初中八级下册数学分式及其基本质PPT课件.ppt

第16章分式16 1分式及其基本性质1 分式 请你来填一填 1 面积为2平方米的长方形一边长3米 则它的另一边长为 米 2 面积为S平方米的长方形一边长a米 则它的另一边长为 米 3 已知正方形的周长是cm 则一边的长是cm 面积是 cm2 4 一箱苹果售价P元 总重m千克 箱重n千克 则每千克苹果的售价是 元 两个整数相除 不能整除时结果可用分数表示 当两个整式不能整除时 它们的商怎么表示呢 新课导入 分式的概念 问 在上面所列出的代数式中 哪些是整式 哪些不是 它们之间有什么区别 答 整式有 整式的特点是分母不含字母 这两个代数式不同于前面学过的整式 是两个分母含有字母的代数式 在实际应用中 某些数量关系只用整式来表示是不够的 因此 我们需要学习新的式子 以满足解决实际问题的需求 一 我们在小学学习分数时 把两个整数相除 如2 3 可表示为的形式 并把叫做分数 类似地 如果用A B表示两个整式 A B可表示成的形式 若B中含有字母 且B 0 式子叫做分式 分式的概念 即形如 A B是整式 且B中含有字母 B 0 的式子叫分式 推进新课 分式 整式 单项式 多项式 二 代数式分类 有理式 到本节课 我们一共学习了哪些代数式呢 请同学们讨论一下 整式和分式统称为有理式 例1 下列代数式 哪些是整式 哪些是分式 整式 分式 1 判断一个有理式是不是分式 关键看是否符合下式 2 整式包括单项式和多项式 单个字母或数字是单项式 整式与分式的识别 知识要点 从分式的意义中 应注意以下三点 2 分式的分子可以含有字母 也可以不含有字母 但分母必须含有字母 3 分式分母的值不能为零 如果分母的值为零 那么分式就无意义 1 分式是两个整式相除的商 分数线可以理解为除号 并含有括号的作用 例2 1 当x为何值时 分式有意义 2 当x为何值时 分式有意义 分析 要使分式有意义 必须且只须分母不等于零 例3当x为何值时 分式无意义 请你来做一做 2 当x为何值时 分式有意义 3 当x为何值时 分式有意义 当x为何值时 上面这些代数式无意义呢 例4 当y取什么值时 分式的值是零 解 使得分式的值为0 则2y 1 0 y 使得分式有意义 则4y 1 0 y 当y 时 此分式的值是零 友情提示 分式的定义分式的意义分式的值为0 讨论 若分式的值为0 则x的值是多少 解 x 3 0 x 3 x 3 把x 3代入 分母为0 分式没有意义把x 3代入 分母等于12 当x 3时 此分式值为0 随堂演练 自主练习 1 当x为何值时 代数式有意义 2 当x为何值时 分式无意义 3 当x为何值时 分式的值为零 4 x为何整数时 分式的值为整数 通过这节课的学习活动 你有什么收获 课堂小结 16 1分式及其基本性质2 分式的基本性质 当x取什么值时 下列分式有意义 复习回顾 2020 1 3 19 分式 a 0 与相等吗 分式 n 0 与相等吗 说说你的理由 新课导入 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 分式的基本性质 分数的基本性质 分数的分子分母都乘以 或除以 同一个不等于零的数 分数的值不变 推进新课 下列各组分式 能否由左边变形为右边 与 反思 运用分式的基本性质应注意什么 1 都 2 同一个 3 不为0 2 与 3 与 4 与 判断 反思 为什么 1 中有附加条件y 0 而 2 中没有附加条件x 0 例 1 中若y为0 则无意义 那么左右两边便不相等 所以必须加上附加条件y 0 2 中分式本身有意义便是已指出b与x都不为0 故无须再加上附加条件 填空 使等式成立 其中x y 0 想一想 反思 你是怎么想的 约分 把分式分子 分母的公因式约去 这种变形叫分式的约分 问 分式约分的依据是什么 答 分式的基本性质 例1 1 2 约去系数的最大公约数 和分子分母相同字母的最低次幂 先把分子 分母分别分解因式 然后约去公因式 约分 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式 1 求分式 的最简公分母 分析 对于三个分式的分母中的系数2 4 6 取其最小公倍数12 对于三个分式的分母的字母 字母x为底的幂的因式 取其最高次幂x 字母y为底的幂的因式 取其最高次幂y4 再取字母z 所以三个分式的公分母为12x y4z 议一议 2 求分式 与 的最简公分母 2x x 2 把这两个分式的分母中所有的因式都取到 其中 系数取正数 取它们的积 即 就是这两个分式的最简公分母 2x x 2 x 2 4x 2x 2x 2 x x 4 x 2 x 2 的最简公分母是 3 分式 a 4a 4 a 2 4a 8a 4 4 a 1 3a 6 3 a 2 12 a 2 a 1 通分 通分的关键是确定几个分式的公分母 通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母 例2 3 x y x xy 与的最简公分母为 因此 x y x y x x y x x y x y 先把分母分解因式 一 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不为零的整式 分式的值不变 课堂小结 二 分式的约分和最简分式 分式的约分 把一个分式的分子和分母的公因式约去 这种变形称为分式的约分 化简分式时 通常