浙江省湖州四中七级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版.docVIP

2016-2017学年浙江省湖州四中七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1的倒数是（）a3b3cd2和数轴上的点一一对应的是（）a有理数b无理数c实数d整数和分数3下列各组数中，相等的一组是（）a（2）3和（23）b（2）和|2|c（2）2和（22）d|2|3和|2|34在实数，0.13，（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（）a1b2c3d45太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是（）a15107b0.15109c1.5108d1.5亿6用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）abc x+yd5x+y7下列各式正确的是（）abcd8己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）aab0bab0cabdab09方程：|x+1|+|x3|=4的整数解有（）个a4b3c5d无数个10一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：x3=3；x5=1；x103x104；x2011x2012其中，正确结论的序号是（）abcd二.填空题（每题3分，共30分）11下列式子：x2+2， +4，0，中，整式有个12单项式的系数是，次数是，多项式3x27x5的次数是13计算：（）（5）（）（5）=14近似数15.60，它表示大于或等于，而小于的数15若3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=16数轴上一个点到3的距离是7，那么这个点在数轴上表示的数是17的平方根是，的立方根是18如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+bm2+cd的值为19若2xy2+3的值为5，则代数式6x3y2+4=20任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pq（p，q是正整数，且pq）如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq（pq）是n的最佳分解，并规定f（n）=例如：18可以分解成118，29，36，这时就有f（18）=结合以上信息，给出下列关于f（n）的说法：f（2）=；f（24）=；f（27）=；若n是一个整数的平方，则f（n）=1其中正确的说法有（只填序号）三.解答题（7小题，共60分）21在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”号连接起来+3，1，0，2222计算：（1）36（+）（2）+（1）2007+|5|（3）14+3（2）432（4）32（）223先化简，再求值：2x2+xy+3y2x2+2xy4y2，其中x=2，y=124某检修小组从a地出发，在东西方向的公路上检修线路如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）：4，+7，9，+8，+6，4，3（1）求收工时检修小组距a地多远？（2）距a地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？25如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，求阴影部分的面积26若（2x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求：（1）a+b+c+d+e+f的值，（2）ab+cd+ef的值，（3）a和f的值27操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与1表示的点重合，则3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：5表示的点与数表示的点重合； 若数轴上a、b两点之间距离为11，（a在b的左侧），且a、b两点经折叠后重合，求a、b两点表示的数是多少2016-2017学年浙江省湖州四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共30分）1的倒数是（）a3b3cd【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：的倒数是3，故选：b2和数轴上的点一一对应的是（）a有理数b无理数c实数d整数和分数【考点】实数与数轴【分析】实数和数轴上的点是一一对应的，每一个实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数【解答】解：和数轴上的点一一对应的是实数故选c3下列各组数中，相等的一组是（）a（2）3和（23）b（2）和|2|c（2）2和（22）d|2|3和|2|3【考点】有理数的乘方；绝对值【分析】根据有理数的乘方、相反数和绝对值的意义分别求出每组数据，再进行比较，即可得出答案【解答】解：a、（2）3=8，（23）=8，故不符合题意；b、（2）=2，|2|=2，故不符合题意；c、（2）2=4，（22）=4，故符合题意；d、|2|3=8，|2|3=8，故不符合题意；故选c4在实数，0.13，（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（）a1b2c3d4【考点】无理数【分析】无理数是指无理数是指无限不循环小数，根据定义进行判断即可【解答】解：=7（是有理数），无理数有，1.131131113共3个，故选c5太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是（）a15107b0.15109c1.5108d1.5亿【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5108故选：c6用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）abc x+yd5x+y【考点】列代数式【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和，再求它的一半【解答】解：和为：5x+y和的一半为：（5x+y）故选b7下列各式正确的是（）abcd【考点】二次根式的性质与化简；平方根；立方根【分析】根据平方根和立方根的定义计算，负数的立方根是负数，正数的立方根是正数，0的立方根是0【解答】解：a、=4，此选项错误；b、=3，此选项正确；c、无意义，此选项错误；d、=，此选项错误故选b8己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）aab0bab0cabdab0【考点】数轴【分析】首先得到ba0，再结合有理数的运算法则进行判断【解答】解：a、根据数轴，得ba0，则ab0，故a选项错误；b、两个数相乘，同号得正，故b选项错误；c、ba0，ab，故c选项正确；d、两个数相除，同号得正，故d选项错误故选：c9方程：|x+1|+|x3|=4的整数解有（）个a4b3c5d无数个【考点】含绝对值符号的一元一次方程【分析】分别讨论x3，1x3，x1，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围【解答】解：从三种情况考虑：第一种：当x3时，原方程就可化简为：x+1+x3=4，解得：x=3；第二种：当1x3时，原方程就可化简为：x+1x+3=4，恒成立；第三种：当x1时，原方程就可化简为：x1+3x=4，解得：x=1；所以x的取值范围是：1x3，故方程的整数解为：1，0，1，2，3共5个故选c10一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：x3=3；x5=1；x103x104；x2011x2012其中，正确结论的序号是（）abcd【考点】数轴【分析】按“前进3步后退2步”的步骤去算，就可得出正确的答案【解答】解：根据题意得：x1=1，x2=2，x3=3，x4=2，x5=1，由此的出规律“前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构，把n是5的倍数哪些去掉，就剩下14之间的数，然后再按“前进3步后退2步”的步骤去算，就可得出，故选d二.