浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八级数学下册《3.3 方差和标准差》同步练习 （新版）浙教版.doc

3.3 方差和标准差课堂笔记各数据与平均数的差的平方的平均数s2= ，叫做这组数据的 . 方差越大，说明数据的波动 .方差的算术平方根s= ，叫做这组数据的 .课时训练a组 基础训练1. 要了解甲乙两名学生成绩的稳定情况，可以通过什么统计量来决策（ ） a 平均数 b 中位数 c 方差 d 众数2. 已知一组数据的方差为2，则它的标准差是（ ） a. b. c. 2 d. 13. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） a. 甲 b. 乙 c. 丙 d. 丁4. 九年级（1）、（2）两班人数相同，在一次数学考试中，平均分相同，但（1）班的成绩比（2）班整齐，若（1），（2）班的方差分别为s12，s22，则（ ） a. s12 s22 b. s12s25. 将一组数据中的每个数据都减去同一个常数，下列结论中，成立的是（ ） a. 平均数不变 b. 方差和标准差都不变 c. 方差改变 d. 方差不变但标准差改变6. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计的结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ ） a. b. c. d. 7. 甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是 . （填“甲”、“乙”或“丙”）8. 已知一组数据的方差是:s2= （x1-2）2+（x2-2）2+（x30-2）2，则这组数据的样本容量是 ，平均数是 .9. 已知一组数据4，3，5，2，x，有唯一的众数4，则这组数据的方差是 .10. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1+2，3x2+2，3x3+2，3x4+2，3x5+2的平均数和方差分别是 .11. 已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6，求：（1）这组数据的平均数、众数、中位数；（2）这组数据的方差和标准差.12. 在射击竞赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：命中环数10987命中次数4321（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由.b组 自主提高13. 设x1，x2，x3，x10的平均数为，方差为s2，标准差为s，若s=0，则有（ ） a. =0 b. s2=0且=0 c. x1=x2=x10 d. x1=x2=x10=014. 一次期中考试中a，b，c，d，e五位同学的数学、英语成绩的有关信息如下表所示（单位：分）：abcde平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分=（个人成绩-平均成绩）成绩标准差，从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问a同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？15. 对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成两组，每组5盆，记录其花期（单位：天）：甲组：25，23，28，22，27；乙组：27，24，24，27，23.（1）10盆花的花期最多相差几天？（2）施用何种花肥，花的平均花期较长？（3）施用哪种花肥效果更好？参考答案3.3 方差和标准差【课堂笔记】 （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2 方差 越大 标准差【课时训练】15. caabb 6. a7. 乙8. 30 29. 1.0410. 8和311. （1）按从小到大的顺序排列数据：3，3，4，5，6，6，6，7. 平均数=（32+4+5+63+7）8=5，众数是6，中位数是（5+6）2=5.5；（2）方差s2=（4+4+1+0+1+1+1+4）8=2，标准差：s=12. （1）命中环数是7环的次数是1010%=1（次），10环的次数是10-3-2-1=4（次），命中环数是8环的圆心角度数是：360=72，10环的圆心角度数是：360=144，画图如下：（2）甲运动员10次射击的平均成绩为（104+93+82+71）10=9环，甲运动员10次射击的方差= （10-9）24+（9-9）23+（8-9）22+（7-9）2=1. 乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，大于甲的方差，如果只能选一人参加比赛，认为应该派甲去13. c14. （1）70 6 （2）p数=，p英=，数学更好15. （1）6天（2）甲=25（天），乙=25（天），花的平均花期相等（3）s甲2=5.2，s乙2=2.8，施用乙种花肥效果更好【点拨】（1）28-22=6（天），所以10盆花的花期最多相差6天；（2）由平均数公式，得甲=（25+23+28+22+27）=25（天），乙=（27+24+24+27+23）=25（天）. 因为甲=乙，所以施用甲、乙两种花肥，花的平均花期相等；（3）由方差公式，得s甲2=（25-25）2+（2