浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八级数学下册《2.2 一元二次方程的解法（第3课时）》同步练习 （新版）浙教版.doc

2.2 一元二次方程的解法（第3课时）课堂笔记配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程化成一般式；（2）方程的两边同除以二次项系数，将二次项系数化为1；（3）移项：把常数项移到方程的右边，使方程的左边为二次项和一次项；（4）配方：在方程的两边各加上一次项系数一半的平方，使左边成为完全平方式；（5）求解：如果方程的右边整理后是非负数，就用开平方法求解，如果右边是负数，则指出原方程无解.课时训练a组 基础训练1. 一元二次方程x2-2x=-3通过配方可化为（ ） a. （x-2）2=9 b. （x-）2=9 c. （x-2）2=0 d. （x-）2=02. 用配方法解方程2x2-7x+5=0时，下列配方结果正确的是（ ） a. （x-）2= b. （x-）2= c. （x-）2= d. （x-）2=3. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） a. x2-2x-99=0化为（x-1）2=100 b. x2+8x+9=0化为（x+4）2=25 c. 2t2-7t-4=0化为（t-）2= d. 3x2-4x-2=0化为（x-）2=4. 若x2-6x+11=（x-m）2+n，则m，n的值分别是（ ） a. m=3，n=-2 b. m=3，n=2 c. m=-3，n=-2 d. m=-3，n=25 无论m，n为何实数，代数式m2-4n+n2+6m+19的值（ ） a 总不小于6 b 总不小于19 c 为任何实数 d 可能为负数6. 用配方法解方程2x2+6x-5=0时，应变形为 .7. 如果二次三项式x2-2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是 8. 代数式3x2-6x的值为-1，则x= .9 若把y=2x2-4x-1化为y=2（x+h）2+k的形式，则h= ，k= .10. 关于x的方程a（x+h）2+k=0（a，h，k均为常数，a0）的解是x1=-3，x2=2，则方程a（x+h-1）2+k=0的解是 .11. 用配方法解方程：（1）2x2-4x-6=0；（2）3x2-6x-1=0；（3）x2-5x-=0.12. 在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为ab=ab+a+b. 根据这个规则，请你求方程x（x+1）=11的解.13. 先阅读后解题.若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值.解：m2+2m+1+n2-6n+9=0即（m+1）2+（n-3）2=0（m+1）20，（n-3）20（m+1）2=0,（n-3）2=0m+1=0，n-3=0m=-1，n=3利用以上解法，解下列问题：已知x2+5y2-4xy+2y+1=0，求x和y的值.b组 自主提高14. 我们知道：对于任何实数x，x20，x2+10；（x-）20，（x-）2+0.模仿上述方法解答下列问题：（1）求证：对于任意实数x，均有2x2+4x+30；（2）求证：不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-2的值.15. 在用配方法解一元二次方程4x2-12x-1=0时，李明同学的解题过程如下：解：方程4x2-12x-1=0可化成（2x）2-62x-1=0，移项，得（2x）2-62x=1.配方，得（2x）2-62x+9=1+9，即（2x-3）2=10.由此可得2x-3=.x1=，x2=晓强同学认为李明同学的解题过程是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先把二次项系数化为1，然后再配方. 你同意晓强同学的想法吗？你从中受到了什么启示？参考答案2.2 一元二次方程的解法（第3课时）【课时训练】15. dabba6. （x+）2=7. 3或-58. 或9. -1 -310. x1=-2，x2=311. （1）x1=3，x2=-1 （2）x= （3）x=12. 根据规则，由x（x+1）=11，得x（x+1）+x+（x+1）=11，即x2+3x=10.配方，得x2+3x+（）2=10+（）2，即（x+）2=.x+=，即x1=-+=2，x2=-=-5.13. x2+5y2-4xy+2y+1=0，（x-2y）2+（y+1）2=0，x-2y=0，y+1=0，x=-2，y=-1.14. （1）对于任意实数x，（x+1）20，2x2+4x+3=2（x2+2x）+3=2（x2+2x+1）+1=2（x+1）2+110.（2）3x2-5x-1-（2x2-4x-2）=3x2-5x-1-2x2+4x+