填空题（每题3分，共30分）11下列式子：x2+2， +4，0，中，整式有3个【考点】整式【分析】根据整式的定义进行选择即可【解答】解：整式有：x2+2，0，共3个，故答案为312单项式的系数是，次数是4，多项式3x27x5的次数是2【考点】单项式；多项式【分析】根据单项式系数的定义和多项式的次数和单项式的系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数；多项式的次数是多项式中最高次项的次数【解答】解：单项式的系数是，次数是4，多项式3x27x5的次数是2，故答案为：，4，213计算：（）（5）（）（5）=25【考点】有理数的除法；有理数的乘法【分析】根据乘除同级运算，从左到右的顺序根据法则依次计算即可【解答】解：原式=1（5）（5）=25，故答案为：2514近似数15.60，它表示大于或等于15.595，而小于15.605的数【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：数a的近似数15.60，则15.595a15.605故答案为15.595，15.60515若3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=1【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：，解得：，则mn=23=1故答案为：116数轴上一个点到3的距离是7，那么这个点在数轴上表示的数是10或4【考点】数轴【分析】在数轴上找到表示3的点，然后找到距离等于7的点，根据数轴直接书写答案【解答】解：如图所示，数轴上到点3的距离是7的点为a、b故答案是：10或417的平方根是3，的立方根是【考点】立方根；平方根【分析】先求出的值为9，再求出9的平方根即可；利用立方根的定义求出的立方根即可【解答】解： =9，9的平方根是3，的立方根是故答案为：3，18如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+bm2+cd的值为3【考点】代数式求值【分析】首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0；然后根据c、d互为倒数，可得cd=1；最后根据m的绝对值为2，可得m2=4；再应用代入法，求出a+bm2+cd的值是多少即可【解答】解：a、b互为相反数，a+b=0；c、d互为倒数，cd=1；m的绝对值为2，m2=4；a+bm2+cd=04+1=3故答案为：319若2xy2+3的值为5，则代数式6x3y2+4=10【考点】代数式求值【分析】将2xy2=2代入到6x3y2+4=3（2xy2）+4可得【解答】解：2xy2+3=5，2xy2=2，则6x3y2+4=3（2xy2）+4=10，故答案为：1020任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pq（p，q是正整数，且pq）如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq（pq）是n的最佳分解，并规定f（n）=例如：18可以分解成118，29，36，这时就有f（18）=结合以上信息，给出下列关于f（n）的说法：f（2）=；f（24）=；f（27）=；若n是一个整数的平方，则f（n）=1其中正确的说法有（只填序号）【考点】有理数的混合运算【分析】把2，24，27，n分解为两个正整数的积的形式，找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数，看结果是否与所给结果相同【解答】解：2=12，f（2）=是正确的；24=124=212=38=46，这几种分解中4和6的差的绝对值最小，f（24）=，故是错误的；27=127=39，其中3和9的绝对值较小，又39，f（27）=，故是错误的；n是一个完全平方数，n能分解成两个相等的数，则f（n）=1，故是正确的正确的有，故答案为：三.解答题（7小题，共60分）21在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”号连接起来+3，1，0，22【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“”号连接起来即可【解答】解：如图所示，故22210+322计算：（1）36（+）（2）+（1）2007+|5|（3）14+3（2）432（4）32（）2【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，算术平方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2830+21=19；（2）原式=1+5=5；（3）原式=1+489=38；（4）原式=（42）=23先化简，再求值：2x2+xy+3y2x2+2xy4y2，其中x=2，y=1【考点】整式的加减化简求值【分析】原式合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2+3xyy2，当x=2，y=1时，原式=461=324某检修小组从a地出发，在东西方向的公路上检修线路如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）：4，+7，9，+8，+6，4，3（1）求收工时检修小组距a地多远？（2）距a地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？【考点】有理数的混合运算；正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：（1）4+7+（9）+8+6+（4）+（3）=1（千米）答：收工时检修小组在a地东面1千米处（2）第一次距a地|4|=4千米；第二次：|4+7|=3千米；第三次：|4+79|=6千米；第四次：|4+79+8|=2千米；第五次：|4+79+8+6|=8千米；第六次：|4+79+8+64|=4千米；第七次：|4+79+8+643|=1千米所以距a地最远的是第5次（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|4|+|+7|+|9|+|+8|+|+6|+|4|+|3|=41；从出发到收工共耗油：410.5=20.5（升）答：从出发到收工共耗油20.5升25如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，求阴影部分的面积【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）用矩形的面积减去半径为b的半圆的面积即可得到阴影部分的面积；（2）代入（1）中对应字母的数值，求得答案即可【解答】解：（1）s阴影部分=s矩形s半圆=abb2；（2）当a=10，b=4时，s阴影部分=10442=40826若