浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八级数学下册《2.1 一元二次方程》同步练习 （新版）浙教版.doc

2.1 一元二次方程课堂笔记1. 方程的两边都是 ，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 次，这样的方程叫做一元二次方程.2. 一元二次方程的一般形式是 ；其中a，b，c是已知数，且a .课时训练a组 基础训练1. 在下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）a. x2+=0 b. （x+3）（x-5）=4c. ax2+bx+c=0 d. x2-2xy-3y2=02. 关于x的方程（m+1）x2+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） a. 任意实数 b. m-1 c. m1 d. m03. 关于x的一元二次方程（a2）x2+x+a2-4=0的一个根为0，则a的值为（ ）a 2 b 2c 2 d 04. 方程（m-1）x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ） a. m1 b. m0 c. m0且m1 d. m为任意实数5. 若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则n+m+4的值为（ ）a. 1 b. 2c. -1 d. -26. 若方程（m-1）xm2+m-2x=3是关于x的一元二次方程，则m= .7. 已知关于x的一元二次方程有一个根为0请你写出一个符合条件的一元二次方程是 .8. 关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，当m 时，是一元一次方程；当m 时，是一元二次方程.9. 若关于x的一元二次方程2x2+（k+9）x-（2k-3）=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和是0，则k= .10. 填表：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项8x2=5x（t+）（t-）+（t-2）2=7-5t（5x-1）2=4（x-3）211. （1）判断下列未知数的值是不是方程2x2+x-1=0的根.x1=-1，x2=1，x=. （2）已知m是方程x2-x-2=0的一个根，求代数式m2-m的值.12. 已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根为x1=3，x2=-，求这个方程.b组 自主提高13 若一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为1，则（ ） a a+b+c=0 b a-b+c=0 c a+b+c=1 d a-b+c=114 若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1=3，x2=-，则a（x-7）2+b（x-7）+c=0的两个根为 .15. 如图，在长为32m，宽为20m的矩形场地内，修三条同样宽的道路，将场地分为大小不等的六块，余下部分作为花园. 如果要求花园的面积是570m2，问道路应多宽？（只列方程，不求解）参考答案2.1 一元二次方程【课堂笔记】1. 整式 22. ax2+bx+c=0 0【课时训练】15. bbacb6. -27. x2-x=0（答案不唯一）8. =1 19. 1410. （1）8x2-5x=0 a=8，b=-5，c=0（2）2t2-3=0 a=2，b=0，c=-3（3）21x2+14x-35=0 a=21，b=14，c=-3511. （1）x1=-1和x3=是方程的根 （2）212. 这个方程是2x2-5x-3=013. b14. x2-36x+35=0【点拨】方法一：设道路宽为xm，直接列方程：3220-（32x+220x-2x2）=570，整理，得x2-36x+3