浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八级数学下册《4.1 多边形（第2课时）》同步练习 （新版）浙教版.docVIP

4.1 多边形（第2课时）课堂笔记1. n边形的内角和为 ，外角和为 .2. 多边形问题一般通过连对角线将其转化为三角形或四边形来解决.3. 多边形的内角和与边数有关，每增加一条边，内角和就增加180，已知多边形边数可以求出内角和，反之，已知多边形的内角和也可以确定边数.课时训练a组 基础训练1. 若一个多边形的每一个外角都是40，则这个多边形是（ ） a 六边形 b 八边形 c 九边形 d 十边形2. 从n边形的一个顶点出发作对角线，把这个n边形分成的三角形个数是（ ） a. n b. n-1 c. n-2 d. n-33. 当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和（ ） a. 都不变 b. 内角和增加180，外角和不变 c. 内角和增加180，外角和减少180 d. 都增加1804 如图，若abcdefgn90，则n为（ ） a 4 b 5 c 6 d 75. 一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形的内角和是1980，则原多边形的边数是（ ） a. 12 b. 13 c. 12或13 d. 12，13或146. n边形的内角和为 ，外角和为 .7. 一个内角和为1800的多边形可连 条对角线.8. 一个多边形的外角都等于60，这个多边形是 边形.9 小华从a点出发向前直走50m，向左转18，继续向前走50m，再向左转18，他以同样的走法回到a点时，共走了 m.10. 在一个多边形的内角中，最多有锐角 个.11. 如图，dea=90，mde=100，gbc=65，dch=50，求eab的度数.12. 一个多边形的每个内角都相等，且内角和与外角和之和为1080，求这个多边形的边数及每个内角的度数.13. 两个多边形的边数之比为12，内角和度数之比为13，求这两个多边形的边数.14. 看图（如图）回答问题：（1）内角和为2014，小明为什么说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和；（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗？是多少度呢？b组 自主提高15 如图，在六边形abcdef中，ad，be，bcef.（1）求证：afcd；（2）求abc的度数.16. 探索归纳：（1）如图1，已知abc为直角三角形，a=90，若沿图中虚线剪去a，则1+2等于（ ） a 90 b 135 c 270 d 315（2）如图2，已知abc中，a40，剪去a后成四边形，则12 .（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想12与a的关系是 .（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究12与a的关系并说明理由. 参考答案4.1 多边形（第2课时）【课堂笔记】1. （n-2）180 360【课时训练】13. ccb4. c 【点拨】连结be，1是adh的外角，1=a+d，2是jhg的外角，1+g=2，在五边形bcefj中，b+c+e+f+2=540，n=54090=6. n=6.5. d6. （n-2）180 3607. 548. 六9. 100010. 311. dea=90，aen=90. 又aen+eaf+gbc+dch+mde=90+eaf+65+50+100=360. eaf=55. 又eaf+eab=180，eab=180-eaf=125.12. 边数6，每个内角12013. 四边形、八边形14. （1）因为2014不是180的整数倍；（2）设小华求的是n边形的内角和，则有（n-2）1802014，因为小华多加的外角必小于180，所以解得n=13； （3）设多加的外角为x，则有（13-2）180+x=2014，解得x=34，故多加的外角的度数是34.15. （1）证明：连结cf，ac，bcef，efc=fcb，baf=d，b=e，afc=dcf（四边形的内角和都是360），afcd；（2）afcd，fac+acd=180，b+bac+acb=180，fac+acd+b+bac+acb=360，即fab+b+bcd=360.16. （1）c （2）220 （3）1+2=180+a（4）方法一：efp是由efa折叠得到的，afe=pfe，aef=pef，1=180-2afe，2=180-2aef，1+2=360-2（afe+aef）. 又afe+aef=180-a，1+2=360-2（180-a）=2a.方法二： 1+pfe=aef+a，2+pef=afe+a，1+pfe+2+pef=aef+afe+2a. efp是由efa折叠得到的，afe=pfe，aef=pef