9-1不等式等式的基本性质练习题.doc

等式的性质习题（一）1等式的两边都加上（或减去）或，结果仍相等2等式的两边都乘以，或除以的数，结果仍相等3下列说法错误的是（）A若则B若，则C若则D若则4下列结论正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则5等式的下列变形属于等式性质1的变形的是（）ABCD6如果，那么，根据是7如果，那么=，根据是8利用等式的性质解下列方程（1）；（2）；（3）；（4）9若=2时，式子的值为6，则10已知，试用等式的性质比较b与c的大小11已知甲、乙两地相距30千米，小华骑自行车每小时45千米，小岗骑摩托车每小时15千米，请你根据以上条件提出一个问题，并运用等式的性质、解方程知识予以解答，你提出的问题是答案：1同一个数，同一个式子2同一个数，同一个不能为03A4C5B63，等式的性质274，等式的性质18（1）；（2）x=2；（3）；（4）971011分别从甲乙两地同时出发几小时相遇？，不等式的基本性质 同步练习1一、判断下列各题是否正确？正确的打“”，错误的打“”。1. 不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变。（ ）2. 如果ab，那么32a32b。（ ）3. 如果a是有理数，那么8a5a。（ ）4. 如果ab，那么a2b2。（ ）5. 如果a为有理数，则aa。（ ）6. 如果ab，那么ac2bc2。（ ）7. 如果x，那么x8。（ ）8. 若ab，则acbc。（ ）二、选择题1、若x，则axay，那么a一定为（ ）。A a BC0 Da02、若m，则下列各式中正确的是（ ）。Am33 B.3m3n C.3m3n D.m31n313、若a0，则下列不等关系错误的是（ ）。Aa5a7 B.5a7a C.5a7a D.a5a74、下列各题中，结论正确的是（ ）。A若a0，b0，则ba0B若ab，则ab0C若a0，b0，则ab0D若ab，a0，则ba05、下列变形不正确的是（ ）。A若ab，则baBab，得baC由2xa，得xa2D由x2y，得x2y6、有理数b满足b3，并且有理数a使得ab恒成立，则a得取值范围是（ ）。A小于或等于3的有理数B小于3的有理数C小于或等于3的有理数D小于3的有理数7、若ab0，则下列各式中一定成立的是（ ）Aab Bab0 Cab0 Dab8、绝对值不大于2的整数的个数有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个三、填空题1、若a0，则_2、设ab，用“”或“”填空：a1_b1， a3_b3， 2a_2b， _3、实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“”或“”填空：ab_0， ab_0，ab_0，a2_b2，_，a_b4、若ab0，则（ba）_0四、解答题1、根据不等式的性质，把下列不等式表示为xa或xa的形式：（1）10x9x（2）2x23（3）56x22、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x14（元）是否使不等式成立？答案：一、1、 注意当此整数为0时，此不等式变为等式了，当此整数为负数时，不等号应改变方向；2、 正确答案应为32a32b，这可由不等式的基本性质3得到；3、 当a0时，8a5a；4、 当a4，b1时，有ab，但a2b2；5、 当a0时，aa；6、 当c0时，ac2bc2 ；7、 由不等式的基本性质3应有x8；8、 这可由不等式的基本性质1得到。二、1、A 2、C 3、D 4、B 5、C 6、C 7、D 8、C 三、 1、2、 3、4、四、1、（1）x1 （2）x （3）x2、12，当x14时，不等式不成立，所以x14不是不等式的解。