谈新课程背景下低年级应用题教学的困惑与思考.doc

谈新课程背景下低年级应用题教学的困惑与思考街亭镇小 蒋玉珍 内容摘要：新课程实行以来，“应用题”成为广大一线教师最感困惑确又无法回避的问题。就这样我们一直困惑着：困惑一是在应用题教学中如何使学生提高感知、整合数学信息的能力。笔者通过实践：1、从学生生活中挖掘素材，提高学生对信息的感知能力。2、从情境中找有用的数学信息，培养学生整合信息的能力。（1）适当增加解决问题的训练量。（2）适当增加文字形式应用题的练习。 困惑二是分析应用题时基本的数量关系还要不要教以及如何寻求策略的问题。通过实践：1、思考“基本的数量关系还要不要教”。2、重视分析，寻求策略。（1）引导学生分析数量关系。（2）重视分析方法的指导主题词：应用题，数学信息，数量关系。新课程教材中教学内容设置鲜活，与生活密切相关，对于小学数学教师来讲，如何深刻领悟教材内容编写用意，合理使用教学内容，既是机遇，也是挑战。如果教师在课堂教学中处理教材内容不当，教学设计不合理，却又以新教材难教，甚至用新教材是处于摸索使用阶段来搪塞自己的过失，那么这种行为应是一种自欺欺人的表现。现在，教材上不再有“例题”，取而代之的称为“情境”。新课程不单独设立“应用题”章节，把解决问题与计算教学结合，注重引导学生通过活动去发现数学问题、解决问题。我在低年级教学中，到“解决问题”这一部分时让我觉得很困惑，在成人看来非常简单的问题到了学生那里，就是无法理解，任凭老师讲得口干舌燥，学生还是一头雾水。怎么办呢？低年级一步计算的应用题都不能掌握，到高年级去还怎么教呢？这促使我对自己的应用题教学进行回顾，思考如何在应用题教学中有效帮助学生建立数学模型，提高思维水平。在解决实际问题的过程中，我们发现学生要完成两个转化。第一个转化是从纷乱的实际问题中获取有用的信息，抽象成数学问题。第二个转化是分析其中的数量关系，列式解答。老教材中的应用题只要求学生完成第二个转化，至于第一个转化就由教科书“代劳”了。而现在的新教材呢？比较注重第一个转化，经常提供生活具体情境，让学生选择，整理“你能提出哪些数学问题？”但在完成第二个转化时，往往一带而过，显得十分单薄，甚至认为学生了解了生活情境，就会列式解题，不需要分析数量关系。就这样我们一直困惑着：在应用题教学中如何使学生提高感知、整合数学信息的能力；分析应用题时基本的数量关系还要不要教以及如何寻求策略的问题。笔者通过实践，对应用题教学进行了一系列的研究，认为应让学生在具体情境中分析数学信息，在运用中体会数学本身的内在联系，希望能为教师从容面对新课程背景下的应用题教学，提供借鉴。困惑一：在应用题教学中如何使学生提高感知、整合数学信息的能力。思考：1、从学生生活中挖掘素材，提高学生对信息的感知能力。新课程标准明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学，感受数学与现实生活的联系。”这就要求教师选择应用题的素材要接近学生的“最近发展区”，要密切联系学生的生活实际，从学生熟悉的生活出发提出问题。应用题本身来源于生活，同时又为实际生活服务。所以教学素材的选择要体现数学从生活中来，又要回到生活中去。真正体现“人人学习有价值的数学”。 低年级学生认识事物“直观、感性”，在应用题的教学中，教师不但要教材本身蕴含的表面信息，更要挖掘题目的深层内涵，适当采用“补充、改编”等手段，使材料更适合低年级学生的思维水平，从而使教学内容充满生命力。如：操作不仅使抽象数学具体化，而且能帮助学生正确地思考，特别是要求学生用语言表达思考过程，更需要操作做支撑。但是教材没有这方面的安排，所以要补充操作过程帮助学生理解。教学一年级的“排队”问题、二年级的“求比一个数多（少）几”问题等，都可以通过操作，用语言表达操作和思考的过程，帮助学生顺利解决问题。让学生感到数学也有趣味，通俗易懂，从而提高学生学习数学的兴趣。在具体教学中，从例题到习题的内容的选择要贴近学生生活、使学生感兴趣的事情作为素材。例如选择班上男女人数情况、穿校服统计情况、学生出勤情况、考试成绩统计情况、参加兴趣班人数统计情况、学生的年龄、身高统计情况、受表扬学生人数统计情况等作为教学题材。除了校园生活，此外家庭生活、社会实践、社会新闻，经济问题、热点问题等发生在学生身边的事情都可以成为教学的题材。