浙江省绍兴县九级数学下学期期中试题.doc

浙江省绍兴县2017届九年级数学下学期期中试题友情提示：1.全卷共4页，有三大题，24小题全卷满分150分，考试时间120分钟2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效3. 不允许使用科学计算器.4.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的不选、多选、错选，均不给分）1.下列各数中，比-2小1的数是 ( ) a. -1b.-3c. 3d. 12下列计算正确的是( ) a b c d3.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，3），则该抛物线有（ ）a. 最小值 3 b. 最大值3 c. 最小值2 d. 最大值24如图，已知直线abcd，geb的平分线ef交cd于点f，1=42，则2等于（ ） a.138 b. 142 c. 148 d. 159第4题第4题 第6题第6题第7题第7题5如图，是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ） a b c d6如图，将矩形纸片abcd折叠，使点d与点b重合，点c落在c处，折痕为ef，若ab=1，bc=2，则abe和bcf的周长之和为（ ） a. b. c. d. 7.如图，在平面直角坐标系中，菱形abcd在第一象限内，边bc与轴平行，a、b两点的纵坐标分别为3和1，反比例函数的图像经过a，b两点，则菱形对abcd的面积为（ ） a2 b 4 c d 8如图，ab是半圆的直径，点d是ac的中点，b=50，则下列判断不正确的是（ ） aacb=90 bac=2cd cdab=65 ddab+dcb=1809如图，中，、是边上的点，在边上，交、于、，则等于 ( ) a b c d10.如图，的半径为，bd是o切线，d为切点，过圆上一点c作bd的垂线，垂足为b，bc=3，点a是优弧cd的中点，则是（ ）a. b c. d.卷 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.分解因式：分解因式：= 12.科学家发现一种病毒的直径为0.0000104米，用科学记数法表示为 米13.若分式有意义，则x的取值范围为 . （第16题图）（第16题图）14如图，在abc中，ab=9，ac=6，点d在ab上，且acd=b，则ad= .15.如图，已知l1l2，o与l1，l2都相切，o的半径为2cm矩形abcd的边ad，ab分别与l1，l2重合，abcm，ad4cm若o与矩形abcd沿l1同时向右移动，o的移动速度为3cm/s，矩形abcd的移动速度为4cm/s，设移动时间为t(s)(1)如图，两个图形移动一段时间后，o到达o1的位置，矩形abcd到达a1b1c1d1的位置，此时点o1，a1，c1恰好在同一直线上，则移动时间t= (2)在移动过程中，圆心o到矩形对角线ac所在直线的距离在不断变化，设该距离为d(cm)当d2时，求t的取值范围 16如图，点a，d是函数图像上两点（点a在点d的左侧），直线ad分别交x，y轴于点e，fabx轴于点b，cdx轴于点c，连结ao，bd若bc=ob+ce，则= 三、解答题（本题有8小题，共80分. 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题8分）（1）计算：.（2）解不等式组，并写出它的所有整数解.18（本题8分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率19（本题8分）某车库出口处设置有“两段式栏杆”，点a是栏杆转动的支点，点e是栏杆两段的连接点，当车辆经过时，栏杆aef升起后的位置如图1所示（图2为其几何图形）其中abbc，dcbc，efbc，eab=150，ab=ae=1.2m，bc=2.4m（1）求图2中点e到地面的高度（即eh 的长1.73，结果精确到0.01m，栏杆宽度忽略不计）；（2）若一辆厢式货车的宽度和高度均为2m，这辆车能否驶入该车库？请说明理由 d 20（本题8分）如图，直线ab交双曲线于a，b两点，交x轴于点c，且bc=ab，过点b作bmx轴于点m，连结oa，若om=3mc，soac=8，则k的值为多少？21.（本题10分）如图，o中，fg、ac是直径，ab是弦，fgab，垂足为点p，过点c的直线交ab的延长线于点d，交gf的延长线于点e，已知ab=4，o的半径为（1）分别求出线段ap、cb的长；（2）如果oe=5，求证：de是o的切线；（3）如果tane=，求de的长22.（本题12分）我市某风景区门票价格如图所示,某旅行社有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为w元（1）求w关于x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少元； 23.