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文档简介

2.2 一元二次方程的解法(第1课时)课堂笔记利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程.课时训练a组 基础训练1. 已知ab=0,那么下列结论正确的是( ) a. a=0 b. a=b=0 c. b=0 d. a=0或b=02. 一元二次方程x2-2x=0的根是( ) a. x1=0,x2=-2 b. x1=1,x2=2 c. x1=1,x2=-2 d. x1=0,x2=23. 方程(x-2)(x+3)=-6的两根分别为( ) a. x=2 b. x=-3 c. x1=2,x2=3 d. x1=0,x2=-14. 方程x-2=x(x-2)的解是( d ) a. x=0 b. x1=0,x2=2 c. x=2 d . x1=1,x2=25. 已知等腰三角形的三边满足方程(x-3)(x-6)=0,则它的周长为( ) a. 9 b. 18 c. 9或18 d. 9或15或186. 若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是0,则另一个根是 .7. 请写出一个两根分别是1,-2的一元二次方程 .8. 解方程:(1)x2-6x=0;(2)4y2-16=0;(3)9(x+1)2-16(x-2)2=0;(4)3(4x2-9)=2(2x-3);(5)2x2-4x+4=0.9. 文文给明明出了一道解一元二次方程的题目如下:解方程(x-1)2=2(x-1). 明明的求解过程为:解:方程两边同除以x-1,得x-1=2第1步移项,得x=3第2步方程的解是x1=x2=3第3步文文说:你的求解过程的第1步就错了(1)文文的说法对吗?请说明理由;(2)你会如何解这个方程?给出过程.10. 在实数范围内定义一种新运算“”,其规则为ab=(a-1)2-b2. 根据这个规则,求方程(x+3)5=0的解.11. 若n(n0)是关于x的方程x2+mx-9n=0的根,求的值.b组 自主提高12. 已知方程x2+px+q=0的两根分别为3或4,则x2px+q可分解为 .13. 已知abc的两边长分别为2和3,第三边的长是方程x2-7x+10=0的根,求abc的周长.14. 阅读下列材料:对于关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),如果a+b+c=0,那么它的两个根分别为x1=1,x2=.证明:a+b+c=0,c=-a-b. 将c=-a-b代入ax2+bx+c=0,得ax2+bx-a-b=0,即a(x2-1)+b(x-1)=0,(x-1)(ax+a+b)=0,x1=1,x2=.(1)请利用上述结论,快速求解下列方程:5x2-4x-1=0,x1= ,x2= ;5x2+4x-9=0,x1= ,x2= .(2)请写出两个一元二次方程,使它们都有一个根是1.参考答案2.2 一元二次方程的解法(第1课时)【课时训练】15. ddddd6. -27. 答案不唯一. 如:(x-1)(x+2)=08. (1)x1=0,x2=6 (2)y1=2,y2=-2 (3)x1=,x2=11 (4)x1=,x2=-(5)x1=x2=9. (1)文文的说法正确.只有当x-10时,方程两边才能同除以x-1;(2)移项得(x-1)2-2(x-1)=0,(x-1)(x-1-2)=0,解得:x1=1,x2=3.10. x1=3,x2=-711. 把x=n代入得n2+mn-9n=0,n(n+m-9)=0,n0,n+m-9=0,m+n=9,=3.12. (x-3)(x+4)13. 7 将方程x2-7x+10=0的左边因式分解,得(x-2)(x-5)=0,故x1=2,x2=5. 因为2+3=5,则第三边长为5不合题意,应舍去,

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