华南理工《离散数学》命题逻辑练习题(含答案).doc

第一章命题逻辑1.1 命题与联结词一、单项选择题1、 A明年“五一”是晴天。 B 这朵花多好看呀！。 C这个男孩真勇敢啊！ D明天下午有会吗？在上面句子中，是命题的是( )2. A1101110 B中国人民是伟大的。C这朵花多好看呀！ D计算机机房有空位吗？在上面句子中，是命题的是( )3. A如果天气好，那么我去散步。 B天气多好呀！Cx=3。 D明天下午有会吗？在上面句子中( )是命题4下面的命题不是简单命题的是( )A3是素数或4是素数 B2018年元旦下大雪C刘宏与魏新是同学 D圆的面积等于半径的平方与之积5下面的表述与众不一致的一个是( )AP ：广州是一个大城市 BP ：广州是一个不大的城市CP ：广州是一个很不小的城市 DP ：广州不是一个大城市6设，P：他聪明；Q：他用功。在命题逻辑中，命题：“他既聪明又用功。” 可符号化为：( )AP Q BP QCP Q DP Q7设：P ：刘平聪明。Q：刘平用功。在命题逻辑中，命题：“刘平不但聪明，而且用功” 可符号化为：( ) AP Q BP Q CP Q DP Q8设：P：他聪明；Q：他用功。则命题“他虽聪明但不用功。”在命题逻辑中可符号化为( )AP Q BP QCP Q DP Q9设：P：我们划船。Q：我们跑步。在命题逻辑中，命题：“我们不能既划船又跑步。” 可符号化为：( )AP Q B（P Q）CP Q DP Q10设：P：王强身体很好；Q：王强成绩很好。命题“王强身体很好，成绩也很好。”在命题逻辑中可符号化为( )AP Q BP QCP Q DP Q11设：P：你努力；Q：你失败。则命题“除非你努力，否则你将失败。”在命题逻辑中可符号化为( )AQP BP QC P Q DQ P12设：p：派小王去开会。q：派小李去开会。则命题：“派小王或小李中的一人去开会” 可符号化为：（ ）A BC D13设：P：天下雪。Q：他走路上班。则命题“只有天下雪，他才走路上班。”可符号化为（ ）。 APQ BQ PCQ P D Q P14设：P：天下大雨，Q：他才乘班车上班。则命题“只有天下大雨，他才乘班车上班。”可符号化为（ ）。 APQ BQ PCQ P D Q P15设：P：天下大雨，Q：他才乘班车上班。则命题“除非天下大雨，否则他不乘班车上班。”可符号化为（ ）。 APQ BQ PCQ P D P Q 16设：P：天下大雨。Q：他乘公共汽车上班。则命题“如果天下大雨，他就乘公共汽车上班。”可符号化为( )AP Q BQP C P Q DQ P17设：P：天气好。Q：他去郊游。则命题“如果天气好，他就去郊游。”可符号化为( )APQ BQ PC Q P DQ P18P：下雪路滑，Q：他迟到了。下雪路滑，他迟到了。可符号化为( )AP Q BP QCP Q DP Q19设，p：经一事；q：长一智。在命题逻辑中，命题：“不经一事，不长一智。” 可符号化为：( )Apq Bq pCpq Dpq20下面“”的等价说法中，不正确的为Ap是q的充分条件 B q是p的必要条件 Cq仅当p D只有q才p1.2 命题公式单项选择题1下列式子是合式公式的是( )A（P Q） B（P （Q R）C（P Q） D Q R2.下列式子是合式公式的是( )A（P Q） B（P （Q R）C（P Q） D Q R3公式（pq）（q p）与的共同成真赋值为( )A01，10 B10，01 C11，00 D01，114p,q都是命题，则pq的真值为假当且仅当( )Ap为假，q为真 Bp为假，q也为假 Cp为真，q也为真 Dp为真，q为假5个命题变元组成的命题公式，有( )种真值情况A BC D26设A , B 代表任意的命题公式，则德 摩根律为（A B）( )AA B BA BC A B DAB7设P , Q 是命题公式，德摩根律为：（P Q）( )AP Q BP QC P Q DPQ8命题公式A与B是等值的，是指（ ） 。AA与B有相同的命题变元 BAB是可满足式CAB为重言式 DAB为重言式9设A , B 代表任意的命题公式，则逆反律为A B( )A B A B B AC A B D B A10P为任意合式公式，Q：为重言式。则P Q是（ ）A矛盾式 B可满足式C蕴含式 D重言式11. P为任意合式公式，Q：为矛盾式。则P Q是（ ）A矛盾式 B可满足式C蕴含式 D重言式12下列式子( )是永真式AQ（P Q） BP （P Q）C（P Q） P D（PQ） Q 13（P Q）T的对偶式是( )A（P Q）T B（PQ） TC（PQ） T D（PQ） F1.3 命题公式的范式一、单项选择题1下列命题为假的是( )A任意两个不同小项的合取式永假，全体小项的析取式永真B任意两个不同大项的合取式永假，全体大项的析取式永真C个命题变元的矛盾式, 主合取范式有个极大项，而主析取范式为0D每一个小项当其真值与编码相同时，其真值为真2下列命题为假的是( )AP （P Q）的合取范式是P QBP （P Q）的析取范式是P QCP （P Q）的合取范式是P （P Q）DP （P Q）的析取范式是P （P Q）3命题（P Q）（P R）的主析取范式中包含( )AP Q R BP Q R CP Q R DP Q R1.4 联结词的功能完全集一、单项选择题1. 给定命题公式（） r,该公式在全功能集 ,中的形式为（）A（） r） B r C（） r） D（） r 1.5 推理规则和证明方法一、单项选择题1设A，C为两个命题公式，当且仅当( )为一重言式时，称C可由A逻辑地推出。AA C BC A CA C DA C 2下列推理定律表述不正确的是为 ( )A（P Q） Q拒取式推理定律 B（P Q） Q析取三段论推理定律C（P Q）（Q R）假言三段论推理定律D（P Q） P 假言三段论推理定律3下列推理定律， ( ) 不正确A Q P Q B Q QCQ（P Q） D（ P Q） 答案：1.1单项选择题1、A 2、B 3、A 4、A 5、C 6、A 7、A 、D 9、B 10、D 11、C 12、B 13、B 14、B 15、D 16