值是_.三解答题：(共74分)16（本题满分14分）设命题：实数x满足,其中,命题实数满足.(1)若且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.17（本题满分15分）如图，三棱锥中，和所在平面互相垂直，且,分别为的中点.（1）求证：ef/平面abd；（2）求二面角e-bf-c的正弦值。18（本题满分15分）已知圆的圆心在直线上，且与轴交于两点,（1）求过点的圆的切线方程；（2）已知，点在圆上运动，求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点的轨迹方程19（本题满分15分） 如图，在边长为的菱形中,点分别在边上，点与点不重合，沿将翻折到的位置，使平面平面 (1)求证：平面； (2)点在线段上（与点，则当取得最小值时，试探究：直线与平面所成角的大小是否一定大于？并说明理由. 20（本题满分15分）已知圆的圆心在轴上，半径为1，直线，被圆所截的弦长为，且圆心在直线的下方（1）求圆的方程；（2）设，若圆是的内切圆，求的面积的取值范围高二数学答案：一.1-8：a b c a c d c b二9. -6； 10. 11. 12. 13. 14. 15.2三16（1） （2） 17.（1）ef/adef/面abd (2)取bc中点g,过点g作bf的垂线gh，点h为垂足 则ehg为二面角e-bf-c的平面角。 中，可计算得： 18.（1）圆m： 切线： (2)设p，q（x,y）则, 又 点q的轨迹方程为（除去（-1,8），（-3,4）两点）19.（1）略 （2）以oa,of,op所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系o-xyz.设po=x.则p(0，0，x),b,则，由得设,则计算得面pbd的一个法向量设直线与平面所成角为，则即直线与平面所成角的一定大于20. (1)设圆心m(a,0)，由已知得点m到直线l：8x6y30的距离d=，又点m在直线l的下方，8a30，8a35，a1，圆m的方程为(x1)2y21(2)设直线ac的斜率为k1，直线bc的斜率为