浙江省宁波市第三中学高二数学上学期期中试题.doc

宁波三中2015学年度第一学期高二数学期中考试试卷（所有答案均答在答题卷上，答在试卷上无效）一、 选择题（每题5分，共50分）1.直线的倾斜角是（ ）a. b. c. d. 2.直线，当变动时，所有直线都经过定点（ ）a. b. c. d. 3.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为（ ）a. b. c. d. 4.不等式表示的平面区域（用阴影部分表示）是（ ） a. b. c. d.5. 为不重合的平面，为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）a. 若，则 b. 若，则c. 若，则 d. 若，则6.设一个球的表面积是，它的内接正方体的表面积是，则等于（ ）a. b. c. d. 7.已知点且，则直线的方程为（ ）a. 或 b. 或c. 或 d. 或8.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，可知此几何体的表面积是（ ）a. b. c. d. 9.已知直线经过且与点等距离，则直线的方程为（ ）a. b. c. 或 d. 或10.曲线与直线有两个交点，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（每题4分，共28分）11.若两平行直线之间的距离为，则的值为_.12.若变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，则的值为_.13.过三棱柱的任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有_条.14.已知长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为_.15.若直线不能围成三角形，则的值为_.16.已知，直线和直线与两坐标轴围成一个四边形，则使这个四边形面积最小的的值为_.17.如图pao所在平面，ab是o的直径，c是o上一点，aepc，afpb，给出下列结论：aebc；efpb；afbc；ae平面pbc，其中真命题的序号是_三、解答题（本题共72分）18.（本题15分）已知两直线和，试确定的值，使其分别满足如下条件：（1）；（2）且在轴上的截距为；（3）与相交于点.19.（本题14分）若变量满足约束条件，（1）求目标函数的最大值和最小值；（2）若目标函数仅在点处取得最小值，求的取值范围.20.（本题14分）如图所示，在正四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱，为的中点，为侧棱上的一动点.（1）求证：；（2）当直线平面时，求三棱锥的体积.21.（本题14分）如图所示，射线分别与轴正半轴成和角，过点作直线分别交于两点，当的中点恰好落在直线上时，求直线的方程. 22.（本题15分）如图，在四棱锥sabcd中，平面sad平面abcd，四边形abcd为正方形，且p为ad的中点，q为sb的中点(1)求证：pq平面scd；(2)求证：；cdsa(3)若sasd，m为bc的中点，在棱sc上是否存在点n，使得平面dmn平面abcd？并证明你的结论宁波三中2015第一学期期中考试高二数学参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案dcabcdbdcd二、填空题（每小题4分，共72分）11. 2或 12. 24 13. 6 14. 15. 16. 17. 三、解答题：18.（本题共15分）（1） 或 5分（2） 5分（3）5分19.（本题共14分）（1）8分（2） 6分20.（本题共14分）（1）提示：连接bd，证ac平面pbd5分（2）提示：连接de交ac于g，连fg.pe平面acf pefg可得：dg=2ge，9分21.（本题14分）提示：设，则8分a