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浙江省温州市新力量联盟2017-2018学年高二数学下学期期中试题第卷（共72分）一、选择题：本大题共18个小题,每小题4分,共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（ ）abcd 2.已知向量，若，则（ ）abcd 3.已知，则（ ）abcd 4.（ ）abcd 5.已知，则（ ）abcd 6.已知函数，则的定义域是（ ）abcd 7.已知点，直线：，则点到的距离为（ ）abcd 8.已知，直线：，则点在直线的（ ）a左上方b左下方c右上方d右下方 9.已知函数，则的周期是（ ）abcd 10.一个正三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的左视图的面积为（ ） abcd 11.已知直线，与平面，且，则在平面内不存在与（ ）a平行b垂直c成角d相交 12.已知圆：，则过点且与圆相切的直线方程是（ ）abcd或 13.已知：，：，则是的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件14.已知椭圆的方程为，是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且，则椭圆的离心率是（ ）abcd15.已知数列的前项为，且，若，恒成立，则的最小值是（ ）a1b2cd16.如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，是棱上的动点，记直线与平面所成的角为，与直线所成的角为，则，的大小关系是（ ）abcd不能确定17.函数按照下述方式定义，当时，；当时，方程的所有实数根之和是（ ）a8b12c18d2418.已知定义在上的函数，若，则一定有（ ）abcd第卷（共48分）二、填空题（每空3分，满分15分，将答案填在答题纸上）19.已知数列是等差数列，是数列的前项和，且，则 ， 20.已知等轴双曲线经过点，则双曲线的标准方程是 21.已知表示与的较小值，函数，则函数的增区间是 22.已知，且对恒成立，则的最小值是 三、解答题 （本大题共3小题，共33分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 23.已知函数，的三个内角，对应的三条边，有，（1）求函数的单调增区间；（2）求的值24.如图，在正方体中，交于点，是的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角25.已知抛物线：（）的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，且点（1）求的值；（2）求的最大值答案一、选择题1-5: 6-10: 11-15：16-18：二、填空题19.， 20. 21.和 22.三、解答题23、解：（1），令，得，所以函数的单调增区间为（2）由（1）得，又由得 ，由余弦定理得24、解：（1）以d为原点建系，设棱长为2.， 平面的法向量，平面，（2）设直线与平面所成的角为，则，所以直线与平面所成的角为25、解
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