不等式的基本性质 同步练习2(总分：100分 时间45分钟)一、选择题（每题4分，共32分）1、如果mn0,那么下列结论中错误的是（ ） A、m9n9 B、mn C、 D、2、若ab0，则下列各式中一定正确的是（ ） A、ab B、ab0 C、 D、ab3、由不等式axb可以推出x，那么a的取值范围是（ ） A、a0 B、a0 C、a0 D、a04、如果t0,那么at与a的大小关系是（ ） A、ata B、ata C、ata D、不能确定5、如果，则a必须满足（ ） A、a0 B、a0 C、a0 D、a为任意数6、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A、cbab B、acab C、cbab D、cbab7、有下列说法： （1）若ab，则ab； （2）若xy0，则x0，y0； （3）若x0，y0，则xy0； （4）若ab，则2aab； （5）若ab，则； （6）若，则xy。其中正确的说法有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 8、2a与3a的大小关系（ ） A、2a3a B、2a3a C、2a3a D、不能确定二、填空题（每题4分，共32分）9、若mn，比较下列各式的大小：（1）m3_n3 （2）5m_5n （3）_（4）3m_2n (5)0_mn （6）_10、用“”或“”填空： （1）如果x23，那么x_5； （2）如果x1，那么x_；（3）如果x2，那么x_10；（4）如果x1，那么x_1；（5）若，则x_.11、xy得到axay的条件应是_。12、若xyxy，yxy，那么（1）xy0，（2）yx0，（3）xy0,（4）0中，正确结论的序号为_。13、满足2x12的非负整数有_。14、若axb，ac20，则x_。15、如果x75，则x ；如果0，那么x ；16、当x 时，代数式2x3的值是正数。三、解答题（每题9分，共36分）17、说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质： （1）由x3，得x6；_； （2）由3x5，得x2；_； （3）由2x6，得x3；_； （4）由3x2x4，得x4._；18、根据不等式的性质解下列不等式，并说出每一步的依据： （1）x91 （2）19、求不等式1xx1成立的x取值范围。20、同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：甲同学说：“5a4a”，乙同学说：“这不可能”，请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？举例说明。四、拓展探究（不计入总分）17、（2007年临沂）若ab0，则下列式子：a1b2；abab；中，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个参考答案：1、A 2、D 3、B 4、A 5、C 6、A 7、B 8、D 9、（1）（2）（3）（4）（5）（6） 10、（1）（2）（3）（4）（5） 11、a0 12、（2）（4） 13、1，2，3，4，5 14、 15、2 0 16、 17、C解不等式组专项练习60题（有答案）1 2 34，56789101112，1314，15161718. 19202122232425，2627，282930已知：2a3x+1=0，3b2x16=0，且a4b，求x的取值范围313233已知：a=，b=，并且2ba请求出x的取值范围3435，36，并将其解集在数轴上表示出来3738，并把解集在数轴上表示出来39已知关于x、y的方程组的解满足xy0，化简|a|+|3a|40，并把它的解集在数轴上表示出来41424344454647关于x、y的二元一次方程组，当m为何值时，x0，y048并将解集表示在数轴上49已知关于x、y的方程组的解是一对正数，求m的取值范围50已知方程组的解满足，化简51525354555657585960.参考答案：1、解：，由得2x2，即x1；由得x3；故不等式组的解集为：1x32解：，由得：x5，由得：x2，不等式组的解集为2x53解：解不等式，得x1解不等式，得x2故不等式组的解集为：1x24解：，解不等式得，x1，解不等式得，x3，故不等式的解集为：1x3，5解不等式，得x2，解不等式，得x3，故原不等式组的解集为3x2，6.