2、从情境中找有用的数学信息，培养学生整合信息的能力新课程背景下的应用题教学呈现形式是多样化的，除传统的文字形式外，还有用表格、图画、情景对话、图文结合等方式。丰富的呈现形式学生受得了吗？传统教材中除第一册外，从第二册教材开始就以文字形式为主。在教师的意识中认为这才是应用题。而今新教材却是铺天盖地的画面，大大小小、花花绿绿，学生看得清吗？能从中自主地获取信息来解决问题吗？在平时的教学中我们发现学生往往不能够很好地理解信息源并进行整合。作为教师一方面，对教材中解决问题情境要进行相应的指导。如提问“从图中你获得了哪些数学信息？”“看完之后能帮助你解决哪些数学问题？”慢慢地可以过渡到让学生根据找到的重要信息用自己的语言再表述一遍。教师在备课中，要善于挖掘教材不同的呈现形式，引导学生如何观察收集数学信息的方法，并用语言把捕捉到的信息表达出来。另一方面，教师可以自创一些解决问题的情境布置学生在课后进行解决，让学生在生活中学习，以提高学生捕捉、整合数学信息的能力。如“买3个汉堡包要多少元钱？”学生要完成这个题，学生必须要去搜集汉堡包的价格信息。教师也可以对应用题不设问，让学生自己去根据已有的信息去寻找问题，并进行解答。如“妈妈买了8瓶娃牛奶，她用一张50元的纸币去付款，找回了26元钱”根据这些信息你能解决什么问题？这样的问题可以设不止一个问，教师可以从学生的设问中看出他们对信息的理解程度和处理能力。提高学生捕捉、整合信息的能力非短期可以达成，教师要有意识经常性地进行训练，理解情境的情节与内容，从而通过联想和识别找到问题的解决方法。（1）适当增加解决问题的训练量。学生解决问题的能力的培养与提升需要一个训练的过程，在此过程中他才会清晰数量关系，才能根据运算意义进行解答。因此笔者认为新教材中这样的数量是远远不够的，否则新课程“提高学生解决问题的能力”教学目标的达成度定会大打折扣。正如有的教师所描述的学生目前的现状“学生接触的题目比原来少了，碰到题目总是胡乱分析。”笔者认为这与很多解决问题的情境只出现过一次，学生没练习机会有关。建议教学时要增加一定的数量, 才能提高整合信息的能力。（2）适当增加文字形式应用题的练习。我们可以发现传统教材应用题中基本是以文字形式来呈现的。而新教材中除四下年级外其余各年级图文式均超过文字式，有些甚至是几倍的关系。笔者认为，在现实生活中，许多时候解决问题并不是置身于具体情境当中，而是在人与人交流的过程中产生的，是在对话中形成的纯文字的解决问题情境，为此笔者建议可适当增加文字形式呈现的应用题，这样对学生提高整合信息的能力有很大的帮助。困惑二：分析应用题时基本的数量关系还要不要教以及如何寻求策略的问题。思考： 1、“基本的数量关系还要不要教”？数量关系式是传统教学中教师教应用题的一大法宝，把数量关系教给学生后，很多题目套用数量关系式就可以解决。可如今这一法宝在新教材中找不到踪影。甚至高年级的老师询问低年级的老师现在你们要不要讲数量关系的？有的说现在不要求了，有的说不知道，我在教学中要求学生了解并总结一些简单、常见的生活中的数量关系，甚至于记住它。“基本的数量关系还要不要教”？是我们一线教师常受困扰的问题。数学课程标准的具体目标指出：“学生探索并理解简单的数量关系，应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“新教材提倡让学生自主从实际问题情境中探索隐含的数学模型，然后试图去解决的学习过程，体现数学化的过程。”基本数量关系是小学阶段重要的的数学模型之一。因此，基本的数量关系不是“教”与“不教”的问题，而是如何引导学生理解、运用数量关系的问题。“相差关系”是最基本的数量关系之一，既是生活中常用的，有是具有奠基意义的。传统教学注重数量关系的分析，抽象出“较大数”“较小数”“相差数”等名词，抓住三量之间的相互关系让学生背，让学生反复操练，致使学生在解决问题时只是联想问题与类型的匹配性，思考的空间大大缩小了，我们必须摒弃这种僵化的分析数量关系的做法。大量的实践表明，在良好的教学情境下，学生解决问题时不是把问题和类型相联系，而是思考情境中的问题与运算意义的联系。因此我们并不在语言上强化，而是提供相对真实的现实情景，让学生在解决问题的过程中，动态探索、理解感悟数量关系。比如教学“一个数比另一个多几或少几的应用题”，先是通过操作，联系加减法意义，生成与问题相联系的运算；接着以商店买球为载体，在动态学习中突出“谁与谁比”“谁多谁少”，再次联系运算意义抽象出数学模型：最后在解决问题的过程中让学生用自己的语言表达，强化数量关系的理解。