浙江省杭州市萧山区瓜沥片九级数学3月模拟试题.doc

浙江省杭州市萧山区瓜沥片2017届九年级数学3月模拟试题一、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）第3题图1的值等于（ ）a4bc2 d2 2如果，则a，m的值分别是（ ）a2，0 b4，0 c2， d4，3已知二次函数的图象如图所示，则下列6个代数式：、中，其值为正的式子的个数是（ ） a2个 b3个 c4个 d5个4如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b向a走去当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3米，ca=1米，则树的高度为（ ）a. 3米 b. 4米 c. 4.5米 d. 6米 第4题 第5题 第6题5某班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（ ）a极差是47 b众数是42c中位数是58 d每月阅读数量超过40的有4个月6. 如图，在rtabc内边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（ ）abac bbac cb2a2c2 db2a2c27小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（ ）a x=1 bx=2 cx=3 dx=4 第7题 第8题 第9题8如图，o与rtabc的斜边ab相切于点d，与直角边ac相交于点e，且debc已知ae2，ac3，bc6，则o的半径是（） a3 b4 c4 d29如图，oaob，等腰直角三角形cde的腰cd在ob上，ecd=45，将三角形cde绕点c逆时针旋转75，点e的对应点n恰好落在oa上，则的值为（ ）a b cd10以下说法：关于x的方程的解是x=c（c0）； 方程组 正整数的解有2组； 已知关于x，y的方程组，其中3a1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；其中正确的有（ ）a b c d 二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11已知无理数12，若a12b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为_12若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是 13如图，ab是o的直径，cd是o的一条弦，且cdab于点e，cd=4，ae=2，则o的半径为 14一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用_块小正方体左视图主视图 第13题 第14题 第15题15二次函数的图象如图所示，则的值为 ；的取值范围为 16已知，如图双曲线（x0)与直线ef交于点a，点b，且ae=ab=bf，连结ao，bo，它们分别与双曲线（x0)交于点c，点d，则：（1）ab与cd的位置关系是_；（2）四边形abdc的面积为_三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17（本小题满分6分）请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种. (保留作图痕迹). 18（本小题满分8分）先化简，再求代数式的值：，其中sin230tan260，请你取一个合适的整数作为的值代入求值19（本小题满分8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字，的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数图象上的概率；20（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标原点重合，顶点a，c分别在坐标轴上，顶点b的坐标为（4，2）过点d（0，3）和e（6，0）的直线分别与ab，bc交于点m，n xmnydabceo第20题（1）求过o，b，e三点的二次函数关系式；（2）求直线de的解析式和点m的坐标；（3）若反比例函数（x0）的图象经过点m，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点n是否在该函数的图象上afbegdc21（本小题满分10分）如图，在平行四边形abcd中，e为bc边上的一点，且ae与de分别平分和（1）求证：；（2）设以ad为直径的半圆交ab于f，连结df交ae于g，已知cd=5，ae=8.求bc的长；求值.22（本小题满分12分）如图1，在矩形abcd中，ab4，ad2，点p是边ab上的一个动点(不与点a、点b重合)，点q在边ad上，将cbp和qap分别沿pc、pq折叠，使b点与e点重合，a点与f点重合，且p、e、f三点共线（1）若点e平分线段pf，则此时aq的长为多少？（2）若线段ce与线段qf所在的平行直线之间的距离为2，则此时ap的长为多少？（3）在“线段ce”、“线段qf”、“点a”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？若存在，求出此时ap的长；若不存在，请说明理由abcd备用图abcd备用图abcdeqf图1p23（本小题满分12分）已知抛物线（1）若求该抛物线与x轴的交点坐标；（2）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值；（3）若，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由九年级数学答案一、 选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案ad adc aadca二、 填空题（每题4分，共24分）11. 20 ； 12. ； 13 3 ； 14. 5 ； 15 ， ；16（1）ab/cd ；（2） ；三、解答题（共66分）17（6分） (1)所作菱形如图，图所示.说明：作法相同的图形视为同一种.例如：类似图,的图形视为与图是同一种.18.（8分） 解：化简得：-3分sin30 tan60= ,且的整数； -6分原式=。-8分 y x -1-2-3-4-1(-1，-1)(-1，-2)(-1，-3)(-1，-4)-2(-2，-1)(-2，-2)(-2，-3)(-2，-4)-3(-3，-1)(-3，-2)(-3，-3)(-3，-4)-4(-4，-1)(-4，-2)(-4，-3)(-4，-4)19.( 8分) （1）（2）；.20（10分）解：（1）把o(0,0), b（4，2）, e（6，0）代入得 a= ,b= ,c=0 , （3分）（2）设直线de的解析式为，点d ，e的坐标为（0，3）、（6，0）， 解得 （6分） 点m在ab边上，b（4，2），而四边形oabc是矩形， 点m的纵坐标为2又 点m在直线上， 2= x=2 m（2，2）（7分）（3）（x0）经过点m（2，2）， .（8分）又 点n在bc边上，b（4，2），点n的横坐标为4 点n在直线上， n（4，1） 当时，y=1，点n在函数 的图象上（10分）21（10分）（1）证明：在平行四边形abcd中，abcd， bad+adc=180 又ae、de平分bad、adc，dae+ade=90，aed=90，aede （4分）（2）解：在平行四边形中，adbc，又ae平分,即同理在rtaed中，又ae是bad的角平分线，fag=daead是直径，afd=90，tanfag=tandae=（6分）22 （12分）解：（1）将和分别沿、折叠，得到qfp和pce，aqpfqp，cpbcpe，pa=pf，pb=pe，qpa=qpf，cpb=cpe点e平分线段pf，ef=ep=pb ab=4，pb=，ap=。qpa+qpf+cpb+cpe=180qpa+cpb=90四边形abcd是矩形，a=b=90，cpb+pcb=90，qpa=pcb，qappbc，；（2）由题意，得ep-pf=2pb-ap=2，ap+pb=4，2bp=6，bp=3，ap=1由题意，得pf-ep=2ap-pe=2，ap+pb=4，2ap=6，ap=3，故ap的长为1或3；（3）若ce与点a在同一直线上，则aepabc设ap=x，如图3，若ce与qe在同一直线上，则ep=ap=bp，2ap=4，ap=223（12分）解（1）当，时，抛物线为，方程的两个根为， 该抛物线与轴公共点的坐标是和 -3分（2），则抛