浙江省绍兴县杨汛桥镇八级数学下册 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法（第2课时）练习 （新版）浙教版.docVIP

2.2 一元二次方程的解法（第2课时）课堂笔记1. 一般地，对于形如x2=a（a0）的方程，根据平方根的定义，可得x1=，x2=-. 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2. 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.分层训练a组 基础训练1. 方程（x-3）2=16的解是（ ）a. x1=x2=3b. x1=-1，x2=7 c. x1=1，x2=-7d. x1=-1，x2=-72. 若x=2是方程3x2-7=a2的一个根，则a的值为（ ）a 5 b. 5 c. d. 3. （滨州中考）用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形中，正确的是（ ）a（x+3）2=1 b.（x-3）2=1 c.（x+3）2=19 d.（x-3）2=194. 下列解方程的结果正确的是（ ）a. x2=-11，解得x=b.（x-1）2=4，解得x-1=2，所以x=3c. x2=7，解得x=d. 25x2=1，解得25x=1，所以x=5. 已知关于x的一元二次方程（x+1）2-m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）a m- b m0 c m1 d m26. 将下列各式配方：（1）x2-4x+（ ）=（x- ）2；（2）x2+12x+（ ）=（x+ ）2；（3）x2-x+（ ）=（x- ）2；（4）x2+2x+（ ）=（x+ ）2.7. 方程3（x-1）2=6的解为 .8. 王涛利用电脑设计了一个程序：当输入实数对（x，y）时，会得到一个新的实数x2+y-1，例如输入（2，5）时，就会得到实数8（即22+5-1=8）. 若输入实数对（m，2）时得到实数3，则m= .9. 关于x的方程（x+h）2+k=0（h，k均为常数）的解是x1=-3，x2=2，则方程（x+h-3）2+k=0的解是 .10. 用开平方法解下列方程：（1）9x2-16=0；（2）-（x-1）2=-3.11. 用配方法解方程：（1）x2-4x-5=0；（2）-x2+3x-2=0；（3）x22x+4.12 已知y1=2x2+7x+3，y2=x2+5x+2，当x取何值时，y1=y2？b组 自主提高13 对于任意实数x，多项式x2-6x+11的值是一个（ ）a 负数 b 非正数 c 正数 d 无法确定14 已知x2-4x+4+y2+6y+9=0，则x-y的值为 .15. 已知三个连续奇数的平方和是251，那么这三个数的积是多少？16. 已知等腰三角形的底边长为8，腰长是方程x29x200的一个根，求这个三角形的面积参考答案2.2 一元二次方程的解法（第2课时）【分层训练】15. bddcb6. （1）4 2 （2）36 6 （3） （4）2 7. x=1 8. 9. x1=0，x2=510. （1）移项，得9x2=16. 方程两边同除以9，得x2=. 解得x1=，x2=-.（2）将原方程整理，得（x-1）2=. 两边开平方，得x-1=. 移项，得x=1. 即原方程的解为x1=，x2=.11. （1）x1=5，x2=-1 （2）x1=1，x2=2 （3）x=12. x=-1. 13. c 14. 515. 设中间的数为x，则另外两个数分别为x-2和x+2. 根据题意，得（x-2）2+x2+（x+2）2=251. 整理，得x2=81. x=9. 当x=9时，x（x-2）（x+2）=693；当x=-9时，x（x-2）（x+2）=-693.16. 由x2