解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为：1x2，7解：，由得x3；由得x1故此不等式组的解集为：3x1，8解：解不等式，得x3，解不等式，得x1所以原不等式的解集为1x39解：由得，x1；由得，x4，此不等式组的解集为：1x4，10解：，解不等式得：x3，解不等式得：x1，不等式组的解集是1x311解：，由得，x；由得，x1，故此不等式组的解集为：x1，12解：由得，x3，由得x0，此不等式组的解集为：0x3，13解：解不等式，得x1；解不等式，得x41x414解：原不等式组可化为，解不等式得x3；解不等式得x3所以-3x315解：由（1）得：x+44，x0由（2）得：x3x+35，x1不等式组解集是：x116 解：，解不等式（1），得x5，解不等式（2），得x2， 因此，原不等式组的解集为2x517解：由得：去括号得，x3x+64，移项、合并同类项得，2x2，化系数为1得，x1 由得：去分母得，1+2x3x3，移项、合并同类项得，x4， 化系数为1得，x4 原不等式组的解集为：1x418解：解不等式，得x1，解不等式，得x3，原不等式组的解集为1x319解：解不等式（1）得x1解不等式（2）得x2所以不等式组的解集为2x120解：解不等式，得x解不等式，得x4所以，不等式组的解集是x421解：的解集为x1的解集为x4原不等式的解集为1x422解：解不等式（1），得2x+4x+4，x0，不等式（2），得4x3x+3，x3原不等式无解23.解：解不等式2x+53（x+2），得x1解不等式x1x，得x3所以，原不等式组的解集是1x324解：解不等式，得x1，解不等式，得x3，原不等式组的解是1x325解：由题意，解不等式，得x2，解不等式，得x1，不等式组的解集是1x226：由不等式得：x0由不等式得：x4原不等式组的解集为0x427解：由不等式得：2x8，x4由不等式得：5x2+22x，3x0，x0 原不等式组的解集为：0x428解：解不等式，得x1，解不等式，得x2，所以不等式组的解集为2x1 29解：解不等式，得x2解不等式，得x3所以原不等式组的解集为x230. 解：由2a3x+1=0，3b2x16=0，可得a=，b=，a4b，由（1），得x3由（2），得x2x的取值范围是2x331解：由得：x2由得：x1不等式组的解集为1x232 解：解不等式，得x；解不等式，得x4不等式的解集是x433解：把a，b代入得：2化简得：6x21152x+8解集为：3.5x634解：解不等式，得x2.5，解不等式，得x1，解不等式，得x2， 所以这个不等式组的解集是1x235解：解不等式，得x1解不等式，得x2所以不等式组的解集是1x236解：由，得x2由，得x1 这个不等式组的解集为1x237解：由得：x1由得：x 所以解集为1x38解：由得：2x2，即x1，由得：4x25x+5，即x7，所以7x1 在数轴上表示为：39解：由方程组，解得由xy0，得解得a2当2a3时，|a|+|3a|=a+3a=3；当a3时，|a|+|3a|=a+a3=2a340解：由（1）得x7由（2）得，x4故原不等式组的解集为4x7 在数轴上表示为：41解：由得2x6，即x3，由得x+83x，即x2，所以解集为2x342解：（1）去括号得，104x+122x2，移项、合并同类项得，6x24，解得，x4； （2）去分母得，3（x1）12x，去括号得，3x312x，移项、合并同类项得，5x4， 化系数为1得，x不等式组的解集为：x443解：解第一个不等式得：x；解第二个不等式得：x12故不等式组的解集是：12x44解：原方程组可化为：，由（1）得，x3由（2）得，x4 根据“小大大小中间找”原则，不等式组的解集为4x345由得：x2，由得：x11x246.整理不等式组得解之得，x2，x12x147解：+2得，7x=13m3，即x=，把代入得，2+y=5m3，解得，y=，因为x0，y0，所以，解得m48. 解不等式，得x，解不等式，得x8把不等式的解集在数轴上表示出来，如图： 所以这个不等式组的解集为8x49解：由题意可解得，解得，故m1350解：由2x2=5得x=，代入第一个方程得+2y=5a；则y=a，由于y0，则a（1）当a2时，原式=（a+2）（a）=2；（2）当2a时，原式=a+2（a）=2a+；（3）当a时，原式=a+2（a）=2；51解不等式（1）得：2x12x+4 3x3 x1 解不等式（2），得：x2+xx2+3x 2x0 x0 原不等式组的解集为：1x052解不等式（1）得：x-1 解不等式（2），得：x2 原不等式组的解集为：1x253解得x解得x3，不等式组的解集为无解54解第一个不等式得x8解第二个不等式得x2