浙江省台州市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的简单几何性质（2）学案（无答案）新人教A版选修21.doc_第1页
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2.3.2双曲线的简单几何性质(2)学习目标：能够根据渐近线方程求双曲线的方程;掌握直线与双曲线的位置关系并能解决简单问题.课前练习:双曲线的渐近线方程为_自主学习：例1.根据下列条件，求双曲线的标准方程。(1)双曲线的渐近线方程为,且过点(2)已知双曲线渐近线方程为，焦距为10；(3)与双曲线有共同渐近线,且过点(2,-2)小结：利用待定系数法求双曲线方程时，常用结论：(1)若双曲线的渐近线方程为，则双曲线方程可设为_(2)与双曲线有共同渐近线的双曲线方程可设为_(3) 双曲线与双曲线有相同的_自主探究：直线与双曲线的位置关系联立消元得:(1)当时,即时,直线与渐近线平行,直线与双曲线有_个交点,位置关系是_(2) 当时, 即时,若0, 则有_个交点,位置关系是_;若=0, 则有_个交点,位置关系是_;若0, 则_交点,位置关系是_.思考:直线与双曲线有一个公共点,则直线与双曲线一定相切吗?自主学习：例2.已知直线y=kx+1与双曲线相交于a,b两点, 当k为何值时,以ab为直径的圆过原点, 并求此时弦长|ab|.自主学习：自学教材p58-60例4、例5、例6思维拓展：双曲线的第二定义（p59例5）2.3.2双曲线的简单几何性质(2)作业1.双曲线6x22y2 = 1的两条渐近线的夹角是（ ）a b c d2.已知双曲线（a0,b0）的一条渐近线为y=kx(k0),离心率e=,则双曲线方程为( )a=1b- =1c d3.中心在原点,离心率为的双曲线的焦点在y轴上,则它的渐近线方程为 ( )a. b. c.d.4.与双曲线有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程为 ( ) a. b. c. d. 5.直线与双曲线有且只有一个公共点,则k的不同取值有 ( ) a.1个 b.2个 c.3个 d.4个6.直线被双曲线截得的弦ab的长为_7.过双曲线的左焦点f1,作倾斜角为的弦ab,则abf2的面积为_8.若双曲线的渐近线为,则b等于_9.若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点是,则双曲线方程是_10.求与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线的方程为_11.已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，求双曲线方程。12.过点a(6,1)作直线l与双曲线相交于b,c两点,且a为线段bc的中点,求直线l的方程.13.已知双曲线c:的离心率为,虚轴长为.
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