2、重视分析，寻求策略。不会分析题目是学生存在的严重现象。由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别，加上抽象的特点，学生对理解题意往往产生困难。对此，我认为首先应该做到：读准题目、找准已知信息和问题。要让学生搞清楚题里说的是一件什么事？给了一些什么信息，要让我们解决什么？其次，可以借用实物演示、学具操作、课件、画示意图等辅助手段帮助理解题意。使应用题的教学更生动、丰富。使数量关系更形象直观地显现出来，减缓思维坡度，为分析作好铺垫。（1）引导学生分析数量关系新课程解决问题教学倡导以“学习活动”为教学主线，这种学习活动应该在课堂中形成“问题情境建立模型解释应用”这样一个过程。纵贯新课程下应用题教学的课堂，教师往往在“建立模型”这个重要环节被“弱化”甚至忽视了。学生每次经历解决问题过程都只是一个孤立的“个案”。学生没有数学思考，不懂如何组织数学信息去分析有效解决问题的方向。我们很多老师在教学时也发现了这个问题，却不敢采用分析数量关系的方法，认为这样的教学是有被新课程理念的，是不利于学生思维发展的。其实不然，在现实生活中，我们在解决问题时不都是要考虑要解决这个问题必须具备那些条件的吗？这个过程不就是一个数量分析的过程吗？在这个过程中不仅锻炼了学生分析问题的能力，同时也锻炼了学生收集有效信息的能力，何乐而不为？在此我还想强调一点，重视分析过程的完整性，在平时的听课活动中我发现我们有的老师时常会问“这个数表示什么？”、“这一步表示什么？”在这个教学过程中，我们注意到教师注重让学生独立思考来解决问题的过程，但在算理的理解上只注重学生对个别算式，算式中每个数所表示意义的理解，而忽视了从整体上去把握算式的意义。教学中更重要的是提这样的问题“你为什么会想到用这种方法来解决问题”、“你是怎么想的”学生在思考这个问题的过程中，自然而然会从整体上去分析数量关系。应用题的已知量、未知量之间存在一定的数量关系，如果清楚了数量关系，问题也就解决了，所以分析数量关系是解决应用题的重点。我们要教给学生分析的方法一般有两种方法：一种是从信息入手，通称综合法；另一种是从问题入手，通称分析法。也可以分析法和综合法并用。这是传统教材强调的，但笔者认为，我们新教材也应取其精华。对于一步计算的简单应用题，笔者一般要求学生用一句话概括题意，如“这道题实际上是求（）是（）的几倍”、“这道题实际上就是求（）和（）合并起来是多少”等等。也可从意义入手，比如，求一个数是另一个数的几倍，也就是求谁里面有几个几？对于两步甚至多步计算的应用题，则引导学生有条理有根据地进行思考，找出中间问题，叙述思考过程，叙述的过程其实就是思维外化的过程。 当然我们也可以介绍学生具体的方法，比如：图解法，列表法、预测法、解释法等。在用图解法分析有关“倍”的简单应用题时，让学生通过画线段图，思考把谁当作“一倍数”，谁有几个这么多，学生很快就能清楚数量关系。（2）重视分析方法的指导统应用题教学中，教师重视提供一套标准的样板，目标直指让学生学会解某类题这一结果：审题读题，叙述条件和问题，画线段图。数量关系或从条件想起，或从问题出发；或教师讲解，或一问一答；教师构造起一套规范的“说法”，优秀生模仿着说，再让中等生说 列式解答或教师作示范性板书，或学生板演。 总结“套路”揭示这类题的特征、解题规律、注意事项。 上述“规矩”将在新课程中被打破。 首先，将应用题教学纳入一般“问题解决”教学模式，形成由学生自主探索、尝试、发现与建构的过程，真正体现“应用”性。尤其要重视培养学生对信息材料的处理能力和数学模型的建立能力。 其次，允许学生个性化地学习。学同一道应用题，对有的人来说是一个问题解决的过程，但对有的人来说可能仅仅是一种习题的练习；有的人解题的过程是探索性的尝试、发现与解决的活动，而有的则只是同一种策略、方法、思考，甚至是手段的重复活动。在探求解决方案的过程中，有的学生擅长形象地思考，有的善于理论性推理，有的需要在现实背景中找相应的原型，思维的方式可能各不相同。这是由个体的知识背景、生活经验、习惯的思维方式等多种因素所决定的，不能有一刀切的要求。 第三，淡化探求解题思路过程这一形式化的“说法”，不仅仅追求“言必有据”，还鼓励直觉、猜想、预测、合情推理和适度的非形式化