浙江省温州市苍南县龙港镇九级数学上册 4.6 相似多边形教案 （新版）浙教版.doc_第1页
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4.6相似多边形教学目标：1、了解相似多边形的概念和性质；2、在简单的情形下，能根据定义判断两个多边形相似；3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题。教学重点与难点：本节教学的重点是相似多边形的定义和性质；要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、角是否对应相等，情形要比相似三角形复杂，是本节教学的难点。教学过程：一、合作学习：如图，四边形a/b/c/d/是四边形abcd经相似变换所得的像。请分别求出这两个四边形的对应边的长度（每小格的边长为1个单位），并分别量出这两个四边形各个内角的度数，然后与你的同伴议一议：这两个四边形的对应角之间有什么关系？对应边的比之间有什么关系？二、新课1、相似多边形对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形a1b1c1d1四边形abcd相似多边形对应边的比叫做相似比. 四边形a1b1c1d1与四边形abcd的相似比为k判断，它们形状相同吗？这两个五边形是相似六边形，即六边形a1b1c1d1e1f1六边形abcdef.2、例题例 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？ (1) 正三角形abc与正三角形def; (2) 正方形abcd与正方形efgh.解:(1)由于正三角形每个角等于60，所以a=d= 60,b=e=60,c=f= 60.由于正三角形三边相等，所以ab:de=bc:ef=ca:fd解：(2)、由于正方形的每个角都是直角，所以a=e= 90b=f=90c=g= 90 d=h= 90由于正方形的四边相等，所以ab:ef=bc:fg=cd:gh=da:he练习（1）它们相似吗？正方形1010菱形1212（2）它们呢？正方形1010矩形8123、相似多边形的性质问题：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.做一做p119 1、24、例题矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.235、课内练习（1）右面两个矩形相似，求它们对应边的比.（23）（2）如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？（相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.（3）如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？（4）p120 课内练习1、2、36、探究活动p120三、小结1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.重要方
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