（本题12分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”例如图1，图2，图3中，af，be是abc的中线，afbe，垂足为p，像abc这样的三角形均为“中垂三角形”设bca，acb，abc特例探索：(1)如图1，当abe45，c时，a ，b ； 如图2，当abe30，c4时，a ，b ；归纳证明:(2)请你观察(1)中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你发现的关系式； (3)如图4，在abcd中，点e，f，g分别是ad，bc，cd的中点，beeg，ad，ab3求af的长24（本题14分）如图1，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过a.c两点，且与轴交于另一点（1）求抛物线的解析式；（2）若点在抛物线上，且与面积相等，求点的坐标；（3）如图2，为外接圆上弧aco的中点，直线交轴于点，当绕点旋转时，交直线于点，交轴负半轴于点请你探究：的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围图2xyacpndemfo图1xyobca图2xyacpndemfo图2xyacpndemfo图1xyobca图1xyobca2016学年第二学期九年级数学学科期中试卷参考答案与评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的不选、多选、错选，均不给分）题号12345678910答案babdd c db dc二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11 121.04105 13x6144 15.(1) ； (2) 16 三、解答题（本题有8小题，共80分. 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题8分）(1)解：原式(3分) （1分）(2)解不等式，得 （1分）解不等式，得 （1分） 原不等式组的解集为（1分） 原不等式组的所有整数解为8，9，10（1分） 18（本题8分）（1）(2分) 40；足球的人数为：4041216=4032=8（人），补全统计图如图所示；（2）（3分）100%=10%，100%=20%，m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是20%360=72；故答案为：10；20；72；（3）（3分）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，所以，p（恰好是1男1女）=0.519（本题8分） (1) （1）eh=2.24 m （4分） （2）高度2米时宽度约1.94米，所以不能（1+3分）20. （本题8分） 解：设b（a,b）点b在函数上 ab=k，且om=a，bm=b。om=3mc， mc=a。sbom=ab=k，sbmc=ab=ab=k。sboc= sbom+ sbmc=k+k=bc=ab,不妨设点o到ac的距离为h。则saob=2 sboc=。saoc= saob+ sboc=+=2k。saoc=8. 2k=8， k=421（本题10分）（1）ap=2，bc=2（2分+2分）（2）略（3分）（3）（3分）22（本题12分）（第（1）小题8分，第（2）小题4分）解：（1）甲团队人数为x人，乙团队人数不超过50人，120x50，x70，（1分）当70x100时，w=70x+80（120x）=10x+9600，(3分）当100x120时，w=60x+80（120x）=20x+9600，(3分）综上所述，w=；（1分）（2）甲团队人数不超过100人，x100，w=10x+9600，70x100，x=70时，w最大=8900（元），两团联合购票需12060=7200（元），最多可节约89007200=1700（元）；（4分） 23. （本题12分）解析：（1）如图1，连接ef,则ef是abc的中位线， ef=, abe=45,aeef abp是等腰直角三角形， efab ，efp也是等腰直角三角形， ap=bp=2 ，ep=fp=1, ae=bf=, . 如图2，连接ef,则ef是abc的中位线. abe=30,aebf,ab=4, ap=2, bp=, ef, pe=,pf=1, ae=, bf= , . （一空1分） (2) （1分） 如图3，连接ef， 设ap=m ,bp=n.,则 ef, pe=bp=n , pf=ap=m, , , , （3分） （3）如图，延长eg,bc交于点q, 延长qd,ba交于点p,延长qe,be分别交pb，pq于点m,n,连接ef.四边形abcd是平行四边形，adbc, abcd,e,g是分别是ad,cd的中点，edgqcgeam, cq=de=, dg=am=1.5，bm=4.5.，bp=9, m是bp的中点；adfq, 四边形adqf是平行四边形，afpq,e,f分别是ad，bc的中点，aebf, 四边形abfe是平行四边形，oa=of,由afpq得： , , pn=qn, n是pq的中点；bqp是“中垂三角形”， , （4分） (方法2：作ab的中点p。连接fp，)24解：（1）由直线的解析式可得：，；代入抛物线的解析式中可得：，解得 （2分）故抛物线的解析式为：； （1分）（2）易知，按题意本题分两种情况讨论： i）当在直线上方的抛物线上时，和同底，若它们的面积相等，则、到直线的距离相等，即；由于抛物线的对称轴为，故 （2分）（ii）