排列组合与概率试题含答案.doc

。 排列组合与概率一、选择题（每题5分，计60分）1、书架上同一层任意立放着不同的10本书，那么指定的3本书连在一起的概率为（A）A、1/15 B、1/120 C、1/90 D、1/302、甲盒中有200个螺杆，其中有160个A型的，乙盒中有240个螺母，其中有180个A型的，现从甲乙两盒中各任取一个，则能配成A型的螺栓的概率为（C）A、1/20 B、15/16 C、3/5 D、19/203、一个小孩用13个字母：3个A，2个I，2个M，2个J其它C、E、H、N各一个作组字游戏，恰好组成“MATHEMATICIAN”一词的概率为（D）A、 B、 C、 D、4、袋中有红球、黄球、白球各1个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下旬事件中概率是8/9的是（B）A、颜色全相同 B、颜色不全相同 C、颜色全不同 D、颜色无红色5、某射手命中目标的概率为P，则在三次射击中至少有1次未命中目标的概率为（C）A、P3 B、(1P)3 C、1P3 D、1(1-P)362004年7月7日，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12。假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响，那么甲、乙都不下雨的概率是（ C ）（A） 0.102 （B） 0.132（C） 0.748 （D） 0.9827电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是（ D ）（A） 0.128 （B） （C） 0.104 （D） 0.3848. 从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率BA.小B.大C.相等D.大小不能确定916支球队，其中6支欧洲队、4支美洲队、3支亚洲队、3支非洲队，从中任抽一队为欧洲队或美洲队的概率为（ D ） 10两袋分别装有写着0、1、2、3、4、5六个数字的6张卡片，从每袋中各任取一张卡片，所得两数之和等于7的概率为（B ） 11在100个产品中有10个次品，从中任取4个恰有1个次品的概率为（ D ） 12某人有9把钥匙，其中一把是开办公室门的，现随机取一把，取后不放回，则第5次能打开办公室门的概率为（ A ） 二、填空题（每题5分，计20分）13两名战士在一次射击比赛中，甲得1分，2分，3分的概率分别是0.2，0.3，0.5，乙得1分，2分，3分的概率分别是0.1，0.6，0.3，那么两名战士哪一位得胜的希望较大_战士甲_14有两组问题，其中第一组中有数学题6个，物理题4个；第二组中有数学题4个，物理题6个。甲从第一组中抽取1题，乙从第二组中抽取1题。甲、乙都抽到物理题的概率是 _，甲和乙至少有一人抽到数学题的概率是 _。15、某企业正常用水（1天24小时用水不超过一定量）的概率为3/4，则在5天内至少有4天用水正常的概率为 81/128 。16、今有标号为1、2、3、4、5的五封信，另有同样标号的五个信封，现将五封信任意地装入五个信封中，每个信封一封信，则恰有两封信与信封标号一致的概率为 1/6 。三、解答题7（10分）分别标有号码1，2，3，9的9个球装在一个口袋中，从中任取3个（I）求取出的3个球中有5号球的概率；（II）求取出的3个球中有5号球，其余两个球的号码一个小于5，另一个大于5的概率。18. （12分）某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的求：（1）这6位乘客在其不相同的车站下车的概率为（2）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率为解：（1）这6位乘客在互不相同的车站下车的概率为（2）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率为19（12分）在同一时间段里，有甲、乙两个天气预报站相互独立的对天气进行预测，根据以往的统计规律，甲预报站对天气预测的准确率为0.8，乙预报站对天气预测的准确率为0.75，求在同一时间段内。 （）甲、乙两个天气预报站同时预报准确的概率； （）至少有一个预报站预报准确的概率； （）如果甲站独立预报3次，其中恰有两次预报准确的概率解：（）设A=“甲天气预报站预报准确”，B=“乙天气预报站预报准确”。 则，P (AB) = P（A）P (B) = 0.8 0.75 = 0.6 3分（）所求事件的概率等于1 P（）P（） 6分 =1（1 0.8）（1 0.75）= 0.95 8分（）甲站独立预报3次，其中恰有两次预报准确的概率 P = 11分 = 0.384 13分20. （12分）在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.求：(1) 则笼内恰好剩下1只果蝇的概率（2）则笼内至少剩下5只果蝇的概率解：以表示恰剩下只果蝇的事件以表示至少剩下只果蝇的事件可以有多种不同的计算的方法方法一（组合模式）：当事件发生时，第只飞出的蝇子是苍蝇，且在前只飞出的蝇子中有1只是苍蝇，所以方法二（排列模式）：当事件发生时，共飞走只蝇子，其中第只飞出的蝇子是苍蝇，哪一只？有两种不同可能在前只飞出的蝇子中有只是果蝇，有种不同的选择可能，还需考虑这只蝇子的排列顺序所以由上式立得；21（12分）在一次历史与地理的联合测试中，备有6道历史题，4道地理题，共10道题以供选择，要求学生从中任意抽取5道题作答，答对4道或5到可被评为良好。学生甲答对每道历史题的概率为0.9，答对每道地理题的概率为0.8， （1）求学生甲恰好抽到3到历史题，2道地理题的概率； （2）若学生甲恰好抽到3到历史题，2道地理题，则他能被评为良好的概率是多少？ （精确到0.01）22（12分）某个信号器由6盏不同的灯组成，每盏灯亮的概率都是0.5，且相互独立，求：（1）有两盏灯亮的概率；（2）至少有3盏灯亮的概率；（3）至少几盏灯亮的概率小于0.3？解：（1）有两盏灯亮的概率可视为在6次独立重复试验中恰好发生2次的概率： （