浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八级数学下册《2.3 一元二次方程的应用（第1课时）》同步练习 （新版）浙教版.doc

2.3 一元二次方程的应用（第1课时）课堂笔记1. 利润问题：总利润=单位利润销售量；利润=售价-进价；利润率=100%.2. 增长率问题：基数（1+增长率）2=增长两次后的数量.课时训练a组 基础训练1. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4，设个位数字为x，则方程为（ ） a. x2+（x-4）2=10（x-4）+x-4 b. x2+（x+4）2=10x+x-4-4 c. x2+（x+4）2=10（x+4）+x-4 d. x2+（x+4）2=10x+（x-4）-42. 近年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3600万元. 假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） a. 2500x2=3600 b. 2500（1+x）2=3600 c. 2500（1+x%）2=3600 d. 2500（1+x）+2500（1+x）2=36003. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系. 每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元. 要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列方程（ ）a（3x）（4-0.5x）=15 b（3x）（4+0.5x）=15c（4x）（3-0.5x）=15 d（1x）（4-0.5x）=154. 为迎接世合赛，绍兴市政府加大了绿化的力度，从2月份开始到4月份，绿化面积增加了44%，则平均每个月的增长率为 .5. 一次足球比赛，每个球队都要与其他球队比赛一场，共赛36场. 设有x个球队，则可以列方程为 .6. 从飞机上空投下的炸弹速度会越来越快，其下落的高度h（m）与时间t（s）间的公式为h=at2，若a取近似值10m/s2，则从2000m的空中投下的炸弹落至地面目标，大约需要的时间t为 .7. 某公司1到3月份的营业额从100万元增加到123.2万元，已知3月份的增长率比2月份的增长率多2个百分点（即2%），求2月份的增长率.8. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元. 求3月份到5月份营业额的平均月增长率.9. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？10. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个.（1）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价可定为多少元？（2）商场采取涨价措施后，每天能盈利15000吗？为什么？（3）台灯的售价定为多少元时利润最大，最大利润多少？b组 自主提高11. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价. 若每件商品售价为x元，则可卖出（350-10x）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价为多少元？12.“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设. 渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加m小时，求m的值.参考答案2.3 一元二次方程的应用（第1课时）【课时训练】13. cba4. 20%5. =366. 20s7. 10%8. 20%9. （1）平均一个人传染了7个人（2）448人.【点拨】（1）设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1+x+x（1+x）=64. 解之，得x1=7，x2=-9（不合题意，舍去）.答：每轮传染中平均一个人传染了7个人.（2）764=448（人）答：第三轮又有448人被传染.10. （1）50或80元（2）不能，可从0，方程无解说明（3）当售价定为65元时，最大利润12250元11. 由题意可得（x-21）（350-10x）=400，解得x1=25，x2=31. 21（1+20%）=25.2，25.231，x=31不合题意，舍去. x=25，此时350-10x=350-1025=100（件）.答：商店要赚400元，需要卖出100件商品，每件商品售价为25元.【点拨】由题意知每件商品可赚（x-21）元，此时可卖出（350-10x）件，则得方程（x-21）（350-10x）=400.12. （1）设原时速为xkm/h，通车后里程为ykm，则有：8（120+x）=y，（8+16）x=320+y解得x=8