中国人民公安大学《高等数学二》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国人民公安大学

《高等数学二》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.2、若的值为（）A.B.C.D.3、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.4、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''6、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.8、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.9、求级数的和。（）A.1B.C.D.10、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为______________。2、判断级数的敛散性，并说明理由______。3、求函数的单调递增区间为______________。4、计算极限的值为____。5、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的定义域，并画出函数的图像。2、（本题10分）设，求和。3、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a

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